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【摘 要】高中数学是高中学习中较难的一门学科，学生在学习的过程中需要构建数学思维才能更好地学习数学，高中数学的逻辑思维是比较强的，教师在教学的过程中要注意引导学生在学习中学会归类总结，学起来效果会更好。本文基于多年的数学教学经验，对高中数学教学学生学习数学思维的构建进行了分析和研究。在平时的课堂教学中，我们喜欢让学生先面临问题，再解决问题，然后再分析新问题，其中关键的是问题解决。问题解决在中学数学教材中的引入方式各不相同，人民教育出版社出版的义务教育高中数学教材中设立了实习作业、应用题、想一想、做一做等，高中数学试验课本中增加了研究问题等，这些都体现了问题解决的思想。目前，重要的是在中学数学课教学中去体现问题解决的精髓，即创新能力和应用意识。
【关键词】高中生 数学教学 数学思维 构建
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-6517（2014）08-0037-02
近几年来，教育越来越注重学生主观能动性的发挥，教学的过程中要遵循教师的主导和学生的主体的原则，这样才能有利于学生的个性发展和综合能力的提高，教师在教学实践中要采取有效的教学策略，深刻了解学生，根据学生的学习习惯和能力水平，构建学科学习的思维。
一、充分利用教材，巩固学生理论基础的学习
教材是教师教学参考的第一手资料，也是学生学习参考的重要大纲，学生想要更好地学习，首先就要吃透教材，掌握好教材理论基础部分，才能进一步学习和研究，教师在教学的过程中，不仅要对教材的知识要点加以重视，对教材上的习题也要重视起来，教材上的练习题都是有针对性的，基本都是对本章或本节课的知识点加以巩固的作用，所以教师要对教材上的练习题进行详细的分析和讲解，保证学生很好的掌握教材的基础内容。
例如，在学习人教版高中数学教材课后有这样一道题：a>0、b>0、m>0，a<b，证明a+m/b+m>a/b，学生会用常用的比较法进行证明，但是根据本节课学习的内容，还可以引导学生把a、b当做常数，m为变量，这样就可以把原不等式改为f（m）=a+m/b+m，由题可知函数m>0，那么这样就可以把学生解析这道题的同时上升到函数思想的层次，也强化了不等式的结论，这一过程不仅巩固了本节课所学的知识点，也拓展了学生的数学思维。
二、以学生为主体进行教学
随着新课程改革的不断推进，教师在教学模式上也进行了改革和创新，越来越注重学生的主体地位，以人为本，充分发挥学生的主体作用已经成为教师教学中的重要任务，已经不是传统的教师教学生学的传统教学模式，在教学的过程中，教师尽量让学生多说多练，有利于激发学生学习的积极性和主动性，也有助于学生自主构建学习数学的思维框架。
例如，在教学的过程中，我会在讲解知识要点之后，拿出一道数学题，让学生在思考之后，把自己的思路说给大家听，甚至会让学生到前面来讲解，这样不仅能够锻炼学生的心理素质，还能够在讲解的过程中加深自己对本题的理解，同时有效地促进学生对该题涉及到的知识结构构建清晰的思维。
三、在数学课堂教学中，培养学生的数学素养
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，它在现代生活中和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学和技术必不可少的基本工具。
数学教学要以教育方针、教学计划和大纲规定的教学目的为依据，教师要认真钻研和熟悉大纲、教材，经常了解学生的实际情况，努力研究和不断改进教学方法，提高教学质量。
前苏联教育科学院院士巴班斯基曾说过：“教育过程最优化，被理解为这样一种教学方法，它能使教师和学生在花费最少的时间和精力的情况下获得最好的效果。最优化教学的一般定义是在全面考虑教学规律、原则、现代数学的形式和方法，该教学系统的特征以及外部条件的基础上，为了使过程从即定的标准看发挥最有效的作用，即最优的作用而组织的控制。”提高学生的数学素质，必须从最优化的教学过程入手，努力激发学生的学习兴趣，掌握良好的学习方法。教学过程是由教师的教和学生的学所组成的双边活动的辩证过程，是“教”与“学”矛盾的对立统一，教师既是“传道、授业、解惑”者，又是整个教学活动的组织者和领导者，学生是在教师的指导下进行学习的，但他们又是知识的主体，对知识的掌握必须通过自觉地努力和自身采取积极的行动。
