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护环是发电机组中最重要的零件之一,针对护环外补液胀形技术理论分析在指导实际生产的不足,利用塑性力学的变分原理,研究外补液胀形过程中护环毛坯形状尺寸的规律。预设护环外补液胀形运动学容许的速度场,通过马尔柯夫变分原理建立了真实速度场,解析式表明质点径向速度分量与半径成双曲线函数关系。由应变速率场求得应变增量场,并以体积不变条件作为补充方程,得到了内径与高度的微分方程,进而求解得到护环液压胀形过程中径向尺寸与高度的解析关系,试验结果与理论计算结果对比表明,该式可用于计算护环外补液胀形的瞬时尺寸。