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新课程改革呼唤着教学方式的变革，教学方式的变革期待着教师改变传统的封闭型教学方式。所谓开放式教学是指在教学中以学生为主体,从培养学生学习和实践的态度、思维和能力出发,以激活学生主动地去发现、去想象、去探索,形成科学品质、创新意识和实践能力为目标的一种教学实践。那么，如何在中学数学教学中实施好开放式教学？
一、有效引导学生自主参与，充分发挥学生主体作用
在数学教学中，不断鼓励和引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的表现和发展，才能不断提高数学活动的开放度。
1、有效地巧创激趣情境，激发学生学习数学的兴趣。教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望。调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与数学教学活动。如教学《有理数的加法》：提出问题：一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的那个方向，与原来的位置相距多少米？分组讨论，由小组的代表说出本组成员的想法。
2、有效地运用探究式教学，激发学生主动参与教学活动的动机。教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导学生多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中，亲身品尝到自己发现的乐趣、学习的满足感和成就感，从而激起强烈的求知欲和创造欲，进一步实现主动参与数学活动。如在教学《一元二次方程根的判别式》一课时，我设计了这么一道练习：当k取何值时一元二次方程kx2+（4-2k ）x+k+1=0有解？问题一出，马上有同学举手解题?接着又问，假如是：当k取何值时方程kx2+（4-2k）x+k+1=0有解这一题呢？教室里顿时鸦雀无声，同学们积极思考，两分钟后教室同学们讨论得热火朝天。
3、有效地运用变式教学，延续学生参与教学活动的热情。变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持学生参与教学活动的兴趣和热情。
二、有效强化交流和合作，倡导开放教学活动方式
现代教学论认为，数学教学过程应是学生主动学习的过程，它不仅是一个认识过程，而且也是一个交流和合作的过程。交流和合作的互利过程，为学生主动学习提供了开放的活动方式，提供了宽松、民主的氛围，更有利于发展学生的主体性，促进学生智力、情感和社会技能的发展及创造能力的发展。以强化小组交流与合作学习为核心，实施开放式教学，促进各个层次学生的共同发展。
1、有效地改革课堂教学的空间形式
小组交流与合作学习的空间形式多种多样，比较常见的有：T型、马蹄型、蜂窝型等。这些形式都以打乱原有的秧田座位排列方式为基本模式，遵循“组内异质，组间同质”的原则而构成，小组一般由5人或7人组成，也有4人、6人小组等等。小组的这种排列缩短了学生与学生之间的距离，增强了学生间相互交往的机会，有利于小组内成员的交流与合作学习。
2、有效地布置小组学习的任务
小组内的交流与合作学习主要以协同活动为中介实现的，因此教师在组织小组交流与合作学习活动中，应把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题布置给学习小组，让小组围绕问题进行交流和合作学习。教师不仅要指导组内交往，而且要引导组际交流，不仅要交流学习结果，更要重视交流学习方法。
3、有效地训练学生的合作技能，培养学生的合作意识
教育学生树立集体主义观念和互帮互学的合作意识，使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力。不断向学生传授合作的基本技能，使他们学会既善于积极主动地表现自己的意见，敢于说出不同的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路。
三、有效地创造条件，把数学开放题带进课堂
数学开放性型题是指条件不完备，结论不确定，解题策略多样化的题目。由于它具有与传统封闭型题不同的特点，因此在数学教育中有其特定功能。数学开放题教学为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件；数学开放题的教学过程是学生主动构建，积极参与的过程，有利于培养学生数学意识，发展学生的数感，真正学会“数学地思维” ；数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于培养学生的探索开拓精神和创造能力。
1、适当将一些常规性题目改造为开放型题
如可以把条件、结论完整的题目改造成给出条件，先猜结论，再进行证明的形式；也可以改造给出多个条件，需要整理、筛选以后才能求解或证明的题目；还可以改造成要求运用多种解法或得出多个结论的题目，以加强发散式思维的训练。此外，将题目的条件、结论拓广，使其演变为一个发展性问题，或给出结论，再让学生探求条件等，都是使常规性题目变为开放题的有效方法。
2、设计数学开放题的基本要求
