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摘要：错误是每个人出现的问题，学生当然避免不了犯错，但错误并非坏事，教师应该正确看待学生犯的错误，关注学生的错误将是改进教学的重要手段。名教师课堂的亮点往往就在于善于运用学生的错误，变废为宝。本文笔者浅谈如何运用错误资源指导学生改正错误，学会学习，发展学生数学思考和解决问题的能力。
关键词：小学数学；错误资源；有效利用
“人非圣贤，孰能无过”。对于大部分教师来说，学生的错误常常是课堂教学的麻烦，但试想一下，学生如果都能得到正确的答案还需要教师吗？因此教师首先要正视学生的错误，欣然接受学生的错误，勇于化解学生的错误，不怕学生出错；其次，教育心理学之父桑代克认为，尝试错误是学生学习心理发展的重要行为方式，学生在经历错误之后更容易在头脑中产生新的知识的联结，对学生的认识是有益的；名教师课堂的亮点很多都在于对于学生的错误加以重点关注，接受学生的错误，研究学生的错误，有时甚至会引导学生出错，让学生在头脑中产生认识冲突，加以运用，让错误变废为宝。每一位教师都应掌握有效处理错误的策略。
一、 化弊为利——激发学生的思辨能力
教师并非圣贤，首先要允许自己犯错。教师的课堂虽然可以是事先精心准备的，但课堂教学过程是千变万化的，意外的状况或者错误也是不期而遇的，教师首先要有遇到错误的心理准备，化弊为利，激发学生的思辨能力。
以教学《小数的初步认识》为例，在教学本课前，应该进行分数的进一步认识的教学，但因为是在外校的公开课，忽略学生的学习进度，导致学生在分米和米的单位转换上，很难想到用分数表示，教师的错误在于备课时忽略学情，必然影响到课堂教学的进度。但是在引导的过程中，学生利用上学期学习的分数的初步认识可以想到：一米里有两个五分米，五分米是一米的一半，可以用二分之一来表示。其实根据教材的教学过程，五分米应该用十分之五来表示，进而引出0.5米，但既然出现了错误就要坦然接受，学生能想到二分之一已经是对整数的突破了，紧接着本着激发学生的思考，4分米是多少米呢？引导学生思考一米等于十分米，是把一米平均分成十份，4分米占其中的4份，因此应该是十分之四米，写成小数是0.4米，那么5分米就可以换成十分之五米，写成小数是0.5米。本来是教师备课上的失误，导致影响了课堂教学的实施，虽然加大了学生接受新知的难度，但这也是在开发学生的思辨能力，给予学生深度思考和解决问题的机会。
教师可以犯错，学生更应该允许出现错误。教师在备课时，常常能预设到学生的答案，但在课堂教学过程还时常出现着意外的状况，这种意外不一定是惊吓，也可以是化险为夷的惊喜。如，在教学《小数的初步认识》，提问5分米等于多少米？其他学生在思考的时候，一生若有所思地说了句：“一米里有两个五分米。”其实教师预想的答案是十分之五米，但是学生无法提取分数的知识，这位学生出人意料地回答正好为教师引入二分之一的分数做了铺垫，同时也激发了学生对分数的思考，可以用分数来表达，进而从分数过渡到小数。
教师的错误激发学生深层次的思考，学生的错误影响着其他人的思维，这些都是因错误而产生的意外的惊喜，应该看到错误积极的一面，化弊为利，激发学生的思辨能力。
二、 自主纠错——提高学生的学习热情
现代的教学观提倡：把一切问题交给学生，学生能说的话让学生来说，学生能解决的问题让学生来解决，学生能做的事情交给学生去做。因此，笔者认为，学生的错误让学生自主纠错，提高学生学习的热情。
