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“空间与图形”是新课程四个学习内容之一,这部分内容在小学数学新教材中新增了许多内容,它分布在小学阶段的各个学段,在教学中特别要联系学生的生活实际,引导学生通过对物体模型、图形的观察、测量、拼摆、画图、制作、实验等方法,让学生获取和运用几何初步知识,并在运用几何初步知识的过程中培养学生的初步的空间观念。
一、 根据儿童年龄特点,创设良好的教学情境
低年级学生受认识水平的影响,他们对于抽象的空间图形的理解总是很模糊,但对于现实中可接触到的客观事物他们却总是表现出浓厚的兴趣。因此在教学中,教师要根据教材特点和学生心理特点,创设宽松的教学环境,激发学生的学习兴趣,让学生在学习活动中获得良好的空间认知经验,从而建立并发展空间观念。例如,在三年级上册“周长”单元中,我根据教材提供的情境,量一量、描一描图案的边,找一找生活中的有周长的物体,摸一摸身边物体的边线。这样在具体的情境中丰富了学生的周长观念,发展了学生周长的空间观念。
二、 利用生活实例,培养空间观念
为了培养和发展学生的空间观念,课程标准不仅在“空间观念”的提法上加入了一些新的元素。在三个学段都大大加强了与培养学生空间观念的有关内容,提出了一些新的具体目标,在展示方式上也作了相应的改革,充分考虑学生的生活经验,使学生对原有知识的基础得到上升,形成有关理论基础。例如,认识长方体和正方体,教材没有给长方体下定义,所以我们在教学时先让学生观察,知道长方体由6个面、12条棱、8个顶点所组成,展开成平面图(相对的面涂相同的颜色)演示,掌握相对的面的面积相等,量一量发现相对的棱的长度相等,这样学生就对长方体在头脑中有了正确的表象,从而对长方体形成了深刻的理解。
有些几何体概念比较抽象,学生时常难以理解。例如“体积”“面积”“周长”等概念,在教授长方形的面积时,要联系现实原型,多举学生日常生活中熟悉的实物,让学生观察这些实物的“表面”,如黑板面、桌子面、课本面等,为了加深对“表面”的理解,我们还可以让学生亲自切萝卜的纵面或横面,并亲手摸一摸,通过多种感官的协同活动,使具体事物在头脑中得到全面反映,形成表象,这样,学生对“面积”这个概念就能有比较正确和清晰的理解。
三、 加强操作,获得空间观念
要使学生形成正确的空间观念,就应充分调动学生的各种感官,让学生通过自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画、量一量的方法,使他们更容易形成和巩固空间观念。例如,在教学长方体体积计算时,我让学生用棱长1厘米的正方体摆成不同的长方体,再引导学生看一看每个图形一排能摆几个、摆几排,一共摆了几层?思考长方体所含体积单位的数量与长宽高有什么关系?再引导学生通过观察比较,归纳得出长方体所含体积单位的数量正好等于长宽高的乘积,最后概括出成长方体体积的计算公式,由于学生参与了公式的推导过程,在深刻理解长方体体积计算公式的同时,空间观念得到了培养。
四、 重视运用,深化空间观念
在学生掌握了有关几何知识以后,为了巩固和提高学生的空间观念,我们只有多应用,才能使学生所学知识得到彻底巩固。例如,我们学习了各种图形的面积计算,我们就带领学生测量田土,计算面积;又如学习了体积和容积计算以后,就可以指导学生想办法去计算不规则物体的体积,如石块等。又如,教学长方体和正方体的表面积的计算时,出现一些实际中遇到的情况,如计算火柴盒、下水管,烟囱、拖拉机的车斗要多少材料,使学生根据不同的情况确定实际需要计算几个面的面积,这样加强几何初步知识与实际的联系,提高了学生运用所学知识解决实际问题的能力,又强化了学生的空间观念。
五、 依托网络资源,丰富图形的表象发展空间观念
教育信息技术的飞速发展,给我们的教学带来了良好的契机。为我们的教学增添了新的活力。利用网络优势,改变以往传统的教学模式,使无形变为有形,使有限变为无限。特别是低年级的学生形象思维很丰富,根据这一特点在低年级的教学中利用网络资源,增加学生对各种图形的表象发展空间观念收到良好的效果。 在教学将一个物体平移后得到的图形画出来时,利用课件动态显示物体平移的过程,在学生的脑海中形成表象,感受平移的现象。教学中只有不断地让学生表象增加,知识的理解才能有由量的积累到质的飞跃的过程,空间观念的培养才能落到实处。
