论文部分内容阅读
摘 要：数感并不局限于对单个数的感悟，还体现于对多个数之间联系或者规律的一种敏感。新课标强调要让学生在丰富的情境中建立运算概念，使抽象的运算式對他们“有意义”，即让学生了解为什么要计算，选择什么方法进行计算，通过这种活动来体验数之间的联系，强化对数量关系的感悟，进而逐步发展数感。
关键词：小学生；数感；培养策略
一、 学习不同的计数模式，培养学生的数感
在学习数学运算之前大部分孩子都能够按照教师所给定的要求灵活地计数，教师在让孩子们按1、2、3……的顺序进行计数时，也要引导学生用其他的计数顺序进行计数，孩子们从数每一个数，发展到能省略中间的数进行计数，到最后学会单独地使用数字的倍数，在这个过程中逐渐使学生形成了新的计数模式，使孩子们熟悉数字的“类别”，发展了学生的数感。以下是高丽杰老师执教的《100以内数的顺序》：
（一） 解构百数表
师：我们以前学习了百以内的数，看它们排着队走过来了！（课件分步出示百数表中的几支数“队伍”）师：第一行来的都是什么数？缺了哪些数？第二行呢？……师：这时候又来了一支队伍，55的右下方应该排谁？生：应该是66、77、88。师：又来了一支队伍（出示：28、37、46、55、64）你知道64的左下方应该是多少吗？生：73、82、91。十位一个比一个多1，个位一个比一个少1。师：非常好，看！我们的数朋友都来了，大家数数一共有多少位数朋友？生：100个。师：我们把这个表叫作百数表。
（二） 建构数与数之间的关系
师：你能在百数表中帮助46找家吗？生：46的家在第五行第六列。师：我觉得你说的位置特别准，可老师还得一行一行的数，有没有同学能立刻看出来？生：我现在已经知道它在35的右下方。因为46的十位是4，应该在35的下一行；46的个位是6，应该在35的右一列。师：太棒了！给他鼓掌。他在给46找家时紧紧抓住谁不放？生：35。师：因为他知道35和46有关系，根据它们的关系很快就找到家了。师：出示（67、90），你们能根据数之间的关系帮它们找到家吗？……
认识百数表，是为了让低年级的学生认识并把握数之间的抽象关系。案例中的第一环节，教师对百数表做了大胆的“解构”，让百数表以“半遮面”的形式出现。引导学生观察，使学生清楚地认识到在百数表中包含着具有规律性的数列。第二环节，通过“帮数找家”的活动，引导学生建构数与数之间的关系。这样学生在辨别数字之间的关系时，学习了不同的计数模式，培养了数感。
二、 学习有效的口算方法，培养学生的数感
在学习较大的数相乘时，学生可以在理解的基础上学会用“数字组块”来进行计算。学生掌握了这两种方法后，不仅只需要学习少量的乘法事实，而且可以让孩子们学会根据少量的乘法事实推断出相关的乘法事实。
例如在计算“365×28”时，可以采用以下的方法：
（一） 矩形法
矩形法是一种在数字组块的基础上进行计算的好方法，强调的是整10的数而不是那些原始数字。
（二） 两倍法和两分法
365×28=730×14；730×10=7300；730×4=2920；730×10 730×4=10220
以上计算把28拆分成已知数字事实相联系的数字。长期训练这些“数字组块”或“已知数字事实”，可让学生渐渐地对数字产生“感觉”，正是这种对数字的“感觉”，使学生能够灵活运用自己的解题方法来解决问题。
三、 在实践应用中增进对数与运算的感悟水平
“数学来源于生活，但高于生活”，只有让学生在现实中运用数学，学生的眼睛里才能时刻看到数学，才能增强数学意识，发展数感。以下是龚友林老师执教的《数字与信息》教学片断：师：如果我们学校要给全校一千多名学生编码，你觉得可以怎么编？（学生活动后，全班交流。）师：很好。根据他们的编号方案，你能说说自己的编码吗？（学生口述自己按此规则的编码）生：我想这么编，从一年级一班的第一个同学编0001开始，直到一千多。生2：我不同意你这样编，因为你这样编码，反映的信息太少了。我们这组的方案是，前四个数字是我们的入学年份，如我们是2009年入学的，前四个数字就用2009；再下一个就是班级，如我在3班，就写3；我是37号，就在3后面添37。这样我的编号就是2009337。师：非常好！其他同学是否可以根据你们的编码方案，说出一个编码，考考大家？（学生说出编码方案，其余学生口答。）师：在我们的生活中，你还知道哪些用数字编码表达信息的例子？生1：汽车的车牌号。生2：我们考试，同学们都有考号。……
数字编码在生活中有着广泛的应用，让学生给全校同学进行编码，不仅能激发学生参与活动的兴趣，而且能使学生在交流中感悟编码的思考方法和价值，体会数字编码能简明地表达信息。随后，教师通过对日常生活编码的集中列举，使学生强烈感受到“生活中编码无处不在”，体会数学与生活的密切联系，发展数学的应用意识，培养了学生的数感。
总之，数感是一种感悟，教师可以给学生提供感悟的机会，创造感悟的条件，为学生的学习提供外部的支持力量！
参考文献：
[1]马云鹏，史炳星.认识数感与发展数感[J].数学教育学报，2002，11（2）.
[2]叶蓓蓓.对数感的再认识与思考[J].数学教育学报，2004，13（2）.
