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摘 要：铜鼓音响的好坏，直接影响铜鼓本身的价值。原始调音法指铜鼓铸成以后，通过药物淬火、冷锤敲打、刮削鼓壁等三个步骤调音的方法。发展到冷水冲型铜鼓的时候，在两对鼓耳之间另设一对半环小耳，在胸部和足部的内壁相对两边也设一对或二对半环小耳，在这种半环小耳上悬挂附件来控制音响。到北流型、灵山型铜鼓时，调音的方法又有所不同，主要是采用改变鼓面厚度的办法，将鼓面背部铲薄，以达到预想的效果。
关键词：铜鼓;挂件制音;铲削调音
doi：10.3969/j.issn.1009-0339.2020.05.016
[中图分类号]K875.5 [文献标识码]A [文章编号]1009-0339（2020）05-0082-04
从铜釜演化而来的铜鼓，一开始就以打击乐器的身份出现。后来成了一些民族首领的礼器和重器，也用作传信工具。隨着历史的发展，铜鼓作为礼器和重器的地位逐渐衰落，用于指挥战阵的作用也逐渐丧失，但作为打击乐器和传信工具仍然存在，并保持着神秘的魅力。
铜鼓的音乐性能，具体体现在音量、音色和音调上。古书上常用“击之响亮，不下鸣鼍”（宋·陈啺：《乐书》），“声骇村落”（宋·王象之：《舆地纪胜》），“声闻数里”（清·檀萃：《滇海虞衡志》卷五），“振响遏云”（清·张燮：《东西洋考》卷三）来形容，说明铜鼓的音量宏大。有的书上又说铜鼓“悬而击之，下映以水，其声非钟非鼓”“悬于水上，用栖木槌击之，声极圆润”（明·曹学佺：《蜀中广记》卷七十），说明铜鼓的音色优美。
铜鼓属于无调打击乐器，无音阶变化。音响好坏，直接影响到铜鼓本身的价值。因此，在铜鼓铸造出来后，有一个调音过程。据清人屈大均《广东新语》所载，一般铸造铜鼓的工匠都不会调音，每当铜鼓铸造出来后，必须延请铜鼓师来调音。铜鼓师用小量药物淬及鼓脐（鼓面中心太阳纹）和鼓的周围，挥冷锤敲打几下，看起来用力轻松，只敲十余锤就可以了。这是一项技术含量很高的技艺，不是一般工匠可以掌握的。药物淬火是对铜鼓鼓面进行表面处理，改变铜鼓表面层的成份和结构，从而改变铜鼓的音频特征。挥冷锤敲打是在鼓面淬以药物之后的又一调音步骤。由于历史条件的限制，古人不可能对铜鼓调音问题作出科学的解释。现在有了先进的设备和科学的手段，能对铜鼓的声学特性进行精确测试与分析，从而加深了我们对铜鼓音响工艺的了解。
骆越铜鼓主要是指中国学者分类中的万家坝型、石寨山型铜鼓及其后来的冷水冲型、北流型和灵山型铜鼓。前两类铜鼓没有留下调音痕迹。后三种铜鼓形体硕大，孔义龙教授称之谓“硕形铜鼓”[1]，其调音是我们要研究的问题。
一、冷水冲型铜鼓挂件调音
冷水冲型铜鼓形体高大，腰较直且高，鼓面立体装饰比任何其他类型铜鼓都要繁复，供敲击的部位比较集中。在鼓腰两对鼓耳之间还有一对半环小耳（如图一），在胸部和足部的内壁相对两边与鼓耳同侧，常设有半环小耳一对或二对（如图一）。这种半环小耳不便于承受铜鼓本身的重量，它们所处的位置也不适于提举之用， 足部内壁的设置应与调节音响效果有关。有人推测胸部内壁的小耳是悬挂“制音板”用的（如图二）[2]。在现代木腔皮鼓内，在接近鼓面的较大的木皮革下常有四条弹簧式的钢丝，鼓被敲击时，钢丝受到鼓声的冲击发出金属的共鸣声，使鼓声更加悦耳动听。