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摘要：长方形和正方形的面积和周长是学生经常容易产生混淆的知识点，内容虽然不是很难，但学生区别起来很困难，教师教起来很费力而且成效不高。本文根据笔者多年的实际教学经验，从周长和面积的概念的理解，长方形和正方形周长和面积公式的推导过程，以及在解决实际问题三个方面，浅谈如何区别长方形和正方形的周长和面积。
关键词：长方形；正方形；周长；面积
苏教版小学数学三年级上册开始涉及周长的概念，学生第一次接触图形的周长，也是第一次学会计算周长，最早的两个图形就是长方形和正方形，在上册周长的学习中学生都能很好的掌握并运用长方形和正方形周长的计算公式，熟练解决实际问题，但是到了三年级下册，在学习完长方形和正方形面积的计算后，再把长方形和正方形的周长计算一起练习时，学生经常会不知所措，左右为难。经验丰富的教师都容易发现这一问题，因此也注重学生对长方形和正方形周长和面积的区分练习，但效果总是事倍功半。笔者根据多年实际教学经验，以苏教版教材为例，从以下几个方面浅谈如何区别长方形和正方形的周长和面积。
一、 注重概念的理解
实际教学经验表明，大量的重复的练习对学生区别长方形和正方形的周长和面积是无意义的，甚至会加深学生的疑惑，这是因为学生把一开始学习的概念给忘了，或是一开始就没有理解什么是周长，什么是面积。对于我们而言，怎么会把周长和面积搞混呢？两个是完全不同的意义，是的，我们能清晰的区别周长和面积是因为我们理解周长和面积的概念。周长是物体或封闭图形一周边线的长度，是长度的大小；面积是指物体或平面图形的大小，是面的大小。我们可以这样清晰的理解区分，但学生不行。如何区分理解概念呢？太多的人只关注周长和面积的区别，试图把周长和面积区分得清清楚楚，最好“分道扬镳”，但是在题目中它们又常常是形影相随的，因此我们必须把周长和面积联系起来，帮助学生区分。
怎样把周长和面积联系起来区分呢？吴正宪老师的《认识面积》一课给了笔者很大的启发，吴老师虽然是在教学面积，但课的一开始就把周长也生动地拉进了课堂：面积早在4000多年前就产生了，聪明的埃及人为了能够区分自己的土地和他人的土地，用石头将自己的土地圈起来。吴老师顺势在黑板上画出了草图，然后相机引入：埃及人用石头圈的一圈是什么？是的，是土地的周长。那这一圈里面的是什么？可以摸得到，还可以比较土地之间的大小的是什么？是的，是地面，地面有大有小，这就是土地的面积。这样一个简单的小故事，使学生不仅理解了什么是面积，而且掌握了周长和面积的区别和联系。周长是一周边线的长度，面积是面的大小，面积是周长围起来的大小，周长是边，面积是里。吴老师的课堂向我们展示了四两拨千斤的效果，不愧是當今数学界的泰斗，值得每一位数学教师学习。
二、 注重公式推导过程的理解
很多教师在教学长方形和正方形周长和面积时，习惯让学生死记硬背计算公式，但事实上学生即使能熟练的背诵也未必能在解决题目时灵活运用。因此，笔者认为，对于公式的掌握应在理解推导过程的基础上加以识记和运用。
在教学长方形和正方形的周长时，首先应该让学生观察长方形和正方形的特点，长方形有四条边，对边相等，长方形的周长是长方形一周边线的长度，所以长方形的面积=长 宽 长 宽，学生在例题的计算中发现，有两条长和两条宽，所以长方形的周长=长×2 宽×2，进一步发现共有两组长加宽，所以长方形的周长=（长 宽）×2，以上的过程需要在教师的组织下一步一步完成，教师千万切记别操之过急直接告诉学生公式，自己发现和理解能够加深学生的理解和印象。关于正方形周长的公式就更简单了，根据正方形四条边都相等的特点，正方形的周长=边长×4。
