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摘要：本文以某公路上一座高墩、长联大跨度钢筋混凝土梁桥为背景，利用大型空间有限元分析软件Midas，采用反应谱分析方法，给出了结构在不同的墩梁约束条件下，结构的振动模态。并通过模拟纵向和横向激励的方式，分析了各工况下桥墩墩顶位移及墩底弯矩分布变化规律。结果表明：墩梁约束形式对结构振动特性及控制截面的内力和位移有较大的影响，且呈现出较强的规律性。
关键词：长联大跨度；墩梁约束；动力特性；反应谱；
中图分类号： TU997文献标识码： A
工程概况
该桥为某高速公路上的一座高墩、
长联大跨度预应力钢筋混凝土梁桥。其中主桥上部结构为4×40.0m四跨连续梁桥，下部结构采用空心薄壁式桥墩，灌注桩基础，其总体布置图见图1。该桥设计荷载等级为公路—I级，设计车辆时速为80km/h。桥址处地震动峰值加速度为0.20g[1]，反应谱特征周期为0.40s，场地类型为I类，抗震设防类别为B类[4]。
图1 主桥整体立面布置图
有限元计算模型
利用Midas建立主橋空间有限元分析模型。主梁、桥墩及桩基础选用考虑剪切变形的梁单元模拟。桩土共同作用采用等代土弹簧进行模拟[2]～[4]，梁与墩身的链接采用主从约束的方式实现。全桥有限元模型如图2所示。
图2 主桥有限元模型
自振特性分析
根据桥梁基本设计参数，通过改变主梁与桥墩的连接方式，利用Midas计算了5种不同工况（工况划分见表2）下桥梁结构的动力特性。过计算得到该桥前10阶振动模态[5]～[7]，如表3和 图3～4所示。
表2 工况划分情况
工况 桥墩与主梁连接情况
1#墩 2#墩 3#墩 4#墩 5#墩
1 活动 固结 固结 固结 活动
2 活动 活动 固结 固结 活动
3 活动 活动 活动 固结 活动
4 活动 活动 活动 活动 活动
5 活动 活动 固结 活动 活动
注：表中“活动”表示墩梁之间采用活动支座相连。
表3 各工况下桥梁结构振动模态
工况 工况1 工况2 工况3 工况4 工况5
模态 频率 振型 频率 振型 频率 振型 频率 振型 频率 振型
1 0.221 纵漂 0.220 纵漂 0.218 纵漂 0.215 纵漂 0.219 纵漂
2 0.296 横弯 0.292 横弯 0.287 横弯 0.280 横弯 0.291 横弯
3 0.378 横弯 0.378 横弯 0.378 横弯 0.373 横弯 0.378 横弯
4 0.399 纵弯 0.398 纵弯 0.398 纵弯 0.398 纵弯 0.398 纵弯
5 0.459 横弯 0.458 横弯 0.457 横弯 0.457 横弯 0.458 横弯
6 0.472 纵弯 0.466 纵弯 0.463 纵弯 0.462 纵弯 0.467 纵弯
7 0.579 横弯 0.558 横弯 0.503 横弯 0.462 横弯 0.579 横弯
8 0.580 横弯 0.560 横弯 0.504 横弯 0.463 横弯 0.58 横弯
9 0.585 横弯 0.565 横弯 0.505 横弯 0.463 横弯 0.585 横弯
10 0.585 横弯 0.578 横弯 0.572 横弯 0.571 横弯 0.585 横弯
注：表中纵弯代表桥墩纵向弯曲。
图3 各工况下桥梁振动模态趋势图 图4 桥梁振动模态
分析结果表明：墩梁连接形式对桥梁结构的动力特性会产生较大的影响，主要表现为：（1）墩梁约束形式对结构的纵漂振型影响较大（其中最大相差值接近3%）；（2）随着墩梁约束条件的增强，结构整体刚度逐步提高；（3）结构前十阶振型中，未出现主梁竖向弯曲振动模态，表明该桥竖向刚度较大；（4）墩梁约束形式对桥墩自身的纵弯模态基本无影响，并且不会出现单独的纵弯振动模态。
反应谱分析
依据《中国地震动反应谱特征周期区划图》[4]划分，桥址区地震动峰值加速度为0.20g，对照基本地震动烈度为VIII度。按照《公路桥梁抗震设计细则》[8]（JTG/T B02-01-2008）地震动反应谱特征周期为0.40s，场地类别为I类，抗震设防类别为B类。结构设计加速度反应谱最大值：
结构阻尼比为0.05,的水平设计加速度反应谱S（如图5）由下式确定：