设计数学开放题要选择有用、有趣、学生熟悉的问题情境，让学生容易进入解决问题的角色，有利于调动学生学习的积极性，使不同的学生都能在解决问题的过程中得到最佳发展。
3、适度开展数学开放题教学
由于数学开放题的教学耗时很多，而课堂教学又受课时的制约，因此，必须适当控制问题的开放程度，必要时教师作一些铺垫。但同时，为使数学开放题逐步进入课堂，我们应根据时代的需要，大力推进中学数学课程、教材、教法的改革。
一、有效引导学生自主参与，充分发挥学生主体作用
在数学教学中，不断鼓励和引导学生主动参与，才能使学生主体性得到充分的表现和发展，才能不断提高数学活动的开放度。
1、有效地巧创激趣情境，激发学生学习数学的兴趣。教学实践证明，精心创设各种教学情境，能够激发学生的学习动机和好奇心，培养学生的求知欲望。调动学生学习的积极性和主动性，引导学生形成良好的意识倾向，促使学生主动地参与数学教学活动。如教学《有理数的加法》：提出问题：一位同学在一条东西向的跑道上，先走了20米，又走了30米，能否确定他现在的位置位于出发点的那个方向，与原来的位置相距多少米？分组讨论，由小组的代表说出本组成员的想法。
2、有效地运用探究式教学，激发学生主动参与教学活动的动机。教学中，在教师的主导下，坚持学生是探究的主体，根据教材提供的学习材料，伴随知识的发生、形成、发展全过程进行探究活动，教师着力引导学生多思考、多探索，让学生学会发现问题、提出问题、分析问题、解决问题以及亲身参与问题的真实活动之中，亲身品尝到自己发现的乐趣、学习的满足感和成就感，从而激起强烈的求知欲和创造欲，进一步实现主动参与数学活动。如在教学《一元二次方程根的判别式》一课时，我设计了这么一道练习：当k取何值时一元二次方程kx2+（4-2k ）x+k+1=0有解？问题一出，马上有同学举手解题?接着又问，假如是：当k取何值时方程kx2+（4-2k）x+k+1=0有解这一题呢？教室里顿时鸦雀无声，同学们积极思考，两分钟后教室同学们讨论得热火朝天。
3、有效地运用变式教学，延续学生参与教学活动的热情。变式教学是对数学中的定理和命题进行不同角度、不同层次、不同情形、不同背景的变式，以暴露问题的本质特征，揭示不同知识点间的内在联系的一种教学设计方法。通过变式教学，使一题多用，多题重组，常给人以新鲜感，能唤起学生的好奇心和求知欲，因而能产生主动参与的动力，保持学生参与教学活动的兴趣和热情。
二、有效强化交流和合作，倡导开放教学活动方式
现代教学论认为，数学教学过程应是学生主动学习的过程，它不仅是一个认识过程，而且也是一个交流和合作的过程。交流和合作的互利过程，为学生主动学习提供了开放的活动方式，提供了宽松、民主的氛围，更有利于发展学生的主体性，促进学生智力、情感和社会技能的发展及创造能力的发展。以强化小组交流与合作学习为核心，实施开放式教学，促进各个层次学生的共同发展。
1、有效地改革课堂教学的空间形式
小组交流与合作学习的空间形式多种多样，比较常见的有：T型、马蹄型、蜂窝型等。这些形式都以打乱原有的秧田座位排列方式为基本模式，遵循“组内异质，组间同质”的原则而构成，小组一般由5人或7人组成，也有4人、6人小组等等。小组的这种排列缩短了学生与学生之间的距离，增强了学生间相互交往的机会，有利于小组内成员的交流与合作学习。
2、有效地布置小组学习的任务
小组内的交流与合作学习主要以协同活动为中介实现的，因此教师在组织小组交流与合作学习活动中，应把需要讨论、互相启发、反复推敲的问题布置给学习小组，让小组围绕问题进行交流和合作学习。教师不仅要指导组内交往，而且要引导组际交流，不仅要交流学习结果，更要重视交流学习方法。
3、有效地训练学生的合作技能，培养学生的合作意识
教育学生树立集体主义观念和互帮互学的合作意识，使每个人都能为集体目标的实现尽心尽力。不断向学生传授合作的基本技能，使他们学会既善于积极主动地表现自己的意见，敢于说出不同的看法，又善于倾听别人的意见，相互启迪，并能够综合吸收各种不同的观点，共同寻找解决问题的思路。
三、有效地创造条件，把数学开放题带进课堂
数学开放性型题是指条件不完备，结论不确定，解题策略多样化的题目。由于它具有与传统封闭型题不同的特点，因此在数学教育中有其特定功能。数学开放题教学为学生提供了更多的交流与合作的机会，为充分发挥学生的主体作用创造了条件；数学开放题的教学过程是学生主动构建，积极参与的过程，有利于培养学生数学意识，发展学生的数感，真正学会“数学地思维” ；数学开放题的教学过程也是学生探索和创造的过程，有利于培养学生的探索开拓精神和创造能力。
1、适当将一些常规性题目改造为开放型题
如可以把条件、结论完整的题目改造成给出条件，先猜结论，再进行证明的形式；也可以改造给出多个条件，需要整理、筛选以后才能求解或证明的题目；还可以改造成要求运用多种解法或得出多个结论的题目，以加强发散式思维的训练。此外，将题目的条件、结论拓广，使其演变为一个发展性问题，或给出结论，再让学生探求条件等，都是使常规性题目变为开放题的有效方法。
2、设计数学开放题的基本要求
设计数学开放题要选择有用、有趣、学生熟悉的问题情境，让学生容易进入解决问题的角色，有利于调动学生学习的积极性，使不同的学生都能在解决问题的过程中得到最佳发展。
3、适度开展数学开放题教学
由于数学开放题的教学耗时很多，而课堂教学又受课时的制约，因此，必须适当控制问题的开放程度，必要时教师作一些铺垫。但同时，为使数学开放题逐步进入课堂，我们应根据时代的需要，大力推进中学数学课程、教材、教法的改革。