铜鼓胸内壁的“助音器”的作用应与木腔皮鼓内的弹簧钢丝相同，也可能是一种弹簧式的铜丝或薄铜片。鼓足内壁的“制音板”可能是一种圆形的薄铜片或木板。明人曹学佺《蜀中广记》说，铜鼓“悬而击之，下映以水”;清人屈大均《广东新语》说铜鼓“或以革掩底，或积水瓮中，盖而击之”“下映以水”“以革掩底”“积水瓮中”或“以木桶合之”，都是起制音共鸣调节音响的作用。贵州《八寨县志稿》说铜鼓“击时以绳系耳悬之，一人执槌力击，一人以木桶合之”，不但起共鸣调节音响的作用，而且通过“木桶合之”控制音响强弱，使之更富变化。现代白裤瑶族、水族、彝族群众击铜鼓时，仍有一人捧木桶从后面接音，制音板的作用当与这种“接音”的木桶相同。
冷水冲型铜鼓形体都较大，在正悬之下置盛水器助音，或侧悬之后用木桶助音都有困难，通过鼓足内壁的半环小耳设置制音器使鼓声受制于鼓足之内，再视鼓声的大小和演奏的要求，对制音器作不同程度的调整，控制鼓声，使其大小抑扬，更富变化。可惜至今还没有发现冷水冲型铜鼓内的助音器或制音器，也还没有作出科学的实验去证实这种设备的存在和应产生的效果。
二、北流型、灵山型铜鼓铲削调音
铜鼓调音的另一个最重要的方法，就是通过铲削鼓面背部的一些特定部位，改变这些特定部位的厚度。其目的一是改变基音频率，二是使铜鼓的泛音近似成为基音的频倍，改善铜鼓的音质。
在考察铜鼓时，我们发现在骆越地区出土的冷水冲型、北流型、灵山型铜鼓的鼓面背部中心有铲削痕迹。这种铲削痕迹很可能就是铜鼓师进行调音时留下来的。根据现代声学理论，铜鼓的振动发声属于周界固定的金属圆板振动。当铜鼓铸成之后，在圆板半径已经确定的情况下，改变基频最有效的办法就是改变鼓面的厚度。由于金属圆板振动的泛音不是基音的倍频，因此音色不好。要使圆板振动的泛音近似基音的倍频，改善音质，必须改变圆板中某些特定部位的厚度。圆板振动模式的相关研究指出，圆板振动时，其纵向节线沿着半径方向分布，其横向节线沿着同心圆方向分布。调整的最好部位就是鼓面背部中心。
从所有铜鼓的铲痕来看，冷水冲型的铲痕比较紊乱，没有规律，说明它还处在调音的初级阶段，在探索之中，没有成熟的经验。
北流型铜鼓无论是作为“乐器”还是“重器”，都曾被频繁地敲击，并非是纯粹的摆设。在北流市文物管理所收藏的北流型铜鼓中，绝大多数鼓面有一处明显的敲击磨损痕迹。这个敲击痕迹是在靠近太阳纹的第二晕中的一个固定地方，形状为卵圆形，一般如鸭蛋大小，磨损最深处超过2毫米。这样深陷的磨痕不知要经过多少年代，多少次的重复敲击，才能形成。更重要的是，几乎所有北流型铜鼓的背面都有明显的铲削痕迹。经过反复分析研究，我们认为这种痕迹是铜鼓师在调音时铲成的。 北流型铜鼓的调音技术较冷水冲型进步，其调音铲削已形成共同规律。这种共同规律是：铲削都是从鼓面背部中心开始的，在背部与太阳纹对应的地方，铲成一个较平整的小圆作中心，然后从这个中心出发，一刀一刀地沿着半径方向铲削，每一刀铲削的长度基本相同。这种一刀一刀的铲痕沿着半径成辐射状分布排列成圆环状，从中心一环一环地向外延伸（如图三）。在这个共同基础上，铲痕的具体分布又分为四种类型：
一是逐层分布的铲痕排成两个对称扇形;
二是逐层分布的铲痕排列成一个个圆环形;
