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摘要：从脑学科理论上说，初中生的抽象思维能力、逻辑思维能力已经基本具有，教师可以着手对其数学思维能力进行系统培养了——无论是对数学的学、还是用，数学思维能力的形成和发展对学生都是有益的，也是必要的。本文结合初中数学的教学，就如何培养学生的数学思维能力进行探讨。
关键词：初中；数学思维；培养；策略
数学被称为“大脑的体操艺术”，其思维模式是与其他人文性学科有着明显区别的。人文学科的思维重在情感、想象、联想，而数学学科的思维则主要是较严谨的逻辑推理、抽象、时空、数形等——从学生成长角度上说，小学生的抽象思维还处于初始发育阶段，培养他们的想象思维、感性思维（比如编童话、生活感知）是较容易的，也是适合的，而培养他们的抽象、逻辑思维就比较困难，也不太符合他们的生理发育规律。而对初中生来说，他们的抽象思维、逻辑思维，从脑学科的研究上说，是已经相对成熟了。那么，数学教师有条件，也有必要对学生进行系统的、有意识的数学思维能力培养。这可使学生的学习效率和质量得到保证。
要想有效培养学生数学思维能力，教师需要把握两个要点，一是初中生的思维水平和学习特征，二是数学思维的构建规律——下面，结合初中数学教学，进行探讨。
一、保证思维活跃的策略
数学是思维体操，那么要想发展学生的数学思维，就必须让学生的思维活动起来，而不是教师在讲台上进行表演、展示——初中的数学知识有一定难度，学生在学习的情感上，积极性并不太高，如果教师多采用被动输入的方式来组织教学，学生是被动接收，其思维的活跃度是比较低的，那就起不到“锻炼”思维的作用。所以，培养学生数学思维的第一步，不是采用什么方法或渠道，而是想办法让学生的思维“动”起来。
这里，有两个比较高效的方法，值得教师尝试。
第一是比赛法——不仅是学生，就算是成年人也有竞争意识，这是人的一个基本意识形态。教师利用学生争强好胜的心理，在教学过程中加入竞争比赛的元素，可以很好地调动学生的主动思维。比如，教“科学计数法”——这个知识点我们可以理解为“抽象的再抽象”，即由实际抽象为数，由具体的数再抽象为科学計数——这对学生来说，可能是难度不大，没有吸引力，他们是懒于思考的。这时，教师就可以采用比赛法，将学生分成小组，给他们一组数值，让他们分别用科学计数法或近似值来表示，看哪个组速度快且准确——这可“强迫”他们的大脑运动起来。
第二是设问法——以问题为驱动，利用学生的好奇心，促使其思维活跃。比如在教“整式的加减”的时候，我为学生构建了一个问题情境：一个司机问一个路人，“我要到南京去，还需要多长时间才能到？”这位路人没有回答，而是反问，“你的车能跑多快？”当司机回答之后，路人马上给出答案。为什么呢？因为路人脑子里只有一个数学模型，而缺少一个具体数值——这个模型是什么？又缺少什么值呢？（时间=路程÷速度，缺少速度值）抛出这个问题，让学生在学的过程中去找答案，使其思维始终处于活跃状态。
二、指向性思维培养策略
数学思维能力不是一种单项思维，而是一类思维能力的集合，包含一些具体的思维，比如数形结合、抽象、推理、分类、归纳等等——在培养学生数学思维的时候，教师不应是笼统地来组织，而是应有明确指向地组织教学。
比如分类、归纳思维能力的培养——把所要学习或实践的具体数学知识或者是与其他数学知识进行对照，从而将知识由具体归纳为一般、提炼为规律和类别。例如，在教过一元一次方程、二元一次方程组等知识之后，教师即时组织学生进行探讨研究，让他们经过独立或合作来将这两个知识在形态上进行类别区分。如，一元一次——只有一个未知数，没有幂；二元一次——两个未知数，没有幂；一元二次……经过这样的梳理，学生的归纳分类能力得到了训练，且对相关知识有了更清晰的认知。
再如数形结合思维能力的培养——数形结合思维主要是用于几何类知识，但也包括对现实形象的符号化抽象及抽象数符的具象化。这一类思维的培养方法可以通过直观化教学来实现，比如情境教学或图片、视频、实物的展示和体验等。比如在教“几何图形初步”的时候，我们可以采用探究法——教师向学生展示多种实物和复杂设计图案，然后让学生将实物抽象为几何图形并归类。需要注意两点，一是教师不直接讲，以训练学生思维；二是初中生思维能力强、有一定几何基础，这些实物和图案要复杂些，不要像小学一样摆出几个简单的方盒子、球形、三角形等让学生归类，而是选择那种组合的复合事物。
其他的思维能力，如推理思维可以用思维导图法来培养，转化思维可以通过讨论法来训练……不管哪种思维，最好是教学有明确的指向。
综上所述，对数学的学习与应用来说，数学思维能力相当于“工具”——工欲善其事，必先利其器——培养学生的数学思维发展和提升，既有利于学生的学习成长，也能使教师的教学事半功倍。在培养数学思维的过程中，教师需要关注几点：一是必须与学生学情、学科思维特征等相结合；二是首先需要给思维一个驱动；三是注意数学思维的多元性，教学应有明确指向，采取各个击破的策略。
