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摘要：本文研究分析了单层单跨混凝土结构的温度应力分布，并且通过改变柱截面尺寸、剪力墙的布置位置等情况，分析了温度应力的变化规律，为混凝土结构的设计提供参考。
关键词：混凝土结构；温度应力
Abstract: This paper analyzed the temperature stress of concrete structure of single floor and single span, and analyzed the temperature stress change of concrete structure by changing the column section size and shear wall arrangement position , it can be a reference to the concrete structure design.
Key words: concrete structure; temperature stress
中图分类号：TU375 文献标识码：A
0 前言：
混凝土结构温差变化较大时，由于混凝土结构具有热胀冷缩以及自身的收缩性质，结构收缩或膨胀变形在结构内引起的内力不可忽略[1]。而温度应力是引起超长混凝土结构裂缝的主要原因之一[2]。这是由于混凝土结构在温差作用下会产生温度变形，当变形受到了构件(柱、梁、墙等)的约束时，变形就不能自由发生，于是就产生了温度应力，当收缩所产生的拉应力超过结构构件的抗拉能力时，便会在结构上产生裂缝。
我国《混凝土结构设计规范》GB50010-2010中规定，为了减小由于温差（早期水化热或使用期季节温差）和体积变化（施工期或使用早期的混凝土收缩）等间接作用的影响，而给出了钢筋混凝土结构伸缩缝的最大间距[3]，同时《建筑结构荷载规范》GB50009-2012明确地指出了温度作用计算参数的取值方法[4]。而英、美、法、日等国的混凝土结构设计规范并无严格规定伸缩缝间距，只是要求结构超过一定长度后计算温度引起的应力并采取必要的措施[5]。无缝的超长混凝土结构往往容易出现结构裂缝，因而影响结构的正常使用，随着计算分析手段以及材料科学的不断进步，结构工程有可能在一定年限度内设计出远超过现行规范所规定的伸缩缝间距的超长混凝土结构[6]。温度作用主要是由温度差造成的，温度差可分为季节性温差、室内外温差、结构表面与内部温差和日照温差[7]。
本文通过PMSAP建模分析了单层单跨混凝土结构的温度应力分布，对比分析了不同柱截面尺寸、剪力墙的布置位置等情况对温度应力的影响，可为混凝土结构设计提供一定的参考。
1. 结构模型及计算参数
本模型采取单层单跨框架结构，抗震设防烈度为8度，设计地震加速度值为0.20g，基本风压为0.45kN/m2，地面粗糙类别为C类，场地类别为Ⅲ类，设防地震分组为第一组。层高为4m，建筑面积约448m2。楼板厚160mm，梁截面尺寸均为300×600mm，剪力墙厚度均为200mm，结构平面示意图见图1，不同模型的变量参数见表1。
图 1
模型的变量参数表1
柱截面尺寸（mm） 剪力墙布置位置
模型一 200×200 无
模型二 200×200 A、B轴的①-②、⑦-⑧轴线间
模型三 800×800 无
模型四 800×800 A、B轴的①-②、⑦-⑧轴线间
模型五 800×800 A、B轴的②-③、④-⑤轴线间
模型六 800×800 A、B轴的①-②、④-⑤轴线间
模型七 1500×1500 无
模型八 1500×1500 A、B轴的①-②、⑦-⑧轴线间
结构计算的温差均取30°（升温），-30°（降温）
2．計算结果及其讨论
2.1 升温和降温作用下各模型纵向正应力（Kn/m2）等值线图如下：
模型一
图2（升温）图3（降温）
模型二
图4（升温） 图5（降温）
模型三
图6（升温）图7（降温）
模型四
图8（升温）图9（降温）
模型五
图10（升温）图11（降温）
模型六
图12（升温）图13（降温）
模型七
图14（升温） 图15（降温）
模型八
图16（升温） 图17（降温）