图5 水平加速度反应谱曲线
通过计算，得到该桥各工况在顺桥向及横桥向激励下，控制截面的位移及内力分布图，如图6~ 图9所示。
图6 顺桥向激励下各桥墩墩顶位
图7 横桥向激励下各桥墩墩顶位移
图8 顺桥向激励下各桥墩墩底弯矩
图9 横桥向激励下各桥墩墩底弯矩
顺桥向反应谱作用下，随着墩梁约束条件的减弱：（1）3~5#桥墩墩顶位移呈现出先增大后减小再增大的趋势。最大位移值分别出现在工况3和工况4下的1#墩和4#墩墩顶；（2）墩顶弯矩呈现出向约束条件强的桥墩方向转移。当墩梁约束情况一致时，各桥墩墩底弯矩趋于均匀。
横向反应谱作用下，随着各墩梁约束条件的减弱：（1）3~5#桥墩墩顶位移呈现出先增大后减小再增大的趋势，最大位移值分别出现在工况2和工况3下的2#墩和3#墩墩顶；（2）固结墩墩底弯矩值随着其他墩顶约束条件的减弱，呈现出增加的趋势。当结构最终成为连续梁桥时，各桥墩墩底弯矩分部均匀。
5. 结论
（1）不同的墩梁连接方式对结构整体振动特性有较大影响，但对桥墩自身弯曲振动形式并没有显著影响。
（2）当结构成为连续—刚构体系时，由于各墩内力分布的不均匀性，应对固结墩墩底部位进行加强。
（3）通过比较发现，该结构当成为连续梁体系时，结构的整体刚度值较小，在顺桥向和横桥向激励作用下，各墩内力分布值较为均匀。
参考文献：
[1] GB 18306—2011，中国地震动反应谱特征周期区划图 [S].
[2] 孙立明，张晨南，潘龙. 桥梁桩土相互作用的集中质量模型及参数确定[J].同济大学学报，2002.
[3] 邢世玲，叶见曙，姚晓励. 桥梁桩基础有限元模型构建思路与应用[J].特种结构，2010.
[4] 中华人民共和国行业标准.JTG D63—2007 公路桥涵地基与基础设计规范[S].北京：人民交通出版社，2007.
[5] 揭志羽，卫星，李亚东，顾莹.不同设计参数下刚构—连续组合曲线桥梁地震响应敏感性分析[J].铁道科学与工程学报，2013.
[6] 翟学晋，高玉峰，李晓斌. 不同墩梁连接方式的长联大跨度铁路桥地震反应对比分析[J].铁道标准设计，2010.
[7] 范立础. 桥梁抗震[J].上海：同济大学出版社，1997.
[8] 中华人民共和国行业标准.JTG/T B02—01—2008 公路桥梁抗震设计细则[S].北京：人民交通出版社，2008
关键词：长联大跨度；墩梁约束；动力特性；反应谱；
中图分类号： TU997文献标识码： A
工程概况
该桥为某高速公路上的一座高墩、
长联大跨度预应力钢筋混凝土梁桥。其中主桥上部结构为4×40.0m四跨连续梁桥，下部结构采用空心薄壁式桥墩，灌注桩基础，其总体布置图见图1。该桥设计荷载等级为公路—I级，设计车辆时速为80km/h。桥址处地震动峰值加速度为0.20g[1]，反应谱特征周期为0.40s，场地类型为I类，抗震设防类别为B类[4]。
图1 主桥整体立面布置图
有限元计算模型
利用Midas建立主橋空间有限元分析模型。主梁、桥墩及桩基础选用考虑剪切变形的梁单元模拟。桩土共同作用采用等代土弹簧进行模拟[2]～[4]，梁与墩身的链接采用主从约束的方式实现。全桥有限元模型如图2所示。
图2 主桥有限元模型
自振特性分析
根据桥梁基本设计参数，通过改变主梁与桥墩的连接方式，利用Midas计算了5种不同工况（工况划分见表2）下桥梁结构的动力特性。过计算得到该桥前10阶振动模态[5]～[7]，如表3和 图3～4所示。
表2 工况划分情况
工况 桥墩与主梁连接情况
1#墩 2#墩 3#墩 4#墩 5#墩
1 活动 固结 固结 固结 活动
2 活动 活动 固结 固结 活动
3 活动 活动 活动 固结 活动
4 活动 活动 活动 活动 活动
5 活动 活动 固结 活动 活动
注：表中“活动”表示墩梁之间采用活动支座相连。
表3 各工况下桥梁结构振动模态
工况 工况1 工况2 工况3 工况4 工况5
模态 频率 振型 频率 振型 频率 振型 频率 振型 频率 振型
1 0.221 纵漂 0.220 纵漂 0.218 纵漂 0.215 纵漂 0.219 纵漂
2 0.296 横弯 0.292 横弯 0.287 横弯 0.280 横弯 0.291 横弯