三是最普遍的铲痕由一个圆形加上两个扇形构成;
四是几层重叠的铲痕，表明在第一次铲削的基础上再进行第二次铲削，甚至进行第三次铲削，每次铲削痕迹的分布规律与前述相同。
以上四种类型中，以第三种类型最多。尽管以上四种类型铲痕的铜鼓出土时间和地点各不相同，但其铲痕在鼓面背部的分布规律都有一个严格的模式。这个事实说明，铸造北流型铜鼓的工匠们在实践中已经总结出了一套行之有效的调音方式，经世代秘传，形成了一种固定的风格[3]。
灵山型铜鼓的调音铲痕，比北流型铜鼓还要规整（图四）。从已观察到的灵山型铜鼓，可以看到三个特点：
一是铲痕图形只有扇形、圆形和圆形加扇形三种，没有铲痕重叠形。说明这些灵山型铜鼓师的调音技巧比北流型铜鼓师更高，下刀即成，不必反复铲削;
二是灵山型铜鼓铲痕比北流型铜鼓铲痕细密。铲痕由里向外，一环扣一环，层次分明，而铲削面积缩小，显得简练而精确;
三是灵山型铜鼓铲痕晕圈清楚，横向节线和纵向节线分布图均匀对称，节线之间，晕圈之间距离相等、清楚、完整而有规律，与现代声学中圆板振动节线的分布模式图完全吻合[4]187-188。
圆板振动理论指出，与圆形膜的振动相似，圆板振动时也有着沿半径方向的纵向振动节线和沿着同心圆的横向振动节线，北流型铜鼓背面的铲痕所削去的部分正好位于鼓面振动的节线之间。
中国科学院自然科学史研究所等单位在研究复制曾侯乙编钟时，在调音时就是沿着编钟内壁两振动节线之间振动的波膜处磨削的。理论与实践已证明，这样的调音方式有最佳的声学效果。虽然骆越后裔没有现代科学理论，但他们的调音方法竟与现代声学原理吻合，不能不令人惊叹。可以想到，为了成功的调音，骆越后裔经过长时间的摸索，总结出了这一套行之有效的工艺。
将北流市文物管理所收藏的十六面有调音铲痕的铜鼓加以比较，发现各面铜鼓铲痕面積相差很大，那么古代铜鼓调音师心目中的标准的铜鼓基音频率是多少呢？从上述铜鼓音频特性分析看来，占北流型铜鼓多数的鼓面直径70厘米左右的铜鼓，基频为220赫兹左右。应该是古代调音师的心目中的标准。现代声学以440赫兹为标准频率。中国传统认直管为声学之本，古代的标准音称为黄钟。不同历史时期黄钟的频率有差异。据文献记载，先秦黄钟管长九寸，孔径三分，围九分。先秦尺长230.8864毫米，经计算，频率应为368.85赫兹;从长沙马王堆一号汉墓发掘出来的十二律管，最长的黄钟管176.5毫米，孔径6.5毫米，如果把它当作闭管，可以算出15摄氏度时的频率为446.5赫兹。可见我国西汉标准音黄钟的频率应在440赫兹左右。北流型铜鼓凡面径为700毫米左右的，其基频约为220赫兹，正好为汉代浊黄钟。浊黄钟虽比黄钟低八度，但却与黄钟一样具有同样的音乐属性，听起来仍不失标准音的庄严，且低八度更加显得深远而浑厚，显出权力重器的威严。
至于面径在100厘米左右的大铜鼓，其基频均在180赫兹上下，可能这种大鼓多为北流型早期铜鼓，仍袭先秦的黄钟标准。据上所述，先秦时期黄钟即为368.85赫兹，180赫兹左右的基频应为先秦的浊黄钟。当然，古代铜鼓调音师都是凭经验和感觉，靠耳朵听音来进行调音的，因此即使他们心目中有一个确定的标准，调音的结果也只能是大体趋近于浊黄钟的标准，调音的误差是不可避免的[4]189。
三、铜鼓敲击处的推定