[3]黄光荣.对数学本质的认识[J].数学教育学报，2002，11（2）.
作者简介：杜晶晶，江苏省南京市，南京市天景山小学。
关键词：小学生；数感；培养策略
一、 学习不同的计数模式，培养学生的数感
在学习数学运算之前大部分孩子都能够按照教师所给定的要求灵活地计数，教师在让孩子们按1、2、3……的顺序进行计数时，也要引导学生用其他的计数顺序进行计数，孩子们从数每一个数，发展到能省略中间的数进行计数，到最后学会单独地使用数字的倍数，在这个过程中逐渐使学生形成了新的计数模式，使孩子们熟悉数字的“类别”，发展了学生的数感。以下是高丽杰老师执教的《100以内数的顺序》：
（一） 解构百数表
师：我们以前学习了百以内的数，看它们排着队走过来了！（课件分步出示百数表中的几支数“队伍”）师：第一行来的都是什么数？缺了哪些数？第二行呢？……师：这时候又来了一支队伍，55的右下方应该排谁？生：应该是66、77、88。师：又来了一支队伍（出示：28、37、46、55、64）你知道64的左下方应该是多少吗？生：73、82、91。十位一个比一个多1，个位一个比一个少1。师：非常好，看！我们的数朋友都来了，大家数数一共有多少位数朋友？生：100个。师：我们把这个表叫作百数表。
（二） 建构数与数之间的关系
师：你能在百数表中帮助46找家吗？生：46的家在第五行第六列。师：我觉得你说的位置特别准，可老师还得一行一行的数，有没有同学能立刻看出来？生：我现在已经知道它在35的右下方。因为46的十位是4，应该在35的下一行；46的个位是6，应该在35的右一列。师：太棒了！给他鼓掌。他在给46找家时紧紧抓住谁不放？生：35。师：因为他知道35和46有关系，根据它们的关系很快就找到家了。师：出示（67、90），你们能根据数之间的关系帮它们找到家吗？……
认识百数表，是为了让低年级的学生认识并把握数之间的抽象关系。案例中的第一环节，教师对百数表做了大胆的“解构”，让百数表以“半遮面”的形式出现。引导学生观察，使学生清楚地认识到在百数表中包含着具有规律性的数列。第二环节，通过“帮数找家”的活动，引导学生建构数与数之间的关系。这样学生在辨别数字之间的关系时，学习了不同的计数模式，培养了数感。
二、 学习有效的口算方法，培养学生的数感
在学习较大的数相乘时，学生可以在理解的基础上学会用“数字组块”来进行计算。学生掌握了这两种方法后，不仅只需要学习少量的乘法事实，而且可以让孩子们学会根据少量的乘法事实推断出相关的乘法事实。
例如在计算“365×28”时，可以采用以下的方法：
（一） 矩形法
矩形法是一种在数字组块的基础上进行计算的好方法，强调的是整10的数而不是那些原始数字。
（二） 两倍法和两分法
365×28=730×14；730×10=7300；730×4=2920；730×10 730×4=10220
以上计算把28拆分成已知数字事实相联系的数字。长期训练这些“数字组块”或“已知数字事实”，可让学生渐渐地对数字产生“感觉”，正是这种对数字的“感觉”，使学生能够灵活运用自己的解题方法来解决问题。
三、 在实践应用中增进对数与运算的感悟水平
“数学来源于生活，但高于生活”，只有让学生在现实中运用数学，学生的眼睛里才能时刻看到数学，才能增强数学意识，发展数感。以下是龚友林老师执教的《数字与信息》教学片断：师：如果我们学校要给全校一千多名学生编码，你觉得可以怎么编？（学生活动后，全班交流。）师：很好。根据他们的编号方案，你能说说自己的编码吗？（学生口述自己按此规则的编码）生：我想这么编，从一年级一班的第一个同学编0001开始，直到一千多。生2：我不同意你这样编，因为你这样编码，反映的信息太少了。我们这组的方案是，前四个数字是我们的入学年份，如我们是2009年入学的，前四个数字就用2009；再下一个就是班级，如我在3班，就写3；我是37号，就在3后面添37。这样我的编号就是2009337。师：非常好！其他同学是否可以根据你们的编码方案，说出一个编码，考考大家？（学生说出编码方案，其余学生口答。）师：在我们的生活中，你还知道哪些用数字编码表达信息的例子？生1：汽车的车牌号。生2：我们考试，同学们都有考号。……
数字编码在生活中有着广泛的应用，让学生给全校同学进行编码，不仅能激发学生参与活动的兴趣，而且能使学生在交流中感悟编码的思考方法和价值，体会数字编码能简明地表达信息。随后，教师通过对日常生活编码的集中列举，使学生强烈感受到“生活中编码无处不在”，体会数学与生活的密切联系，发展数学的应用意识，培养了学生的数感。
总之，数感是一种感悟，教师可以给学生提供感悟的机会，创造感悟的条件，为学生的学习提供外部的支持力量！
参考文献：
[1]马云鹏，史炳星.认识数感与发展数感[J].数学教育学报，2002，11（2）.
[2]叶蓓蓓.对数感的再认识与思考[J].数学教育学报，2004，13（2）.
[3]黄光荣.对数学本质的认识[J].数学教育学报，2002，11（2）.
作者简介：杜晶晶，江苏省南京市，南京市天景山小学。