点燃学生的好奇心之火，引发学生的学习兴趣。教育家苏霍姆林斯基说：“惊讶感情，是寻求知识的强大源泉。”他指出应尽量在学生眼前展现出暂时还不理解的有趣事物，展现越多，惊讶越鲜明，从而越能产生强列的求知欲。
要使学生学好基础知识和基本技能。首先要使学生正确理解数学概念，在教学中，从实际出发和学生已有的知识出发引入新的概念，对于容易混淆的概念，要引导学生运用对比方法认识它们之间的区别关系。要使学生在正确理解数学概念的基础上进行判断推理，从而理解数学的原理和方法。其次，必须突出重点，抓住关键，解决难点，并有目的地、有步骤地加以训练，同时对有困难的学生要特别关心，给他们以热情有效的帮助，对学有准备的学生，要通过课外活动使其更奋发向上。
四、在数学课堂教学中，培养学生的新方法、新思想
新方法课堂教学中，不仅包含对事物的新认识和由此产生的新思想，而且还包含不断学习的过程，为此，新时代的学生应该学会学习。只有不断地学习，才能更新观念、形成新认识、获得新方法、产生新思想。在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代就认识到代数与几何分割的弊病，主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研究，并用代数方法研究几何作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系。通过具体问题，提出了坐标法，从而创立了解析几何学。只有让学生掌握了思想和方法，才能终生受益，作为数学教师，在教学中不仅要教学生学会，更应教会学生会学。 五、了解学生，从学生学习的实际情况出发，，激发学生主动思维
学生学习的能力和水平都是有差异的，教师在教学的过程中要兼顾整体，从学生学习的实际情况以及高中生的心理发展特点出发，采取适合的教学策略，激发学生学习的积极性和主动性，这样才能激发学生的主动思维，高中数学本身就比较复杂，只有学生呆着主动的意识去学习，教师在教学的过程中才能收获良好的教学效果。
例如，有这样一道题：实数x和y都是大于等于零的，且x+2y=1，x2+y2的最大值，我先给学生分析x和y的范围，让学生对本题有所认识，不至于无从下手，然后让学生运用学习的数学概念解析，从而找到正确的方法，那么在这一过程中，我首先是引导学生从x、y范围入手，这样帮助学生找到了解析的要点，学生接下来就会容易很多，这是在了解学生的基础上才能着手指导的，否则会造成盲目的代替学生解题，所以，了解学生，从学生的学习实际出发，帮学生所需，才能更好地激发学生学习数学的主动思维。
六、注重思维方法教学，提高学生思维意识
高中阶段学生数学的学习效果有很重要的原因是取决于教师教学时采用的教学策略，教师采用的教学策略越有效，就越有利于学生的学习质量和效果，高中数学的逻辑思维较强，所以教师教学时采用的教学策略要注重有利于学生的数学思维的发展，即注重思维方法的教学，从而提高学生的思维意识。
例如，解析：x2+y2=29，求m=x+y的取值范围是多少，对于这样的也道题，学生可能会觉得无从下手，教师用常规的解题方法的话，学生再遇到这样的题时可能还是不会解析，那么教师引导学生针对这样的问题时如果进行变形，
即（x+y）2=29+3xy和（x-y）2=29-3xy，且m=x+y，接下来就会很容易解出来，这样学生在以后的解题过程中就会知道怎样变形去解析了，从而培养了学生的数学思维，提高了学生的思维意识。
七、在数学课堂教学中，培养学生的创新能力
创新能力在数学课堂教学中主要表现在对已解决问题寻求新的解法上。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维总是从问题开始，又在解决问题的过程中得到发展和创新的。