北流型、灵山型铜鼓有明显的敲击痕，一般见于鼓面太阳纹外第二晕处，而且一律位于合范线方向，也即对应于鼓面背部对称扇形铲痕和圆加扇形铲痕的一侧，以及四扇形铲形大扇的一侧。敲击痕处花纹被磨平，有些甚至明显凹进约2毫米，痕迹为圆形，直径约在3—6厘米之间。这样的敲击痕一般只有一处，少数铜鼓有二处，二处位置相对称。这同铜鼓敲击时悬挂方式有关，如果固定悬挂一侧，敲击的部位也就固定为一处，如果两侧轮流悬挂，悬挂另一侧时，敲击痕就在另一处，与原有那处正好对称。
一般来说，铜鼓敲击点应在太阳纹光体处，如冷水冲型、遵义型和麻江型铜鼓等，太阳光体有明显的磨损痕迹，有些甚至明显凹下。相应的是在鼓腰会有用小竹棍或瓷片敲击的痕迹。北流型、灵山型铜鼓的太阳纹光体除个别外，一般没有明显的磨损痕迹，却在太阳纹外有敲击痕迹，这是为什么呢？有学者认为，敲击第二晕时其共振峰的个数明显增多，且其共振峰的频率明显地向高频方向偏移，这就使鼓音听起来更激越、丰满。从另一个角度看，如果不是为了追求好听的声音，敲击点应在凸出鼓面许多的太阳纹光体上。太阳纹做得很厚实，在一定程度上避免长期敲打对铜鼓的损坏。
四、结语
通过对北流型、灵山型铜鼓调音铲痕和敲击痕的考察，对铲削调音本文采用农学坚先生《北流灵山铜鼓调查报告》一文的主要观点，并提出如下一些看法。
一是每道铲痕表面都是平整的，说明是使用凿子铲削，不是刮削所能，以前说是“刮痕”，显然不对。
二是根据圆板振动模式，圆板振动时，其纵向节线沿着半径方向分布，横向节线为同心圆环状逐层分布。从铜鼓调音铲痕与圆板振动模式的吻合程度，可看出调音技巧的熟练程度。从常理上讲，一种成熟的技术完全被人们掌握，需要经过不断积累经验的过程。从论述调音铲痕的情况中，可看出第二类型铲痕即圆加扇形和四扇形铲痕与圆板振动模式最为吻合，属于这一类型铲痕的铜鼓数量也最多，说明这些铜鼓的调音技术最为成熟和稳定。另外，不论是北流型铜鼓，还是灵山型铜鼓，同样都以有这种类型铲痕为最多，说明曾在某一时期，这两型铜鼓是并行发展的。
三是通过观察和分析调音铲痕，对于北流型铜鼓和灵山型铜鼓的发展序列可以提供一定的参考信息。从第二类型铲痕看，其装饰性是最好的。那么，刻意铲削出好看的形状或图案，说明铜鼓是侧悬使用，只有这样才有美化铲痕的必要，因为人们可从侧悬铜鼓的鼓足处看到鼓面背部。一些灵山型铜鼓在鼓胸内壁装饰以青蛙和水牛塑像也可印证铜鼓是侧悬使用的。由此可见，这么多的第二类型铲痕，是由于人们在不断美化调音铲痕的过程中逐步掌握调音规律，认识到由辐射状铲痕与环状节线组合而成的铲痕，其音响效果最佳。一旦掌握了这一调音技术，肯定就会稳定发展相当长时期。第二类型铲痕数量之多正是最好的说明。如果排除地域性的特殊情况，一些铜鼓可按调音铲痕的完美程度依次往前排列。
四是不论哪种类型调音铲痕的铜鼓，其鼓面敲击痕均位于合范线一侧，说明人们是因方便于操作而渐成固定敲点习惯在先，然后才有意在鼓面背部相应敲击点处重点铲削。
五是敲击痕固定在一个地方，说明有几种可能：一是敲击者都认识到敲击此处音响最佳;二是由一人长期负责敲打;三是使用悬吊的木锤或木棒固定敲击。
[参考文献]
[1]孔义龙，曾美英.论岭南三种硕形铜鼓的文化内涵[J].中国音乐学，2013（2）.