在纯框架模型的应力云图中，对比图2、图6、图14和图3、图7、图15，可以得出以下结论：
（1）纯框架结构楼板在升温作用下产生压应力，降温作用下产生拉应力，且最大压应力和拉应力均出现在结构的中间跨。除边跨外，随着离中间跨的距离增大，温度应力基本均匀降低，而对于边跨，温度应力不再均匀变化。
（2）模型一的最大压、拉应力约为0.02MPa；模型三的最大压、拉应力约为1.6MPa；模型七的最大压、拉应力约为5.6MPa。由此可见，柱子截面越大，对楼板的约束作用越强，压应力和拉应力也越大。
在框架剪力墙结构的应力云图中，分别对比图2、图4和图3、图5和图6、图8和图7、图9和图14、图16和图15、图17，可以得出以下结论：
（1）框架结构中布置剪力墙，升温和降温作用产生的压应力和拉应力各有1.6~500倍不同程度的增大，框架与剪力墙的抗侧刚度比值越大，增大的幅度越小；且升温作用下，在剪力墙所在跨的角部可能产生拉应力，该拉应力的大小与框架和剪力墙的抗侧刚度之比有关，二者的比值越小，该拉应力越大且可能超过混凝土抗拉强度。
（2）模型二的最大压、拉应力约为7.5MPa；模型四的最大压、拉应力约为7.9MPa，模型八的最大压、拉应力约为8.6MPa。由此可见，框架剪力墙结构中，增大柱的截面虽能增大对楼板的约束能力，但柱对楼板的约束能力远远地小于剪力墙对楼板的约束能力，因而柱截面尺寸的变化对温度应力的改变幅度不是很大。
在框架剪力墙模型的应力云图中，分别对比图8、图10、图12和图9、图11、图13，可以得出以下结论：
（1）在升温及降温作用下，剪力墙之间楼板的压应力及拉应力最大；
（2）模型四的最大压、拉应力约为7.9MPa；模型五的最大压、拉应力约为6.8MPa；模型六的最大压、拉应力约为7.4MPa。由此可见，随着剪力墙间距的增大，剪力墙之间楼板的积累变形也就越大，则压、拉应力相应增大，但由于剪力墙的约束能力强，相对地楼板的变形基数小，则压、拉应力增大的幅度小。
2.2 升温和降温作用下各模型的横向正应力（Kn/m2）等值线图如下：
模型一
图18（升温） 图19（降温）
模型二
图20（升温）图21（降温）
在框架剪力墙结构的应力云图中，分别对比图18、图20和图19、图21，可以得出以下结论：
（1）框架结构中布置剪力墙，升温作用产生的压应力较大幅度增大，并且在剪力墙所在跨的边缘处产生较大的拉应力，约为1.1MPa。而剪力墙所在跨的板出现最大压应力，约为1.1MPa；
（2）框架结构中布置剪力墙，降温作用产生的拉应力较大幅度增大，并且在剪力墙所在跨的边缘处产生较大的压应力，约为1.1MPa。而剪力墙所在跨的出现最大拉应力，约为1.1MPa。
3.结论及建议
通过以上的分析，我们可以得出以下结论：
（1）纯框架结构在升温作用下，楼板产生压应力，而压应力的存在，对楼板抑制裂缝是有利的，实际工程中我们可以不考虑这一有利影响。
（2）纯框架结构在降温作用下，楼板产生拉应力，尤其在纵向（结构的长向）的中间部位产生较大的纵向拉应力，且该应力大于混凝土抗拉强度，容易引起楼板开裂，所以在实际工程中应该加强中部沿纵向的构造措施，防止因降温而引起的楼板开裂。
（3）框架剪力墙结构在升温作用下，雖然大部分楼板产生压应力，但在剪力墙所在跨的角部出现拉应力，且该值可能大于混凝土抗拉强度，可适当加强构造措施。
（4）框架剪力墙结构在降温作用下，相邻剪力墙之间的楼板由温度作用而产生的拉应力相对较大，且相邻剪力墙之间楼板中间部位的拉应力最大，约为7MPa，远远地大于混凝土抗拉强度，在实际工程中，相邻剪力墙之间的楼板应加强构造措施。
参考文献
[1] 过镇海，钢筋混凝土原理[M] . 北京：清华大学出版社. 1999 .
[2] 伍朝晖，孙柏林 . 温度应力对超长结构的影响[J] . 建筑结构，2002，32（8）：28-29 .
[3] GB 50010-2010 ，混凝土结构设计规范[S].
[4] GB50009-2012 ，建筑结构荷载规范[S].
[5] 冯健，吕志淘等 . 超长混凝土结构的研究和应用[J] . 建筑结构学报 ，2001，22(6): 14-19 .
[6] 王铁梦 . 工程结构裂缝控制[M] . 北京：中国建筑工业出版社，1997 .