培养学生的创新能力，首先要培养学生的创新精神，让学生具有积极探索的科学态度和大胆猜想、发现问题的强烈欲望。教材内容要鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，启发学生去思考，提出问题。学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学习一门崭新的课程，某一章的新知识，乃至一个新的定理或公式时，对学生来说，就其面临一个新的问题。例如，高中数学是怎样的一门课程？高中数学和小学数学、初中代数、初中几何又有什么关系？高中数学将要学习哪些知识，这些知识在实际中有什么用途？这些知识和以后将要学习的数学知识及高中其它学科知识有什么关联？要学好高中数学应注意些什么问题？等。当然，对这些问题，即使是学完整个高中数学课程以后，也不一定能完全回答好，但在学习之前还应引导学生去思考。在教学中，经常提出一些富有启发性的、挑战性的问题，能让学生逐步养成求知、好问、善于独立思考的习惯和勇于探索的精神。
在讲到探索、猜想、发现方面的问题时，要侧重于导：有时可直接教给学生完整的猜想过程;有时可给学生较多的启发、诱导、点拨等。但要注意，不要在任何时候都让学生亲自去探索、猜想、发现，那样会耗费太多的教学时间，会降低教学效率。此外，在探索、猜想、发现的基础上，教师要撑好舵，不要让学生在任意方向上去发散而偏离教学轨道。
八、培养观察能力，激发学习兴趣
观察能力是认识事物，增长知识的重要能力，是构成智力的重要因素，在高中数学教学中，必须引导学生掌握基本的观察方法，学会在观察时透过事物的表象，抓住本质，发现规律，达到不断获取新知，培养能力和发展智力的目的。
在教学中，要尽量举一些学生熟悉的实例，运用幻灯、模型、实物等教具，形象、直观地引导学生去观察、分析、综合。从而激发学生学习知识的兴趣，使学生在轻松愉快的环境中能够化繁为简，化难为易地掌握所学知识，而不至于在深奥的数学迷宫中迷失方向。
综上所述，高中数学虽然比较难，但是其规律还是比较有逻辑行的，教师在教学中掌握好数学的知识框架和结构特点，采取有效的教学策略，注重思维教学方法，学生就会很容易学好数学，从而提高数学成绩。
【参考文献】
[1] 张大均，陈旭，王增.解题策略训练对提高高中生数学应用题解题水平的影响[A].第九届全国心理学学术会议文摘选集[C].2011
[2] 韦宇哲.优化教学设计，构筑实效性的数学课堂[A].低碳经济与科学发展——吉林省第六届科学技术学术年会论文集[C].2010
[3] 彭泽华.高中数学教学中探究学习能力的培养[A].全面建设小康社会：中国科技工作者的历史责任——中国科协2003年学术年会论文集（下）[C].2012
【关键词】高中生 数学教学 数学思维 构建
【中图分类号】 G633.6 【文献标识码】 A 【文章编号】 2095-6517（2014）08-0037-02
近几年来，教育越来越注重学生主观能动性的发挥，教学的过程中要遵循教师的主导和学生的主体的原则，这样才能有利于学生的个性发展和综合能力的提高，教师在教学实践中要采取有效的教学策略，深刻了解学生，根据学生的学习习惯和能力水平，构建学科学习的思维。
一、充分利用教材，巩固学生理论基础的学习
教材是教师教学参考的第一手资料，也是学生学习参考的重要大纲，学生想要更好地学习，首先就要吃透教材，掌握好教材理论基础部分，才能进一步学习和研究，教师在教学的过程中，不仅要对教材的知识要点加以重视，对教材上的习题也要重视起来，教材上的练习题都是有针对性的，基本都是对本章或本节课的知识点加以巩固的作用，所以教师要对教材上的练习题进行详细的分析和讲解，保证学生很好的掌握教材的基础内容。
例如，在学习人教版高中数学教材课后有这样一道题：a>0、b>0、m>0，a<b，证明a+m/b+m>a/b，学生会用常用的比较法进行证明，但是根据本节课学习的内容，还可以引导学生把a、b当做常数，m为变量，这样就可以把原不等式改为f（m）=a+m/b+m，由题可知函数m>0，那么这样就可以把学生解析这道题的同时上升到函数思想的层次，也强化了不等式的结论，这一过程不仅巩固了本节课所学的知识点，也拓展了学生的数学思维。