学生是课堂学习的主人，问题让学生来解决，错误也可以让学生来解决。在课堂中经常会有学生为了表现，总比别人早早说出答案，但很多情况下，她脱口而出的答案是不假思索的错误的答案，有时剩下的学生会跟着她的思路说出错误的答案，这种情况会让很多教师头疼，也是笔者之前头疼的问题。刚开始我会指责这位脱口而出的学生，后来发现，这样地打击这一位学生也会让其他学生不敢表达，于是，笔者改变了态度，就让她脱口而出地说吧，有时出现错的回答，我就不做声，等着其他同学表达态度，其他同学反而会进一步思考她回答是对是错，鼓励学生纠正她的错误，我则反过来鼓励她：“敢于与全世界为敌，我欣赏你的勇气。”在这样的氛围下，学生更愿意去反驳她的回答，她通过每次的反驳越战越勇，也学会了先思考后回答，有反驳的课堂气氛是热烈的，学生的学习热情极高，学习就显得更有意思了。长此以往的这样的训练，学生也学会了辩证看待问题的方法，别人说的不一定是对，不能人云亦云，应该有自己的想法并积极表达出来，训练学生辩证看待问题的能力。
如在解决一道关于年龄的思考题时，提问如是：红红今年8岁，妈妈今年30岁，问多少年之后妈妈的年龄是红红的3倍？问题交给学生，学生先独立思考，还可以进行小组讨论交流，但课堂比预期要安静得多，顯然这个问题对于三年级的学生还是太难了，正当笔者想进行引导的时候，一位学生举手示意有了答案，他回答道：“（30-8×3）÷3=2（年），”原本安静的课堂因为这位学生回答而议论起来。有的学生开始举手示意要反驳他的答案：“他的答案不对，因为2年后，红红10岁，妈妈32岁，并不是红红的3倍。”是的呀，那应该怎样计算呢？陆陆续续有些同学又站起来回答，但又被反驳了，就这样的一来一往，学生的积极性都被调动起来，开始想办法用各种方法解决，画图，列举等等。最终，在大家的齐心协力下，出现了正确的答案：（30-8）÷2-8=3（年）。虽然错误的答案比正确的答案多很多，但是学生通过思考反驳错误的答案最终找出了正确答案，真可以说：错误乃成功之母。不仅如此，学生在错误中发现问题，思考问题，自主纠错，发挥最大的热情投入到学习中，错误真正实现了变废为宝。
三、 结语
总之，学生的错误是一种宝贵资源，对于学生的错误，教师要站在学生的角度看问题，分析问题，不但要宽容学生的错误，更要挖掘利用好学生的错误资源，这是做教师应尽的职责。
参考文献：
[1]李晶晶.小学数学教学论[M].江苏教育出版社，2013.
[2]张点兵，李吉峰.小学数学教育学导论[M].高等教育出版社，2016.
[3]徐润发.小学数学教育展望[M].江苏师范大学出版社，2011.
作者简介：王利国，江苏省徐州市贾汪区潘安湖小学。
关键词：小学数学；错误资源；有效利用
“人非圣贤，孰能无过”。对于大部分教师来说，学生的错误常常是课堂教学的麻烦，但试想一下，学生如果都能得到正确的答案还需要教师吗？因此教师首先要正视学生的错误，欣然接受学生的错误，勇于化解学生的错误，不怕学生出错；其次，教育心理学之父桑代克认为，尝试错误是学生学习心理发展的重要行为方式，学生在经历错误之后更容易在头脑中产生新的知识的联结，对学生的认识是有益的；名教师课堂的亮点很多都在于对于学生的错误加以重点关注，接受学生的错误，研究学生的错误，有时甚至会引导学生出错，让学生在头脑中产生认识冲突，加以运用，让错误变废为宝。每一位教师都应掌握有效处理错误的策略。
一、 化弊为利——激发学生的思辨能力
教师并非圣贤，首先要允许自己犯错。教师的课堂虽然可以是事先精心准备的，但课堂教学过程是千变万化的，意外的状况或者错误也是不期而遇的，教师首先要有遇到错误的心理准备，化弊为利，激发学生的思辨能力。
以教学《小数的初步认识》为例，在教学本课前，应该进行分数的进一步认识的教学，但因为是在外校的公开课，忽略学生的学习进度，导致学生在分米和米的单位转换上，很难想到用分数表示，教师的错误在于备课时忽略学情，必然影响到课堂教学的进度。但是在引导的过程中，学生利用上学期学习的分数的初步认识可以想到：一米里有两个五分米，五分米是一米的一半，可以用二分之一来表示。其实根据教材的教学过程，五分米应该用十分之五来表示，进而引出0.5米，但既然出现了错误就要坦然接受，学生能想到二分之一已经是对整数的突破了，紧接着本着激发学生的思考，4分米是多少米呢？引导学生思考一米等于十分米，是把一米平均分成十份，4分米占其中的4份，因此应该是十分之四米，写成小数是0.4米，那么5分米就可以换成十分之五米，写成小数是0.5米。本来是教师备课上的失误，导致影响了课堂教学的实施，虽然加大了学生接受新知的难度，但这也是在开发学生的思辨能力，给予学生深度思考和解决问题的机会。