[7] 初梅英 . 温度作用对建筑结构产生的影响[J] . 建筑设计与分析 ， 2005，6 .
关键词：混凝土结构；温度应力
Abstract: This paper analyzed the temperature stress of concrete structure of single floor and single span, and analyzed the temperature stress change of concrete structure by changing the column section size and shear wall arrangement position , it can be a reference to the concrete structure design.
Key words: concrete structure; temperature stress
中图分类号：TU375 文献标识码：A
0 前言：
混凝土结构温差变化较大时，由于混凝土结构具有热胀冷缩以及自身的收缩性质，结构收缩或膨胀变形在结构内引起的内力不可忽略[1]。而温度应力是引起超长混凝土结构裂缝的主要原因之一[2]。这是由于混凝土结构在温差作用下会产生温度变形，当变形受到了构件(柱、梁、墙等)的约束时，变形就不能自由发生，于是就产生了温度应力，当收缩所产生的拉应力超过结构构件的抗拉能力时，便会在结构上产生裂缝。
我国《混凝土结构设计规范》GB50010-2010中规定，为了减小由于温差（早期水化热或使用期季节温差）和体积变化（施工期或使用早期的混凝土收缩）等间接作用的影响，而给出了钢筋混凝土结构伸缩缝的最大间距[3]，同时《建筑结构荷载规范》GB50009-2012明确地指出了温度作用计算参数的取值方法[4]。而英、美、法、日等国的混凝土结构设计规范并无严格规定伸缩缝间距，只是要求结构超过一定长度后计算温度引起的应力并采取必要的措施[5]。无缝的超长混凝土结构往往容易出现结构裂缝，因而影响结构的正常使用，随着计算分析手段以及材料科学的不断进步，结构工程有可能在一定年限度内设计出远超过现行规范所规定的伸缩缝间距的超长混凝土结构[6]。温度作用主要是由温度差造成的，温度差可分为季节性温差、室内外温差、结构表面与内部温差和日照温差[7]。
本文通过PMSAP建模分析了单层单跨混凝土结构的温度应力分布，对比分析了不同柱截面尺寸、剪力墙的布置位置等情况对温度应力的影响，可为混凝土结构设计提供一定的参考。
1. 结构模型及计算参数
本模型采取单层单跨框架结构，抗震设防烈度为8度，设计地震加速度值为0.20g，基本风压为0.45kN/m2，地面粗糙类别为C类，场地类别为Ⅲ类，设防地震分组为第一组。层高为4m，建筑面积约448m2。楼板厚160mm，梁截面尺寸均为300×600mm，剪力墙厚度均为200mm，结构平面示意图见图1，不同模型的变量参数见表1。
图 1
模型的变量参数表1
柱截面尺寸（mm） 剪力墙布置位置
模型一 200×200 无
模型二 200×200 A、B轴的①-②、⑦-⑧轴线间
模型三 800×800 无
模型四 800×800 A、B轴的①-②、⑦-⑧轴线间
模型五 800×800 A、B轴的②-③、④-⑤轴线间
模型六 800×800 A、B轴的①-②、④-⑤轴线间
模型七 1500×1500 无
模型八 1500×1500 A、B轴的①-②、⑦-⑧轴线间
结构计算的温差均取30°（升温），-30°（降温）
2．計算结果及其讨论
2.1 升温和降温作用下各模型纵向正应力（Kn/m2）等值线图如下：
模型一
图2（升温）图3（降温）
模型二
图4（升温） 图5（降温）
模型三
图6（升温）图7（降温）
模型四
图8（升温）图9（降温）
模型五
图10（升温）图11（降温）
模型六
图12（升温）图13（降温）
模型七
图14（升温） 图15（降温）
模型八
图16（升温） 图17（降温）
在纯框架模型的应力云图中，对比图2、图6、图14和图3、图7、图15，可以得出以下结论：