总之,要培养学生的空间观念,必须在学生已经掌握了几何形体的基本知识的基础上再根据学生的实际情况帮助学生灵活运用,在运用中逐步形成、加深、提高和发展学生的空间观念。
(作者单位:丹阳市折柳中心小学)
一、 根据儿童年龄特点,创设良好的教学情境
低年级学生受认识水平的影响,他们对于抽象的空间图形的理解总是很模糊,但对于现实中可接触到的客观事物他们却总是表现出浓厚的兴趣。因此在教学中,教师要根据教材特点和学生心理特点,创设宽松的教学环境,激发学生的学习兴趣,让学生在学习活动中获得良好的空间认知经验,从而建立并发展空间观念。例如,在三年级上册“周长”单元中,我根据教材提供的情境,量一量、描一描图案的边,找一找生活中的有周长的物体,摸一摸身边物体的边线。这样在具体的情境中丰富了学生的周长观念,发展了学生周长的空间观念。
二、 利用生活实例,培养空间观念
为了培养和发展学生的空间观念,课程标准不仅在“空间观念”的提法上加入了一些新的元素。在三个学段都大大加强了与培养学生空间观念的有关内容,提出了一些新的具体目标,在展示方式上也作了相应的改革,充分考虑学生的生活经验,使学生对原有知识的基础得到上升,形成有关理论基础。例如,认识长方体和正方体,教材没有给长方体下定义,所以我们在教学时先让学生观察,知道长方体由6个面、12条棱、8个顶点所组成,展开成平面图(相对的面涂相同的颜色)演示,掌握相对的面的面积相等,量一量发现相对的棱的长度相等,这样学生就对长方体在头脑中有了正确的表象,从而对长方体形成了深刻的理解。
有些几何体概念比较抽象,学生时常难以理解。例如“体积”“面积”“周长”等概念,在教授长方形的面积时,要联系现实原型,多举学生日常生活中熟悉的实物,让学生观察这些实物的“表面”,如黑板面、桌子面、课本面等,为了加深对“表面”的理解,我们还可以让学生亲自切萝卜的纵面或横面,并亲手摸一摸,通过多种感官的协同活动,使具体事物在头脑中得到全面反映,形成表象,这样,学生对“面积”这个概念就能有比较正确和清晰的理解。
三、 加强操作,获得空间观念
要使学生形成正确的空间观念,就应充分调动学生的各种感官,让学生通过自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画、量一量的方法,使他们更容易形成和巩固空间观念。例如,在教学长方体体积计算时,我让学生用棱长1厘米的正方体摆成不同的长方体,再引导学生看一看每个图形一排能摆几个、摆几排,一共摆了几层?思考长方体所含体积单位的数量与长宽高有什么关系?再引导学生通过观察比较,归纳得出长方体所含体积单位的数量正好等于长宽高的乘积,最后概括出成长方体体积的计算公式,由于学生参与了公式的推导过程,在深刻理解长方体体积计算公式的同时,空间观念得到了培养。
四、 重视运用,深化空间观念
在学生掌握了有关几何知识以后,为了巩固和提高学生的空间观念,我们只有多应用,才能使学生所学知识得到彻底巩固。例如,我们学习了各种图形的面积计算,我们就带领学生测量田土,计算面积;又如学习了体积和容积计算以后,就可以指导学生想办法去计算不规则物体的体积,如石块等。又如,教学长方体和正方体的表面积的计算时,出现一些实际中遇到的情况,如计算火柴盒、下水管,烟囱、拖拉机的车斗要多少材料,使学生根据不同的情况确定实际需要计算几个面的面积,这样加强几何初步知识与实际的联系,提高了学生运用所学知识解决实际问题的能力,又强化了学生的空间观念。
五、 依托网络资源,丰富图形的表象发展空间观念
教育信息技术的飞速发展,给我们的教学带来了良好的契机。为我们的教学增添了新的活力。利用网络优势,改变以往传统的教学模式,使无形变为有形,使有限变为无限。特别是低年级的学生形象思维很丰富,根据这一特点在低年级的教学中利用网络资源,增加学生对各种图形的表象发展空间观念收到良好的效果。 在教学将一个物体平移后得到的图形画出来时,利用课件动态显示物体平移的过程,在学生的脑海中形成表象,感受平移的现象。教学中只有不断地让学生表象增加,知识的理解才能有由量的积累到质的飞跃的过程,空间观念的培养才能落到实处。
总之,要培养学生的空间观念,必须在学生已经掌握了几何形体的基本知识的基础上再根据学生的实际情况帮助学生灵活运用,在运用中逐步形成、加深、提高和发展学生的空间观念。
(作者单位:丹阳市折柳中心小学)