3 0.378 横弯 0.378 横弯 0.378 横弯 0.373 横弯 0.378 横弯
4 0.399 纵弯 0.398 纵弯 0.398 纵弯 0.398 纵弯 0.398 纵弯
5 0.459 横弯 0.458 横弯 0.457 横弯 0.457 横弯 0.458 横弯
6 0.472 纵弯 0.466 纵弯 0.463 纵弯 0.462 纵弯 0.467 纵弯
7 0.579 横弯 0.558 横弯 0.503 横弯 0.462 横弯 0.579 横弯
8 0.580 横弯 0.560 横弯 0.504 横弯 0.463 横弯 0.58 横弯
9 0.585 横弯 0.565 横弯 0.505 横弯 0.463 横弯 0.585 横弯
10 0.585 横弯 0.578 横弯 0.572 横弯 0.571 横弯 0.585 横弯
注：表中纵弯代表桥墩纵向弯曲。
图3 各工况下桥梁振动模态趋势图 图4 桥梁振动模态
分析结果表明：墩梁连接形式对桥梁结构的动力特性会产生较大的影响，主要表现为：（1）墩梁约束形式对结构的纵漂振型影响较大（其中最大相差值接近3%）；（2）随着墩梁约束条件的增强，结构整体刚度逐步提高；（3）结构前十阶振型中，未出现主梁竖向弯曲振动模态，表明该桥竖向刚度较大；（4）墩梁约束形式对桥墩自身的纵弯模态基本无影响，并且不会出现单独的纵弯振动模态。
反应谱分析
依据《中国地震动反应谱特征周期区划图》[4]划分，桥址区地震动峰值加速度为0.20g，对照基本地震动烈度为VIII度。按照《公路桥梁抗震设计细则》[8]（JTG/T B02-01-2008）地震动反应谱特征周期为0.40s，场地类别为I类，抗震设防类别为B类。结构设计加速度反应谱最大值：
结构阻尼比为0.05,的水平设计加速度反应谱S（如图5）由下式确定：
图5 水平加速度反应谱曲线
通过计算，得到该桥各工况在顺桥向及横桥向激励下，控制截面的位移及内力分布图，如图6~ 图9所示。
图6 顺桥向激励下各桥墩墩顶位
图7 横桥向激励下各桥墩墩顶位移
图8 顺桥向激励下各桥墩墩底弯矩
图9 横桥向激励下各桥墩墩底弯矩
顺桥向反应谱作用下，随着墩梁约束条件的减弱：（1）3~5#桥墩墩顶位移呈现出先增大后减小再增大的趋势。最大位移值分别出现在工况3和工况4下的1#墩和4#墩墩顶；（2）墩顶弯矩呈现出向约束条件强的桥墩方向转移。当墩梁约束情况一致时，各桥墩墩底弯矩趋于均匀。
横向反应谱作用下，随着各墩梁约束条件的减弱：（1）3~5#桥墩墩顶位移呈现出先增大后减小再增大的趋势，最大位移值分别出现在工况2和工况3下的2#墩和3#墩墩顶；（2）固结墩墩底弯矩值随着其他墩顶约束条件的减弱，呈现出增加的趋势。当结构最终成为连续梁桥时，各桥墩墩底弯矩分部均匀。
5. 结论
（1）不同的墩梁连接方式对结构整体振动特性有较大影响，但对桥墩自身弯曲振动形式并没有显著影响。
（2）当结构成为连续—刚构体系时，由于各墩内力分布的不均匀性，应对固结墩墩底部位进行加强。
（3）通过比较发现，该结构当成为连续梁体系时，结构的整体刚度值较小，在顺桥向和横桥向激励作用下，各墩内力分布值较为均匀。
参考文献：
[1] GB 18306—2011，中国地震动反应谱特征周期区划图 [S].
[2] 孙立明，张晨南，潘龙. 桥梁桩土相互作用的集中质量模型及参数确定[J].同济大学学报，2002.
[3] 邢世玲，叶见曙，姚晓励. 桥梁桩基础有限元模型构建思路与应用[J].特种结构，2010.
[4] 中华人民共和国行业标准.JTG D63—2007 公路桥涵地基与基础设计规范[S].北京：人民交通出版社，2007.
[5] 揭志羽，卫星，李亚东，顾莹.不同设计参数下刚构—连续组合曲线桥梁地震响应敏感性分析[J].铁道科学与工程学报，2013.
[6] 翟学晋，高玉峰，李晓斌. 不同墩梁连接方式的长联大跨度铁路桥地震反应对比分析[J].铁道标准设计，2010.
[7] 范立础. 桥梁抗震[J].上海：同济大学出版社，1997.
[8] 中华人民共和国行业标准.JTG/T B02—01—2008 公路桥梁抗震设计细则[S].北京：人民交通出版社，2008