二、以学生为主体进行教学
随着新课程改革的不断推进，教师在教学模式上也进行了改革和创新，越来越注重学生的主体地位，以人为本，充分发挥学生的主体作用已经成为教师教学中的重要任务，已经不是传统的教师教学生学的传统教学模式，在教学的过程中，教师尽量让学生多说多练，有利于激发学生学习的积极性和主动性，也有助于学生自主构建学习数学的思维框架。
例如，在教学的过程中，我会在讲解知识要点之后，拿出一道数学题，让学生在思考之后，把自己的思路说给大家听，甚至会让学生到前面来讲解，这样不仅能够锻炼学生的心理素质，还能够在讲解的过程中加深自己对本题的理解，同时有效地促进学生对该题涉及到的知识结构构建清晰的思维。
三、在数学课堂教学中，培养学生的数学素养
数学是研究现实世界空间形式和数量关系的科学，它在现代生活中和现代生产中的应用非常广泛，是学习和研究现代科学和技术必不可少的基本工具。
数学教学要以教育方针、教学计划和大纲规定的教学目的为依据，教师要认真钻研和熟悉大纲、教材，经常了解学生的实际情况，努力研究和不断改进教学方法，提高教学质量。
前苏联教育科学院院士巴班斯基曾说过：“教育过程最优化，被理解为这样一种教学方法，它能使教师和学生在花费最少的时间和精力的情况下获得最好的效果。最优化教学的一般定义是在全面考虑教学规律、原则、现代数学的形式和方法，该教学系统的特征以及外部条件的基础上，为了使过程从即定的标准看发挥最有效的作用，即最优的作用而组织的控制。”提高学生的数学素质，必须从最优化的教学过程入手，努力激发学生的学习兴趣，掌握良好的学习方法。教学过程是由教师的教和学生的学所组成的双边活动的辩证过程，是“教”与“学”矛盾的对立统一，教师既是“传道、授业、解惑”者，又是整个教学活动的组织者和领导者，学生是在教师的指导下进行学习的，但他们又是知识的主体，对知识的掌握必须通过自觉地努力和自身采取积极的行动。
点燃学生的好奇心之火，引发学生的学习兴趣。教育家苏霍姆林斯基说：“惊讶感情，是寻求知识的强大源泉。”他指出应尽量在学生眼前展现出暂时还不理解的有趣事物，展现越多，惊讶越鲜明，从而越能产生强列的求知欲。
要使学生学好基础知识和基本技能。首先要使学生正确理解数学概念，在教学中，从实际出发和学生已有的知识出发引入新的概念，对于容易混淆的概念，要引导学生运用对比方法认识它们之间的区别关系。要使学生在正确理解数学概念的基础上进行判断推理，从而理解数学的原理和方法。其次，必须突出重点，抓住关键，解决难点，并有目的地、有步骤地加以训练，同时对有困难的学生要特别关心，给他们以热情有效的帮助，对学有准备的学生，要通过课外活动使其更奋发向上。
四、在数学课堂教学中，培养学生的新方法、新思想
新方法课堂教学中，不仅包含对事物的新认识和由此产生的新思想，而且还包含不断学习的过程，为此，新时代的学生应该学会学习。只有不断地学习，才能更新观念、形成新认识、获得新方法、产生新思想。在数学史上，法国大数学家笛卡尔在学生时代就认识到代数与几何分割的弊病，主张把代数与几何相结合，把量化方法用于几何研究，并用代数方法研究几何作图问题，指出了作图问题与求方程组的解之间的关系。通过具体问题，提出了坐标法，从而创立了解析几何学。只有让学生掌握了思想和方法，才能终生受益，作为数学教师，在教学中不仅要教学生学会，更应教会学生会学。 五、了解学生，从学生学习的实际情况出发，，激发学生主动思维
学生学习的能力和水平都是有差异的，教师在教学的过程中要兼顾整体，从学生学习的实际情况以及高中生的心理发展特点出发，采取适合的教学策略，激发学生学习的积极性和主动性，这样才能激发学生的主动思维，高中数学本身就比较复杂，只有学生呆着主动的意识去学习，教师在教学的过程中才能收获良好的教学效果。
