本文提出了四阶Steklov资源问题及复合光机械系统中非局域非互易传输的算法实现。对于四阶Steklov资源问题,研究了其基于张量积的一种有效的谱Galerkin逼近及误差估计。首先,我们引入了适当的Sobolev空间,推导了原问题的弱形式及相应的离散格式。其次,基于LaxMilgram引理,我们证明了弱解和逼近解的存在唯一性,再利用正交投影算子的逼近性质,我们进一步证明了逼近解的误差估计。另外,我们构造了逼近空间中的一组基函数,推导了离散格式基于张量积的矩阵形式。最后,我们给出了一些数值算例,数值结果表明了该算法的有效性和理论结果的正确性。对于复合光机械系统中的非局域非互易传输方案,类似于量子通信,利用输入-输出关系,我们建立了两个非局域光学模式之间的量子信道。通过消除光机械光学腔模式,得到了光学腔与两个振子之间的三体非局域相互作用,并证明了连续变量的Bell-CHSH不等式。通过引入循环相互作用之间的相位积累,得到了光学模式和两种机械模式之间的量子态的单向传输。结果表明,只要累积相位达到一定的值,就能实现非互易传输。此外,为了降低本方案的实现难度,我们放大了系统中的有效耦合参数。我们的研究可以为量子非局域操作和传输控制提供潜在的应用平台。