[2]李世红，万辅彬，农学坚.古代铜鼓调音问题初探[J].自然科学史研究，1989（4）.
[3]姚舜安，蒋廷瑜，万辅彬.论灵山型铜鼓[J].考古，1990（10）.
[4]万辅彬.中国古代铜鼓科学研究[M].南宁：广西民族出版社，1992.
责任编辑：郑 好
关键词：铜鼓;挂件制音;铲削调音
doi：10.3969/j.issn.1009-0339.2020.05.016
[中图分类号]K875.5 [文献标识码]A [文章编号]1009-0339（2020）05-0082-04
从铜釜演化而来的铜鼓，一开始就以打击乐器的身份出现。后来成了一些民族首领的礼器和重器，也用作传信工具。隨着历史的发展，铜鼓作为礼器和重器的地位逐渐衰落，用于指挥战阵的作用也逐渐丧失，但作为打击乐器和传信工具仍然存在，并保持着神秘的魅力。
铜鼓的音乐性能，具体体现在音量、音色和音调上。古书上常用“击之响亮，不下鸣鼍”（宋·陈啺：《乐书》），“声骇村落”（宋·王象之：《舆地纪胜》），“声闻数里”（清·檀萃：《滇海虞衡志》卷五），“振响遏云”（清·张燮：《东西洋考》卷三）来形容，说明铜鼓的音量宏大。有的书上又说铜鼓“悬而击之，下映以水，其声非钟非鼓”“悬于水上，用栖木槌击之，声极圆润”（明·曹学佺：《蜀中广记》卷七十），说明铜鼓的音色优美。
铜鼓属于无调打击乐器，无音阶变化。音响好坏，直接影响到铜鼓本身的价值。因此，在铜鼓铸造出来后，有一个调音过程。据清人屈大均《广东新语》所载，一般铸造铜鼓的工匠都不会调音，每当铜鼓铸造出来后，必须延请铜鼓师来调音。铜鼓师用小量药物淬及鼓脐（鼓面中心太阳纹）和鼓的周围，挥冷锤敲打几下，看起来用力轻松，只敲十余锤就可以了。这是一项技术含量很高的技艺，不是一般工匠可以掌握的。药物淬火是对铜鼓鼓面进行表面处理，改变铜鼓表面层的成份和结构，从而改变铜鼓的音频特征。挥冷锤敲打是在鼓面淬以药物之后的又一调音步骤。由于历史条件的限制，古人不可能对铜鼓调音问题作出科学的解释。现在有了先进的设备和科学的手段，能对铜鼓的声学特性进行精确测试与分析，从而加深了我们对铜鼓音响工艺的了解。
骆越铜鼓主要是指中国学者分类中的万家坝型、石寨山型铜鼓及其后来的冷水冲型、北流型和灵山型铜鼓。前两类铜鼓没有留下调音痕迹。后三种铜鼓形体硕大，孔义龙教授称之谓“硕形铜鼓”[1]，其调音是我们要研究的问题。
一、冷水冲型铜鼓挂件调音
冷水冲型铜鼓形体高大，腰较直且高，鼓面立体装饰比任何其他类型铜鼓都要繁复，供敲击的部位比较集中。在鼓腰两对鼓耳之间还有一对半环小耳（如图一），在胸部和足部的内壁相对两边与鼓耳同侧，常设有半环小耳一对或二对（如图一）。这种半环小耳不便于承受铜鼓本身的重量，它们所处的位置也不适于提举之用， 足部内壁的设置应与调节音响效果有关。有人推测胸部内壁的小耳是悬挂“制音板”用的（如图二）[2]。在现代木腔皮鼓内，在接近鼓面的较大的木皮革下常有四条弹簧式的钢丝，鼓被敲击时，钢丝受到鼓声的冲击发出金属的共鸣声，使鼓声更加悦耳动听。铜鼓胸内壁的“助音器”的作用应与木腔皮鼓内的弹簧钢丝相同，也可能是一种弹簧式的铜丝或薄铜片。鼓足内壁的“制音板”可能是一种圆形的薄铜片或木板。