【摘 要】
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利用代数的方法，对给定的两个非零三次幂等矩阵 P1，P2和酉矩阵U1，U2，讨论了线性组合 P＝ c1 P1＋ c2 P2保持三次幂等性系数所满足的充要条件。给出了使线性组合U ＝ c1U1＋ c2U2保持酉性
【基金项目】
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国家自然科学基金资助项目（11171201）,陕西省自然科学基金资助项目（2011JM1007）
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利用代数的方法，对给定的两个非零三次幂等矩阵 P1，P2和酉矩阵U1，U2，讨论了线性组合 P＝ c1 P1＋ c2 P2保持三次幂等性系数所满足的充要条件。给出了使线性组合U ＝ c1U1＋ c2U2保持酉性时系数所满足的充分条件，其中c1，c2为非零的复数。利用矩阵极分解给出酉矩阵线性组合的性质刻画。
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