例如，有这样一道题：实数x和y都是大于等于零的，且x+2y=1，x2+y2的最大值，我先给学生分析x和y的范围，让学生对本题有所认识，不至于无从下手，然后让学生运用学习的数学概念解析，从而找到正确的方法，那么在这一过程中，我首先是引导学生从x、y范围入手，这样帮助学生找到了解析的要点，学生接下来就会容易很多，这是在了解学生的基础上才能着手指导的，否则会造成盲目的代替学生解题，所以，了解学生，从学生的学习实际出发，帮学生所需，才能更好地激发学生学习数学的主动思维。
六、注重思维方法教学，提高学生思维意识
高中阶段学生数学的学习效果有很重要的原因是取决于教师教学时采用的教学策略，教师采用的教学策略越有效，就越有利于学生的学习质量和效果，高中数学的逻辑思维较强，所以教师教学时采用的教学策略要注重有利于学生的数学思维的发展，即注重思维方法的教学，从而提高学生的思维意识。
例如，解析：x2+y2=29，求m=x+y的取值范围是多少，对于这样的也道题，学生可能会觉得无从下手，教师用常规的解题方法的话，学生再遇到这样的题时可能还是不会解析，那么教师引导学生针对这样的问题时如果进行变形，
即（x+y）2=29+3xy和（x-y）2=29-3xy，且m=x+y，接下来就会很容易解出来，这样学生在以后的解题过程中就会知道怎样变形去解析了，从而培养了学生的数学思维，提高了学生的思维意识。
七、在数学课堂教学中，培养学生的创新能力
创新能力在数学课堂教学中主要表现在对已解决问题寻求新的解法上。“学起于思，思源于疑”，学生探索知识的思维总是从问题开始，又在解决问题的过程中得到发展和创新的。
培养学生的创新能力，首先要培养学生的创新精神，让学生具有积极探索的科学态度和大胆猜想、发现问题的强烈欲望。教材内容要鼓励学生去探索、猜想和发现，培养学生的问题意识，启发学生去思考，提出问题。学习的过程本身就是一个问题解决的过程。当学习一门崭新的课程，某一章的新知识，乃至一个新的定理或公式时，对学生来说，就其面临一个新的问题。例如，高中数学是怎样的一门课程？高中数学和小学数学、初中代数、初中几何又有什么关系？高中数学将要学习哪些知识，这些知识在实际中有什么用途？这些知识和以后将要学习的数学知识及高中其它学科知识有什么关联？要学好高中数学应注意些什么问题？等。当然，对这些问题，即使是学完整个高中数学课程以后，也不一定能完全回答好，但在学习之前还应引导学生去思考。在教学中，经常提出一些富有启发性的、挑战性的问题，能让学生逐步养成求知、好问、善于独立思考的习惯和勇于探索的精神。
在讲到探索、猜想、发现方面的问题时，要侧重于导：有时可直接教给学生完整的猜想过程;有时可给学生较多的启发、诱导、点拨等。但要注意，不要在任何时候都让学生亲自去探索、猜想、发现，那样会耗费太多的教学时间，会降低教学效率。此外，在探索、猜想、发现的基础上，教师要撑好舵，不要让学生在任意方向上去发散而偏离教学轨道。
八、培养观察能力，激发学习兴趣
观察能力是认识事物，增长知识的重要能力，是构成智力的重要因素，在高中数学教学中，必须引导学生掌握基本的观察方法，学会在观察时透过事物的表象，抓住本质，发现规律，达到不断获取新知，培养能力和发展智力的目的。
在教学中，要尽量举一些学生熟悉的实例，运用幻灯、模型、实物等教具，形象、直观地引导学生去观察、分析、综合。从而激发学生学习知识的兴趣，使学生在轻松愉快的环境中能够化繁为简，化难为易地掌握所学知识，而不至于在深奥的数学迷宫中迷失方向。
综上所述，高中数学虽然比较难，但是其规律还是比较有逻辑行的，教师在教学中掌握好数学的知识框架和结构特点，采取有效的教学策略，注重思维教学方法，学生就会很容易学好数学，从而提高数学成绩。
【参考文献】
[1] 张大均，陈旭，王增.解题策略训练对提高高中生数学应用题解题水平的影响[A].第九届全国心理学学术会议文摘选集[C].2011
[2] 韦宇哲.优化教学设计，构筑实效性的数学课堂[A].低碳经济与科学发展——吉林省第六届科学技术学术年会论文集[C].2010
[3] 彭泽华.高中数学教学中探究学习能力的培养[A].全面建设小康社会：中国科技工作者的历史责任——中国科协2003年学术年会论文集（下）[C].2012