面积的推导公式要比周长的难理解，长方形和正方形的面积公式是在学生学习了面积单位的基础上进行的。教材通过让学生用一平方厘米的小正方形的数量来测量长方形和正方形的面积，在摆拼的过程中学生会发现，长方形的长是几厘米就可以摆几个一平方厘米，宽是几厘米可以摆几行，长×宽可以算出一平方厘米的数量，也就是长方形的面积，简言之：长几厘米=一行的数量，宽几厘米=行数，长×宽=总数=面积，因此长方形的面积=长×宽，类推出：正方形的面积=边长×边长。
理解了以上推导过程，教师应该组织加以自己的消化理解，如让学生自行制作如下表格：
三、 灵活运用图形解决问题
以上无论是概念的理解还是公式的掌握都是为了学生能够灵活解决关于长方形和正方形的实际问题。关于长方形和正方形的周长和面积的题目大多是围绕图形展开，我建议学生在解决这类题目时，如果题目有原图，则在原图上标出长和宽或者边长，如果求的是周长则画出一周的边线，如果求的是面积则在图上画出阴影；如果原图没有图，那就自己在草稿纸上画草图，标出各边长度。在这样的练习下学生久而久之能够做到心中有图，心中有数，题目就迎刃而解了。
四、 结语
总而言之，长方形和正方形的周长和面积的区别需要教师从概念的理解入手，注重学生公式推导的掌握，选择学生能够理解和掌握的方法促进学生的区分理解。本文，笔者所提出的三点只是一家之言，具体情况还需教师具体分析。没有教不会的学生，只有不会教的老师，这句话在一定程度上是正确的，促进着每一位教育工作者为学生的进步而寻求更好的教学方法，教学无定法，贵在得法，一词共勉。
参考文献：
[1]赵果数.小学数学教材教法[M].南京：南京师范大学出版社，2011.
[2]李雪梅.浅谈小学数学基本概念的教学[J].现代教学，2015，7.
[3]中华人民共和国教育部.数学课程标准[S].北京师范大学出版社.
作者简介：
陈高飞，江苏省徐州市，新沂市阿湖镇北尧小学。
关键词：长方形；正方形；周长；面积
苏教版小学数学三年级上册开始涉及周长的概念，学生第一次接触图形的周长，也是第一次学会计算周长，最早的两个图形就是长方形和正方形，在上册周长的学习中学生都能很好的掌握并运用长方形和正方形周长的计算公式，熟练解决实际问题，但是到了三年级下册，在学习完长方形和正方形面积的计算后，再把长方形和正方形的周长计算一起练习时，学生经常会不知所措，左右为难。经验丰富的教师都容易发现这一问题，因此也注重学生对长方形和正方形周长和面积的区分练习，但效果总是事倍功半。笔者根据多年实际教学经验，以苏教版教材为例，从以下几个方面浅谈如何区别长方形和正方形的周长和面积。
一、 注重概念的理解
实际教学经验表明，大量的重复的练习对学生区别长方形和正方形的周长和面积是无意义的，甚至会加深学生的疑惑，这是因为学生把一开始学习的概念给忘了，或是一开始就没有理解什么是周长，什么是面积。对于我们而言，怎么会把周长和面积搞混呢？两个是完全不同的意义，是的，我们能清晰的区别周长和面积是因为我们理解周长和面积的概念。周长是物体或封闭图形一周边线的长度，是长度的大小；面积是指物体或平面图形的大小，是面的大小。我们可以这样清晰的理解区分，但学生不行。如何区分理解概念呢？太多的人只关注周长和面积的区别，试图把周长和面积区分得清清楚楚，最好“分道扬镳”，但是在题目中它们又常常是形影相随的，因此我们必须把周长和面积联系起来，帮助学生区分。