明人曹学佺《蜀中广记》说，铜鼓“悬而击之，下映以水”;清人屈大均《广东新语》说铜鼓“或以革掩底，或积水瓮中，盖而击之”“下映以水”“以革掩底”“积水瓮中”或“以木桶合之”，都是起制音共鸣调节音响的作用。贵州《八寨县志稿》说铜鼓“击时以绳系耳悬之，一人执槌力击，一人以木桶合之”，不但起共鸣调节音响的作用，而且通过“木桶合之”控制音响强弱，使之更富变化。现代白裤瑶族、水族、彝族群众击铜鼓时，仍有一人捧木桶从后面接音，制音板的作用当与这种“接音”的木桶相同。
冷水冲型铜鼓形体都较大，在正悬之下置盛水器助音，或侧悬之后用木桶助音都有困难，通过鼓足内壁的半环小耳设置制音器使鼓声受制于鼓足之内，再视鼓声的大小和演奏的要求，对制音器作不同程度的调整，控制鼓声，使其大小抑扬，更富变化。可惜至今还没有发现冷水冲型铜鼓内的助音器或制音器，也还没有作出科学的实验去证实这种设备的存在和应产生的效果。
二、北流型、灵山型铜鼓铲削调音
铜鼓调音的另一个最重要的方法，就是通过铲削鼓面背部的一些特定部位，改变这些特定部位的厚度。其目的一是改变基音频率，二是使铜鼓的泛音近似成为基音的频倍，改善铜鼓的音质。
在考察铜鼓时，我们发现在骆越地区出土的冷水冲型、北流型、灵山型铜鼓的鼓面背部中心有铲削痕迹。这种铲削痕迹很可能就是铜鼓师进行调音时留下来的。根据现代声学理论，铜鼓的振动发声属于周界固定的金属圆板振动。当铜鼓铸成之后，在圆板半径已经确定的情况下，改变基频最有效的办法就是改变鼓面的厚度。由于金属圆板振动的泛音不是基音的倍频，因此音色不好。要使圆板振动的泛音近似基音的倍频，改善音质，必须改变圆板中某些特定部位的厚度。圆板振动模式的相关研究指出，圆板振动时，其纵向节线沿着半径方向分布，其横向节线沿着同心圆方向分布。调整的最好部位就是鼓面背部中心。
从所有铜鼓的铲痕来看，冷水冲型的铲痕比较紊乱，没有规律，说明它还处在调音的初级阶段，在探索之中，没有成熟的经验。
北流型铜鼓无论是作为“乐器”还是“重器”，都曾被频繁地敲击，并非是纯粹的摆设。在北流市文物管理所收藏的北流型铜鼓中，绝大多数鼓面有一处明显的敲击磨损痕迹。这个敲击痕迹是在靠近太阳纹的第二晕中的一个固定地方，形状为卵圆形，一般如鸭蛋大小，磨损最深处超过2毫米。这样深陷的磨痕不知要经过多少年代，多少次的重复敲击，才能形成。更重要的是，几乎所有北流型铜鼓的背面都有明显的铲削痕迹。经过反复分析研究，我们认为这种痕迹是铜鼓师在调音时铲成的。 北流型铜鼓的调音技术较冷水冲型进步，其调音铲削已形成共同规律。这种共同规律是：铲削都是从鼓面背部中心开始的，在背部与太阳纹对应的地方，铲成一个较平整的小圆作中心，然后从这个中心出发，一刀一刀地沿着半径方向铲削，每一刀铲削的长度基本相同。这种一刀一刀的铲痕沿着半径成辐射状分布排列成圆环状，从中心一环一环地向外延伸（如图三）。在这个共同基础上，铲痕的具体分布又分为四种类型：
一是逐层分布的铲痕排成两个对称扇形;
二是逐层分布的铲痕排列成一个个圆环形;
三是最普遍的铲痕由一个圆形加上两个扇形构成;
四是几层重叠的铲痕，表明在第一次铲削的基础上再进行第二次铲削，甚至进行第三次铲削，每次铲削痕迹的分布规律与前述相同。
