万维网、通信网络、自动化机械及其承担的应用与服务,是非线性系统的重要组成部分。近年来,非线性系统正在全面融入人们的工作与娱乐生活,也深刻影响着人类文明的发展方向。作为非线性系统中一类典型的动力学行为,稳定性能够解释自然界中许多现象,且在计算机科学领域等方面有众多应用,同时也是机械控制领域的研究热点之一。因此,非线性系统镇定问题及相关研究是一个十分有意义的现实问题。几十年来,为了实现系统稳定,控制理论得到迅速发展,各类控制器层出不穷。特别是近几年,不连续控制器因其节约资源且符合实际需要的优点而备受青睐,其中又以间歇控制和事件触发控制最为突出。相较于连续控制,间歇控制能够依据时间序列分段施加控制,而事件触发控制能够按照事件序列有效更新控制强度,这两者在实际应用中都发挥了不可或缺的作用。因此,本文主要通过间歇事件触发控制策略,研究非线性系统的镇定问题。一方面,时滞现象不可避免地存在于实际生活中,且通常会导致系统状态无法确定。然而,在应用事件触发控制时,现存的许多结果都没有考虑时滞对系统造成的影响。本文的第二章,通过周期间歇事件触发控制策略,研究了时滞非线性系统的指数稳定性。借助线性矩阵不等式、舒尔补原理等,完成了控制器设计。为了保证控制策略的有效性,验证了最小触发间隔的存在性,从而排除Zeno行为。在理论应用部分,给出了Lu振子的仿真实例,展示了周期间歇事件触发控制的作用,说明理论结果的可行性。另一方面,现存的大多数文献中,非周期间歇控制需要对控制间隔下限和控制周期上限或休息间隔最大比例施加约束,这是不合理的。本文的第三章,提出了一种基于平均控制区间的方法来研究间歇事件触发控制对非线性系统稳定性的影响,即为间歇事件触发控制的平均控制率问题。与一般非周期间歇控制的两个基本假设不同,利用平均控制率处理控制间隔,更具有一般性。同时,排除了Zeno行为,并给出了控制增益和事件触发参数的设计方案。最后,研究了一类非线性系统的稳定性,给出数值算例以说明所得结果的合理性。