怎样把周长和面积联系起来区分呢？吴正宪老师的《认识面积》一课给了笔者很大的启发，吴老师虽然是在教学面积，但课的一开始就把周长也生动地拉进了课堂：面积早在4000多年前就产生了，聪明的埃及人为了能够区分自己的土地和他人的土地，用石头将自己的土地圈起来。吴老师顺势在黑板上画出了草图，然后相机引入：埃及人用石头圈的一圈是什么？是的，是土地的周长。那这一圈里面的是什么？可以摸得到，还可以比较土地之间的大小的是什么？是的，是地面，地面有大有小，这就是土地的面积。这样一个简单的小故事，使学生不仅理解了什么是面积，而且掌握了周长和面积的区别和联系。周长是一周边线的长度，面积是面的大小，面积是周长围起来的大小，周长是边，面积是里。吴老师的课堂向我们展示了四两拨千斤的效果，不愧是當今数学界的泰斗，值得每一位数学教师学习。
二、 注重公式推导过程的理解
很多教师在教学长方形和正方形周长和面积时，习惯让学生死记硬背计算公式，但事实上学生即使能熟练的背诵也未必能在解决题目时灵活运用。因此，笔者认为，对于公式的掌握应在理解推导过程的基础上加以识记和运用。
在教学长方形和正方形的周长时，首先应该让学生观察长方形和正方形的特点，长方形有四条边，对边相等，长方形的周长是长方形一周边线的长度，所以长方形的面积=长 宽 长 宽，学生在例题的计算中发现，有两条长和两条宽，所以长方形的周长=长×2 宽×2，进一步发现共有两组长加宽，所以长方形的周长=（长 宽）×2，以上的过程需要在教师的组织下一步一步完成，教师千万切记别操之过急直接告诉学生公式，自己发现和理解能够加深学生的理解和印象。关于正方形周长的公式就更简单了，根据正方形四条边都相等的特点，正方形的周长=边长×4。
面积的推导公式要比周长的难理解，长方形和正方形的面积公式是在学生学习了面积单位的基础上进行的。教材通过让学生用一平方厘米的小正方形的数量来测量长方形和正方形的面积，在摆拼的过程中学生会发现，长方形的长是几厘米就可以摆几个一平方厘米，宽是几厘米可以摆几行，长×宽可以算出一平方厘米的数量，也就是长方形的面积，简言之：长几厘米=一行的数量，宽几厘米=行数，长×宽=总数=面积，因此长方形的面积=长×宽，类推出：正方形的面积=边长×边长。
理解了以上推导过程，教师应该组织加以自己的消化理解，如让学生自行制作如下表格：
三、 灵活运用图形解决问题
以上无论是概念的理解还是公式的掌握都是为了学生能够灵活解决关于长方形和正方形的实际问题。关于长方形和正方形的周长和面积的题目大多是围绕图形展开，我建议学生在解决这类题目时，如果题目有原图，则在原图上标出长和宽或者边长，如果求的是周长则画出一周的边线，如果求的是面积则在图上画出阴影；如果原图没有图，那就自己在草稿纸上画草图，标出各边长度。在这样的练习下学生久而久之能够做到心中有图，心中有数，题目就迎刃而解了。
四、 结语
总而言之，长方形和正方形的周长和面积的区别需要教师从概念的理解入手，注重学生公式推导的掌握，选择学生能够理解和掌握的方法促进学生的区分理解。本文，笔者所提出的三点只是一家之言，具体情况还需教师具体分析。没有教不会的学生，只有不会教的老师，这句话在一定程度上是正确的，促进着每一位教育工作者为学生的进步而寻求更好的教学方法，教学无定法，贵在得法，一词共勉。
参考文献：
[1]赵果数.小学数学教材教法[M].南京：南京师范大学出版社，2011.
[2]李雪梅.浅谈小学数学基本概念的教学[J].现代教学，2015，7.
[3]中华人民共和国教育部.数学课程标准[S].北京师范大学出版社.
作者简介：
陈高飞，江苏省徐州市，新沂市阿湖镇北尧小学。