教师可以犯错，学生更应该允许出现错误。教师在备课时，常常能预设到学生的答案，但在课堂教学过程还时常出现着意外的状况，这种意外不一定是惊吓，也可以是化险为夷的惊喜。如，在教学《小数的初步认识》，提问5分米等于多少米？其他学生在思考的时候，一生若有所思地说了句：“一米里有两个五分米。”其实教师预想的答案是十分之五米，但是学生无法提取分数的知识，这位学生出人意料地回答正好为教师引入二分之一的分数做了铺垫，同时也激发了学生对分数的思考，可以用分数来表达，进而从分数过渡到小数。
教师的错误激发学生深层次的思考，学生的错误影响着其他人的思维，这些都是因错误而产生的意外的惊喜，应该看到错误积极的一面，化弊为利，激发学生的思辨能力。
二、 自主纠错——提高学生的学习热情
现代的教学观提倡：把一切问题交给学生，学生能说的话让学生来说，学生能解决的问题让学生来解决，学生能做的事情交给学生去做。因此，笔者认为，学生的错误让学生自主纠错，提高学生学习的热情。
学生是课堂学习的主人，问题让学生来解决，错误也可以让学生来解决。在课堂中经常会有学生为了表现，总比别人早早说出答案，但很多情况下，她脱口而出的答案是不假思索的错误的答案，有时剩下的学生会跟着她的思路说出错误的答案，这种情况会让很多教师头疼，也是笔者之前头疼的问题。刚开始我会指责这位脱口而出的学生，后来发现，这样地打击这一位学生也会让其他学生不敢表达，于是，笔者改变了态度，就让她脱口而出地说吧，有时出现错的回答，我就不做声，等着其他同学表达态度，其他同学反而会进一步思考她回答是对是错，鼓励学生纠正她的错误，我则反过来鼓励她：“敢于与全世界为敌，我欣赏你的勇气。”在这样的氛围下，学生更愿意去反驳她的回答，她通过每次的反驳越战越勇，也学会了先思考后回答，有反驳的课堂气氛是热烈的，学生的学习热情极高，学习就显得更有意思了。长此以往的这样的训练，学生也学会了辩证看待问题的方法，别人说的不一定是对，不能人云亦云，应该有自己的想法并积极表达出来，训练学生辩证看待问题的能力。
如在解决一道关于年龄的思考题时，提问如是：红红今年8岁，妈妈今年30岁，问多少年之后妈妈的年龄是红红的3倍？问题交给学生，学生先独立思考，还可以进行小组讨论交流，但课堂比预期要安静得多，顯然这个问题对于三年级的学生还是太难了，正当笔者想进行引导的时候，一位学生举手示意有了答案，他回答道：“（30-8×3）÷3=2（年），”原本安静的课堂因为这位学生回答而议论起来。有的学生开始举手示意要反驳他的答案：“他的答案不对，因为2年后，红红10岁，妈妈32岁，并不是红红的3倍。”是的呀，那应该怎样计算呢？陆陆续续有些同学又站起来回答，但又被反驳了，就这样的一来一往，学生的积极性都被调动起来，开始想办法用各种方法解决，画图，列举等等。最终，在大家的齐心协力下，出现了正确的答案：（30-8）÷2-8=3（年）。虽然错误的答案比正确的答案多很多，但是学生通过思考反驳错误的答案最终找出了正确答案，真可以说：错误乃成功之母。不仅如此，学生在错误中发现问题，思考问题，自主纠错，发挥最大的热情投入到学习中，错误真正实现了变废为宝。
三、 结语
总之，学生的错误是一种宝贵资源，对于学生的错误，教师要站在学生的角度看问题，分析问题，不但要宽容学生的错误，更要挖掘利用好学生的错误资源，这是做教师应尽的职责。
参考文献：
[1]李晶晶.小学数学教学论[M].江苏教育出版社，2013.
[2]张点兵，李吉峰.小学数学教育学导论[M].高等教育出版社，2016.
[3]徐润发.小学数学教育展望[M].江苏师范大学出版社，2011.
作者简介：王利国，江苏省徐州市贾汪区潘安湖小学。