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应用题是初中生了解数学应用的一个窗口,是培养初中生数学应用意识、领会数学建模思想和方法的重要途径,也是提高解决实际问题能力的有效载体. 但是,应用题的教学是初中数学教学中的一个难点. 首先,应用题题目一般较长,对学生来说理解困难. 其次,应用题的应用性较广,涉及多个领域以及生活中的各个角落,其题型灵活而形式多变,对于初中生来说应用题解题思路较难把握,因而在学习方面出现了不同层次等问题. 教师如何针对学生的认知规律,对症下药,提升学生的数学学习生活品质,已成为每一位数学教师不断探索与实践的课题. 本文就数学应用题教学如何让学生更易接受,从而激发思维灵活性谈几点想法.
一、读懂应用题的题意是解决应用题的关键
教学中会常遇到这样一情形:练习时有一部分学生迟迟不动笔. 究其原因是学生不会读题,尤其是文字叙述较多的题目更是这样. 那么如何使这一部分学生学会独立分析和解决问题呢?我在教学中对这些同学强调三点.
1. 完整读题
有些学生对应用题有一种畏惧感,放弃解决问题的主动性;有些是嫌啰嗦没把题目读完整. 所以要求他们必须认真读完题目.
2. 划分题目
题目中一部分是交代题目背景或介绍有关信息的部分,与解题关系不是很密切;题目中另一部分是包含着解题所必需的条件的部分. 可以将题目划为这样两部分.
3. 精读题目
将题目划为两部分后,精读后一部分,理解其中每一个语句所描述的量的意义.
如果例题的文字叙述较复杂,题目读完后可将它划为两部分,再精读与解题有直接关系的部分,就不难找到解决办法了. 如关于追及问题的一道应用题:某连队从驻地出发前往某地执行任务,行军速度是6千米/时,半小时后,驻地接到紧急命令,派遣通讯员小王必须在20分钟内把命令传达给连队.小王骑自行车以16千米/时的速度沿同一路线追赶连队,问是否能在规定时间内完成任务. 此题题目较长,涉及的量也比较多. 我让学生先分析连队行军的时间、速度、路程,再分析小王骑车的速度、时间、路程,寻找到两者之间的某些重要联系,利用图解、列表、框架等形式,把大问题分解成小问题,确定哪个量是最终要求的未知量. 这样一个个量之间的关系就一目了然,复杂的问题就显得简单了.
二、注重解题思路的引导
引导学生把握应用题中的数量关系,通过小组合作讨论、分析来显示解题的思路. 这样可以让更多的学生参与到应用题的分析学习中来. 例如有一道关于一元一次方程的应用题:一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时. 已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度. 我们很多学生都坐过船,对顺水行船、逆水行船、水流的速度有一定的认识. 在此基础上,引导小组讨论,在小组内他们会说出顺水行船比逆水行船要快些,这就是水流速度的影响. 那么水流速度起到的作用是推动或者阻止船的行驶速度,也就是顺流行驶的速度是船自身的速度加上水流的速度,而逆水行驶的速度就是船自身的速度减去水流的速度. 这样讲,学生就很容易理解顺水、逆水行船的问题.
通过教学实践发现,引导学生对应用题解题思路的分析和讨论,有利于帮助学生掌握和解决实际应用问题.
同时在应用题教学中,教师要经常以简单题作铺垫,使他们先学会分析简单问题,进而进一步理解复杂问题. 简单的应用题语言较直接,容易使学生领会如何进行审题,理顺数量关系,容易建立数学模型,为解复杂的应用题打下基础,又能带给学生成功解题的体验,增强学生学习应用题的自信心.
三、对应用题进行总结归纳,分类教学,强化方法
初中数学应用题一般可以分为这几类:行程问題,工程问题,商品价格问题,人员分配问题,产品配套问题,商品利润问题,数字问题等. 尽管应用题灵活多变,但是,数学问题万变不离其宗,其本质还是非常相近的,只要把相近相似的同类问题总结归纳,逐一分析,然后综合理解,那么学生就会掌握此类应用题的总体解题思路,在面对新题型时就会镇定自若,游刃有余. 例如在教学过程中会经常遇到利润问题,而且会遇到多种多样的变式,但是利润问题所涉及的无非就是那几个计算公式,所以只要注意好公式的正确运用以及对利润问题的整体把握,多注意各个题目中哪些地方相同,哪些地方不同,那么解决利润问题就会变得轻松容易了. 还有,路程问题会涉及多方面的解题思路,其出题方法也可以与多种问题混合起来命题,相应会增加题目的难度,所以对于路程问题要找到各类运动的相同之处,明确运动的总体过程,了解什么时候相向运动,什么时候相遇,什么时候相背运动,什么时候又发生追及问题等,只要过程明确,那么无论题目怎么变化,其本质仍然是路程问题,涉及的量就是常用的路程、速度、时间三个量之间的变化与联系,解题的总体思路仍然相同.