以上四种类型中，以第三种类型最多。尽管以上四种类型铲痕的铜鼓出土时间和地点各不相同，但其铲痕在鼓面背部的分布规律都有一个严格的模式。这个事实说明，铸造北流型铜鼓的工匠们在实践中已经总结出了一套行之有效的调音方式，经世代秘传，形成了一种固定的风格[3]。
灵山型铜鼓的调音铲痕，比北流型铜鼓还要规整（图四）。从已观察到的灵山型铜鼓，可以看到三个特点：
一是铲痕图形只有扇形、圆形和圆形加扇形三种，没有铲痕重叠形。说明这些灵山型铜鼓师的调音技巧比北流型铜鼓师更高，下刀即成，不必反复铲削;
二是灵山型铜鼓铲痕比北流型铜鼓铲痕细密。铲痕由里向外，一环扣一环，层次分明，而铲削面积缩小，显得简练而精确;
三是灵山型铜鼓铲痕晕圈清楚，横向节线和纵向节线分布图均匀对称，节线之间，晕圈之间距离相等、清楚、完整而有规律，与现代声学中圆板振动节线的分布模式图完全吻合[4]187-188。
圆板振动理论指出，与圆形膜的振动相似，圆板振动时也有着沿半径方向的纵向振动节线和沿着同心圆的横向振动节线，北流型铜鼓背面的铲痕所削去的部分正好位于鼓面振动的节线之间。
中国科学院自然科学史研究所等单位在研究复制曾侯乙编钟时，在调音时就是沿着编钟内壁两振动节线之间振动的波膜处磨削的。理论与实践已证明，这样的调音方式有最佳的声学效果。虽然骆越后裔没有现代科学理论，但他们的调音方法竟与现代声学原理吻合，不能不令人惊叹。可以想到，为了成功的调音，骆越后裔经过长时间的摸索，总结出了这一套行之有效的工艺。
将北流市文物管理所收藏的十六面有调音铲痕的铜鼓加以比较，发现各面铜鼓铲痕面積相差很大，那么古代铜鼓调音师心目中的标准的铜鼓基音频率是多少呢？从上述铜鼓音频特性分析看来，占北流型铜鼓多数的鼓面直径70厘米左右的铜鼓，基频为220赫兹左右。应该是古代调音师的心目中的标准。现代声学以440赫兹为标准频率。中国传统认直管为声学之本，古代的标准音称为黄钟。不同历史时期黄钟的频率有差异。据文献记载，先秦黄钟管长九寸，孔径三分，围九分。先秦尺长230.8864毫米，经计算，频率应为368.85赫兹;从长沙马王堆一号汉墓发掘出来的十二律管，最长的黄钟管176.5毫米，孔径6.5毫米，如果把它当作闭管，可以算出15摄氏度时的频率为446.5赫兹。可见我国西汉标准音黄钟的频率应在440赫兹左右。北流型铜鼓凡面径为700毫米左右的，其基频约为220赫兹，正好为汉代浊黄钟。浊黄钟虽比黄钟低八度，但却与黄钟一样具有同样的音乐属性，听起来仍不失标准音的庄严，且低八度更加显得深远而浑厚，显出权力重器的威严。
至于面径在100厘米左右的大铜鼓，其基频均在180赫兹上下，可能这种大鼓多为北流型早期铜鼓，仍袭先秦的黄钟标准。据上所述，先秦时期黄钟即为368.85赫兹，180赫兹左右的基频应为先秦的浊黄钟。当然，古代铜鼓调音师都是凭经验和感觉，靠耳朵听音来进行调音的，因此即使他们心目中有一个确定的标准，调音的结果也只能是大体趋近于浊黄钟的标准，调音的误差是不可避免的[4]189。
三、铜鼓敲击处的推定