参考文献：
[1]戴玉萍.浅谈初中数学教学中数学思维的培养[J].消费导刊，2010（7）
关键词：初中；数学思维；培养；策略
数学被称为“大脑的体操艺术”，其思维模式是与其他人文性学科有着明显区别的。人文学科的思维重在情感、想象、联想，而数学学科的思维则主要是较严谨的逻辑推理、抽象、时空、数形等——从学生成长角度上说，小学生的抽象思维还处于初始发育阶段，培养他们的想象思维、感性思维（比如编童话、生活感知）是较容易的，也是适合的，而培养他们的抽象、逻辑思维就比较困难，也不太符合他们的生理发育规律。而对初中生来说，他们的抽象思维、逻辑思维，从脑学科的研究上说，是已经相对成熟了。那么，数学教师有条件，也有必要对学生进行系统的、有意识的数学思维能力培养。这可使学生的学习效率和质量得到保证。
要想有效培养学生数学思维能力，教师需要把握两个要点，一是初中生的思维水平和学习特征，二是数学思维的构建规律——下面，结合初中数学教学，进行探讨。
一、保证思维活跃的策略
数学是思维体操，那么要想发展学生的数学思维，就必须让学生的思维活动起来，而不是教师在讲台上进行表演、展示——初中的数学知识有一定难度，学生在学习的情感上，积极性并不太高，如果教师多采用被动输入的方式来组织教学，学生是被动接收，其思维的活跃度是比较低的，那就起不到“锻炼”思维的作用。所以，培养学生数学思维的第一步，不是采用什么方法或渠道，而是想办法让学生的思维“动”起来。
这里，有两个比较高效的方法，值得教师尝试。
第一是比赛法——不仅是学生，就算是成年人也有竞争意识，这是人的一个基本意识形态。教师利用学生争强好胜的心理，在教学过程中加入竞争比赛的元素，可以很好地调动学生的主动思维。比如，教“科学计数法”——这个知识点我们可以理解为“抽象的再抽象”，即由实际抽象为数，由具体的数再抽象为科学計数——这对学生来说，可能是难度不大，没有吸引力，他们是懒于思考的。这时，教师就可以采用比赛法，将学生分成小组，给他们一组数值，让他们分别用科学计数法或近似值来表示，看哪个组速度快且准确——这可“强迫”他们的大脑运动起来。
第二是设问法——以问题为驱动，利用学生的好奇心，促使其思维活跃。比如在教“整式的加减”的时候，我为学生构建了一个问题情境：一个司机问一个路人，“我要到南京去，还需要多长时间才能到？”这位路人没有回答，而是反问，“你的车能跑多快？”当司机回答之后，路人马上给出答案。为什么呢？因为路人脑子里只有一个数学模型，而缺少一个具体数值——这个模型是什么？又缺少什么值呢？（时间=路程÷速度，缺少速度值）抛出这个问题，让学生在学的过程中去找答案，使其思维始终处于活跃状态。
二、指向性思维培养策略
数学思维能力不是一种单项思维，而是一类思维能力的集合，包含一些具体的思维，比如数形结合、抽象、推理、分类、归纳等等——在培养学生数学思维的时候，教师不应是笼统地来组织，而是应有明确指向地组织教学。
比如分类、归纳思维能力的培养——把所要学习或实践的具体数学知识或者是与其他数学知识进行对照，从而将知识由具体归纳为一般、提炼为规律和类别。例如，在教过一元一次方程、二元一次方程组等知识之后，教师即时组织学生进行探讨研究，让他们经过独立或合作来将这两个知识在形态上进行类别区分。如，一元一次——只有一个未知数，没有幂；二元一次——两个未知数，没有幂；一元二次……经过这样的梳理，学生的归纳分类能力得到了训练，且对相关知识有了更清晰的认知。
再如数形结合思维能力的培养——数形结合思维主要是用于几何类知识，但也包括对现实形象的符号化抽象及抽象数符的具象化。这一类思维的培养方法可以通过直观化教学来实现，比如情境教学或图片、视频、实物的展示和体验等。比如在教“几何图形初步”的时候，我们可以采用探究法——教师向学生展示多种实物和复杂设计图案，然后让学生将实物抽象为几何图形并归类。需要注意两点，一是教师不直接讲，以训练学生思维；二是初中生思维能力强、有一定几何基础，这些实物和图案要复杂些，不要像小学一样摆出几个简单的方盒子、球形、三角形等让学生归类，而是选择那种组合的复合事物。
其他的思维能力，如推理思维可以用思维导图法来培养，转化思维可以通过讨论法来训练……不管哪种思维，最好是教学有明确的指向。
综上所述，对数学的学习与应用来说，数学思维能力相当于“工具”——工欲善其事，必先利其器——培养学生的数学思维发展和提升，既有利于学生的学习成长，也能使教师的教学事半功倍。在培养数学思维的过程中，教师需要关注几点：一是必须与学生学情、学科思维特征等相结合；二是首先需要给思维一个驱动；三是注意数学思维的多元性，教学应有明确指向，采取各个击破的策略。
参考文献：
[1]戴玉萍.浅谈初中数学教学中数学思维的培养[J].消费导刊，2010（7）