在新一轮课程改革顺利实施的今天,在强调学生各方面能力普遍提升的今天,如何更好地培养学生运用数学知识解决应用题的能力显得非常重要. 作为数学教师,要根据应用题教学的特点,不断探索新的教学模式,促进学生解题能力的提高,提升学生的数学综合素质.
一、读懂应用题的题意是解决应用题的关键
教学中会常遇到这样一情形:练习时有一部分学生迟迟不动笔. 究其原因是学生不会读题,尤其是文字叙述较多的题目更是这样. 那么如何使这一部分学生学会独立分析和解决问题呢?我在教学中对这些同学强调三点.
1. 完整读题
有些学生对应用题有一种畏惧感,放弃解决问题的主动性;有些是嫌啰嗦没把题目读完整. 所以要求他们必须认真读完题目.
2. 划分题目
题目中一部分是交代题目背景或介绍有关信息的部分,与解题关系不是很密切;题目中另一部分是包含着解题所必需的条件的部分. 可以将题目划为这样两部分.
3. 精读题目
将题目划为两部分后,精读后一部分,理解其中每一个语句所描述的量的意义.
如果例题的文字叙述较复杂,题目读完后可将它划为两部分,再精读与解题有直接关系的部分,就不难找到解决办法了. 如关于追及问题的一道应用题:某连队从驻地出发前往某地执行任务,行军速度是6千米/时,半小时后,驻地接到紧急命令,派遣通讯员小王必须在20分钟内把命令传达给连队.小王骑自行车以16千米/时的速度沿同一路线追赶连队,问是否能在规定时间内完成任务. 此题题目较长,涉及的量也比较多. 我让学生先分析连队行军的时间、速度、路程,再分析小王骑车的速度、时间、路程,寻找到两者之间的某些重要联系,利用图解、列表、框架等形式,把大问题分解成小问题,确定哪个量是最终要求的未知量. 这样一个个量之间的关系就一目了然,复杂的问题就显得简单了.
二、注重解题思路的引导
引导学生把握应用题中的数量关系,通过小组合作讨论、分析来显示解题的思路. 这样可以让更多的学生参与到应用题的分析学习中来. 例如有一道关于一元一次方程的应用题:一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶,用了2小时;从乙码头返回甲码头逆流行驶,用了2.5小时. 已知水流的速度是3千米/时,求船在静水中的速度. 我们很多学生都坐过船,对顺水行船、逆水行船、水流的速度有一定的认识. 在此基础上,引导小组讨论,在小组内他们会说出顺水行船比逆水行船要快些,这就是水流速度的影响. 那么水流速度起到的作用是推动或者阻止船的行驶速度,也就是顺流行驶的速度是船自身的速度加上水流的速度,而逆水行驶的速度就是船自身的速度减去水流的速度. 这样讲,学生就很容易理解顺水、逆水行船的问题.
通过教学实践发现,引导学生对应用题解题思路的分析和讨论,有利于帮助学生掌握和解决实际应用问题.
同时在应用题教学中,教师要经常以简单题作铺垫,使他们先学会分析简单问题,进而进一步理解复杂问题. 简单的应用题语言较直接,容易使学生领会如何进行审题,理顺数量关系,容易建立数学模型,为解复杂的应用题打下基础,又能带给学生成功解题的体验,增强学生学习应用题的自信心.
三、对应用题进行总结归纳,分类教学,强化方法
初中数学应用题一般可以分为这几类:行程问題,工程问题,商品价格问题,人员分配问题,产品配套问题,商品利润问题,数字问题等. 尽管应用题灵活多变,但是,数学问题万变不离其宗,其本质还是非常相近的,只要把相近相似的同类问题总结归纳,逐一分析,然后综合理解,那么学生就会掌握此类应用题的总体解题思路,在面对新题型时就会镇定自若,游刃有余. 例如在教学过程中会经常遇到利润问题,而且会遇到多种多样的变式,但是利润问题所涉及的无非就是那几个计算公式,所以只要注意好公式的正确运用以及对利润问题的整体把握,多注意各个题目中哪些地方相同,哪些地方不同,那么解决利润问题就会变得轻松容易了. 还有,路程问题会涉及多方面的解题思路,其出题方法也可以与多种问题混合起来命题,相应会增加题目的难度,所以对于路程问题要找到各类运动的相同之处,明确运动的总体过程,了解什么时候相向运动,什么时候相遇,什么时候相背运动,什么时候又发生追及问题等,只要过程明确,那么无论题目怎么变化,其本质仍然是路程问题,涉及的量就是常用的路程、速度、时间三个量之间的变化与联系,解题的总体思路仍然相同.
在新一轮课程改革顺利实施的今天,在强调学生各方面能力普遍提升的今天,如何更好地培养学生运用数学知识解决应用题的能力显得非常重要. 作为数学教师,要根据应用题教学的特点,不断探索新的教学模式,促进学生解题能力的提高,提升学生的数学综合素质.