成骨发育的微环境是一个非常复杂的结构,其复杂性体现在细胞外基质(ECM),干细胞和生长因子之间的相互作用的发生场所是在微环境中,而这些反应过程直接协调了骨组织生长的发展。除此以外,在微环境中血管再生的改善以及血管化都在骨重建中占据非常关键的作用。在不同的材料和边界值条件下,骨重建过程表现出了非线性的变化规律。在外部环境和内部因素的相互作用下,成骨细胞和破骨细胞之间的动态平衡将影响骨形成的过程。由于骨重建在人类健康领域的重要性,目前对该过程的研究已经成为临床研究的一个热点。尽管如此,由于骨头生长的微环境是非常复杂的,而建立详细的体外/体内骨生长的实验来研究骨生长过程是非常昂贵的。出于这个原因,本研究提出建立一个数学模型,该模型不仅能用实验设计来模拟在机械刺激下骨重建的过程。同时,还可以预测相对于多种生长因子骨量的变化。为了让模型更为准确,我们还在此次研究中用实验训练和测试数据来训练了模型中的关键参数,并设计了相关实验来验证模型的准确度。在之前的研究中,我们建立了一个系统的生物模型,用它来定量的探索从水凝胶提供的生长因子对骨再生起到的联合作用。基于理论基础,我们的计算模型有如下几点假设:1)骨再生的过程是由转录因子Runx2和Osterix驱动的,这些转录因子对释放的细胞因子是有反应的。释放的细胞因子包括Wnt,BMP2和TGFβ,这个过程趋势了成骨细胞族系的发展,并对骨量的增长起到重要的作用。2)相反的,破骨细胞族系掌管了骨吸收的过程,成骨细胞族系和破骨细胞族系之间的通讯决定了骨再生的动态变化。在该系统中,细胞内信号通路是通过常微分方程来进行模拟的。而细胞间的通信以及细胞种群的动态变化是通过随机微分方程来模拟的。首先,我们通过用一组常微分方程组(ODEs)来描述细胞内信号通路对成骨分化的调节作用。并结合了细胞间信号传导通路以及细胞内信号通路来控制破骨细胞的分化。然后我们整合了影响细胞群体动态变化的细胞内和细胞间信号通路,并用一组随机微分方程(SDEs)来描述刺激骨愈合和骨再生的过程。该模型中,细胞内信号通路中未知的系数,是通过优化算法来进行匹配的。最后,我们还研究了细胞种群动态对单一或者组合的细胞因子治疗的反应,并且用Loese和Bliss指数定量评估了细胞因子的联合效果。通过该模型的模拟,我们发现从水凝胶释放出的Wnt/BMP2组合,表现出对骨再生的极好控制力,也具有较好的协同作用。除此以外,模拟结果还表明,从水凝胶释放的细胞因子组合对长期骨再生能产生最有效控制的最佳剂量。此外,我们通过该模型的建立,还揭示了Wnt/BMP2细胞因子组合的特性,我们可以用该特性来指导体内骨支架的设计,以及一些疾病(如骨质疏松症)的临床治疗。基于之前的研究模型,我们做了一些模型的改进。通过建立一个3D的多尺度模型来模拟细胞对从3D多孔可生物降解的磷酸钙(Ca P)支架中释放的生长因子的反应。我们的模型重塑了3D骨再生系统,并且可以检查支架的孔隙大小,以及孔隙率在骨生成和血管再生上所起到的作用。该模型较前面模型的提升在于,该模型模拟的是在多孔可生物降解的Ca P支架下的骨再生过程,并基于分子机制来模拟了成骨细胞种族对生长因子释放的反应。除此以外,血管再生和营养物质的运输也在该计算模型中有所体现。通过该模型,我们不但研究了支架的孔隙大小和孔隙率对生长因子释放、血管再生和骨组织再生起到的作用。还研究了BMP2,Wnt,VEGF的组合与单种生长因子相比,那种情况对促进血管再生和骨组织再生的效果更好。通过此次模型的模拟,我们发现,支架的孔隙率与支架的孔隙大小相较而言,对骨再生和血管再生起到的作用更占主导地位。我们可以通过控制支架的孔隙的大小来调整生长因子的释放速率。另外一个发现时是,结合不同浓度梯度的VEGF和BMP2以及Wnt的生长因子组合从多层的Ca P支架中释放,比单一生长因子更容易促进血管再生和骨再生。这个改进的模型可以用来预测在特定支架和生长因子下的血管化骨再生过程。在前面两次研究模型的基础上,此次研究中进一步优化了骨重建模型。建立了一个较为完善的模型来研究在一个可降解的磷酸钙支架中骨再生的机理。我们结合了多尺度多代理的模型,设计了模拟实验来优化模型中关键参数的取值,并用真实病理实验数据来验证模型的预测能力。本次研究主要有以下几处亮点:首先,我们考虑到了在骨形成中机械刺激对一个多孔可降解的Ca P支架中可能起到的作用。其次,我们还通过实验设计来探索从磷酸钙支架中释放的生长因子,能促进骨再生过程的最佳组合。除以以外,通过比对真实的病理实验数据,还对我们所见建立的模型对的参数进行了优化,病理实验数据和模拟数据的对比结果显示,该模型具有较高真实度,一定程度上可以用于临床上的预测。最后,我们还对模型中的重要参数做了参数敏感性分析,以此来验证模型的健壮性。通过本次研究我们得到以下几个结论:1)在可降解Ca P支架中,机械刺激在骨形成的过程中起着重要作用。2)我们找到了从Ca P支架中释放的生长因子能极大限度促进骨再生的最佳组合。3)通过对模型重要参数的敏感性分析结果说明,该模型是足够健壮的,它可以被用来预测特定条件下,骨再生过程的发展情况。