（1）纯框架结构楼板在升温作用下产生压应力，降温作用下产生拉应力，且最大压应力和拉应力均出现在结构的中间跨。除边跨外，随着离中间跨的距离增大，温度应力基本均匀降低，而对于边跨，温度应力不再均匀变化。
（2）模型一的最大压、拉应力约为0.02MPa；模型三的最大压、拉应力约为1.6MPa；模型七的最大压、拉应力约为5.6MPa。由此可见，柱子截面越大，对楼板的约束作用越强，压应力和拉应力也越大。
在框架剪力墙结构的应力云图中，分别对比图2、图4和图3、图5和图6、图8和图7、图9和图14、图16和图15、图17，可以得出以下结论：
（1）框架结构中布置剪力墙，升温和降温作用产生的压应力和拉应力各有1.6~500倍不同程度的增大，框架与剪力墙的抗侧刚度比值越大，增大的幅度越小；且升温作用下，在剪力墙所在跨的角部可能产生拉应力，该拉应力的大小与框架和剪力墙的抗侧刚度之比有关，二者的比值越小，该拉应力越大且可能超过混凝土抗拉强度。
（2）模型二的最大压、拉应力约为7.5MPa；模型四的最大压、拉应力约为7.9MPa，模型八的最大压、拉应力约为8.6MPa。由此可见，框架剪力墙结构中，增大柱的截面虽能增大对楼板的约束能力，但柱对楼板的约束能力远远地小于剪力墙对楼板的约束能力，因而柱截面尺寸的变化对温度应力的改变幅度不是很大。
在框架剪力墙模型的应力云图中，分别对比图8、图10、图12和图9、图11、图13，可以得出以下结论：
（1）在升温及降温作用下，剪力墙之间楼板的压应力及拉应力最大；
（2）模型四的最大压、拉应力约为7.9MPa；模型五的最大压、拉应力约为6.8MPa；模型六的最大压、拉应力约为7.4MPa。由此可见，随着剪力墙间距的增大，剪力墙之间楼板的积累变形也就越大，则压、拉应力相应增大，但由于剪力墙的约束能力强，相对地楼板的变形基数小，则压、拉应力增大的幅度小。
2.2 升温和降温作用下各模型的横向正应力（Kn/m2）等值线图如下：
模型一
图18（升温） 图19（降温）
模型二
图20（升温）图21（降温）
在框架剪力墙结构的应力云图中，分别对比图18、图20和图19、图21，可以得出以下结论：
（1）框架结构中布置剪力墙，升温作用产生的压应力较大幅度增大，并且在剪力墙所在跨的边缘处产生较大的拉应力，约为1.1MPa。而剪力墙所在跨的板出现最大压应力，约为1.1MPa；
（2）框架结构中布置剪力墙，降温作用产生的拉应力较大幅度增大，并且在剪力墙所在跨的边缘处产生较大的压应力，约为1.1MPa。而剪力墙所在跨的出现最大拉应力，约为1.1MPa。
3.结论及建议
通过以上的分析，我们可以得出以下结论：
（1）纯框架结构在升温作用下，楼板产生压应力，而压应力的存在，对楼板抑制裂缝是有利的，实际工程中我们可以不考虑这一有利影响。
（2）纯框架结构在降温作用下，楼板产生拉应力，尤其在纵向（结构的长向）的中间部位产生较大的纵向拉应力，且该应力大于混凝土抗拉强度，容易引起楼板开裂，所以在实际工程中应该加强中部沿纵向的构造措施，防止因降温而引起的楼板开裂。
（3）框架剪力墙结构在升温作用下，雖然大部分楼板产生压应力，但在剪力墙所在跨的角部出现拉应力，且该值可能大于混凝土抗拉强度，可适当加强构造措施。
（4）框架剪力墙结构在降温作用下，相邻剪力墙之间的楼板由温度作用而产生的拉应力相对较大，且相邻剪力墙之间楼板中间部位的拉应力最大，约为7MPa，远远地大于混凝土抗拉强度，在实际工程中，相邻剪力墙之间的楼板应加强构造措施。
参考文献
[1] 过镇海，钢筋混凝土原理[M] . 北京：清华大学出版社. 1999 .
[2] 伍朝晖，孙柏林 . 温度应力对超长结构的影响[J] . 建筑结构，2002，32（8）：28-29 .
[3] GB 50010-2010 ，混凝土结构设计规范[S].
[4] GB50009-2012 ，建筑结构荷载规范[S].
[5] 冯健，吕志淘等 . 超长混凝土结构的研究和应用[J] . 建筑结构学报 ，2001，22(6): 14-19 .
[6] 王铁梦 . 工程结构裂缝控制[M] . 北京：中国建筑工业出版社，1997 .
[7] 初梅英 . 温度作用对建筑结构产生的影响[J] . 建筑设计与分析 ， 2005，6 .