北流型、灵山型铜鼓有明显的敲击痕，一般见于鼓面太阳纹外第二晕处，而且一律位于合范线方向，也即对应于鼓面背部对称扇形铲痕和圆加扇形铲痕的一侧，以及四扇形铲形大扇的一侧。敲击痕处花纹被磨平，有些甚至明显凹进约2毫米，痕迹为圆形，直径约在3—6厘米之间。这样的敲击痕一般只有一处，少数铜鼓有二处，二处位置相对称。这同铜鼓敲击时悬挂方式有关，如果固定悬挂一侧，敲击的部位也就固定为一处，如果两侧轮流悬挂，悬挂另一侧时，敲击痕就在另一处，与原有那处正好对称。
一般来说，铜鼓敲击点应在太阳纹光体处，如冷水冲型、遵义型和麻江型铜鼓等，太阳光体有明显的磨损痕迹，有些甚至明显凹下。相应的是在鼓腰会有用小竹棍或瓷片敲击的痕迹。北流型、灵山型铜鼓的太阳纹光体除个别外，一般没有明显的磨损痕迹，却在太阳纹外有敲击痕迹，这是为什么呢？有学者认为，敲击第二晕时其共振峰的个数明显增多，且其共振峰的频率明显地向高频方向偏移，这就使鼓音听起来更激越、丰满。从另一个角度看，如果不是为了追求好听的声音，敲击点应在凸出鼓面许多的太阳纹光体上。太阳纹做得很厚实，在一定程度上避免长期敲打对铜鼓的损坏。
四、结语
通过对北流型、灵山型铜鼓调音铲痕和敲击痕的考察，对铲削调音本文采用农学坚先生《北流灵山铜鼓调查报告》一文的主要观点，并提出如下一些看法。
一是每道铲痕表面都是平整的，说明是使用凿子铲削，不是刮削所能，以前说是“刮痕”，显然不对。
二是根据圆板振动模式，圆板振动时，其纵向节线沿着半径方向分布，横向节线为同心圆环状逐层分布。从铜鼓调音铲痕与圆板振动模式的吻合程度，可看出调音技巧的熟练程度。从常理上讲，一种成熟的技术完全被人们掌握，需要经过不断积累经验的过程。从论述调音铲痕的情况中，可看出第二类型铲痕即圆加扇形和四扇形铲痕与圆板振动模式最为吻合，属于这一类型铲痕的铜鼓数量也最多，说明这些铜鼓的调音技术最为成熟和稳定。另外，不论是北流型铜鼓，还是灵山型铜鼓，同样都以有这种类型铲痕为最多，说明曾在某一时期，这两型铜鼓是并行发展的。
三是通过观察和分析调音铲痕，对于北流型铜鼓和灵山型铜鼓的发展序列可以提供一定的参考信息。从第二类型铲痕看，其装饰性是最好的。那么，刻意铲削出好看的形状或图案，说明铜鼓是侧悬使用，只有这样才有美化铲痕的必要，因为人们可从侧悬铜鼓的鼓足处看到鼓面背部。一些灵山型铜鼓在鼓胸内壁装饰以青蛙和水牛塑像也可印证铜鼓是侧悬使用的。由此可见，这么多的第二类型铲痕，是由于人们在不断美化调音铲痕的过程中逐步掌握调音规律，认识到由辐射状铲痕与环状节线组合而成的铲痕，其音响效果最佳。一旦掌握了这一调音技术，肯定就会稳定发展相当长时期。第二类型铲痕数量之多正是最好的说明。如果排除地域性的特殊情况，一些铜鼓可按调音铲痕的完美程度依次往前排列。
四是不论哪种类型调音铲痕的铜鼓，其鼓面敲击痕均位于合范线一侧，说明人们是因方便于操作而渐成固定敲点习惯在先，然后才有意在鼓面背部相应敲击点处重点铲削。
五是敲击痕固定在一个地方，说明有几种可能：一是敲击者都认识到敲击此处音响最佳;二是由一人长期负责敲打;三是使用悬吊的木锤或木棒固定敲击。
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责任编辑：郑 好