立体几何的入门方法谈

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  新教改中将立体几何放在高中新教材的必修2中,对于刚进入高中学习不到一年的学生来说,可能很难很快地从初中的平面几何的基础上一下子拓展到三维空间,因此如何顺其自然地引导学生很快地进入新角色的学习成了我们在教学中最关键的一步。若能正确地引导学生跨出这成功的一步,让学生在不知不觉中产生浓厚的兴趣,对立体几何的教学将会达到事半功倍的效果。要正确引导学生较好地完成立体几何的入门学习,关键是培养学生的空间
  想象能力,为此我从四个方面入手,引导学生更好地进入立体几何的学习。
  
  一、借助于现代化的教学手段
  
  计算机和数学有着内在的、固有的密切关系。在数学教学中,借助计算机的直观形象,可充分表现数学的动态性,为抽象思维提供直观形象,由于计算机有及时的反馈控制,增强了学生解决问题的主动性、独立性,能促进学生的个别化进程的实现。信息技术与高中数学的整合使单一的数学课堂走向了新的发展,数学不再枯燥无味。学生通过网络带来的信息了解更多的数学信息,利用信息技术学习空间几何体更加形象具体。以往的立体几何的教学,是通过教师的讲解和学生的空间想象认识几何体和理解知识,造成了学生难以形成空间概念,信息技术与立体几何的整合使教师通过课件带给了学生看得见的几何图,知识的理解和接受不再是空洞无味,而是形象直观,同时也让学生走进立体几何,可以让学生通过计算机观察点、线、面动起来后形成的几何体。如:我在教空间几何体结构一节内容时,在多媒体上演示由点运动成线、线动成面、面动成体的演变过程,通过这个动态的过程,学生可以充分发挥自己的想象空间,更快地融入立体几何体中。另外,学生可以从不同的角度观察所作的几何体,让其在所制作出来的立体图形中穿行,这就增加了学生学习立体几何的兴趣,空间概念自然而然地建立起来了。
  
  二、利用现有空间中的模型
  
  数学源于生活,用于生活,在教学中若能找到一些生活中的模型,将有利于学生更好更快地进入三维空间,更有助于培养他们的空间想象能力,树立立体观点,较好地适应立体几何的学习。在立体几何的初步学习中,我让学生在自己所处的生活空间中寻找一些点线面,借助他们所在的教室、教室里的桌子、桌上的书本,以及他们所用的笔等,让他们在课上组建一些我们所涉及的几何模型,如立体几何中的三个平面两两相交的情况,我们就能够在教室里利用教室的墙角及教室的墙壁刻画出这样一个模型,让学生置身于空间图形中,这样更有利于培养其空间想象能力,在此基础上可引导学生适当添加点、线、面,发挥其空间想象能力,更有利于学生更快更好地总结点线面之间的关系。
  
  三、借助特殊的几何体
  
  正方体、四面体(三棱锥)是立体几何中用得比较多的两种几何体,它包含了立体几何中研究的点线面元素及各元素间的关系,它们为我们学习点线、线线、线面、面面的位置关系提供了具体而丰富的实例,能为辨析概念、突破难点提供直观的模型,使一些问题易解巧解。正方体、四面体的制作也比较简单,在制作过程不仅有助于培养其动手能力,更有助于培养其空间想象能力。在讲解过程中,让学生从不同的角度观察自己所做的模型,通过对模型中的点线面位置的观察,体会线线、线面的位置关系,体会绘直观图时虚实线的含义,培养其明辨事非的能力。在教学中过正方体棱上几点作过这些点的截面图是学生最不易掌握,往往不知道线跟线在何处相交或是哪些线相交,在讲解时我让学生借助于手上的笔(作为直线)在其所做的模型上进行研究,让其弄清空间中的哪两条直线相交,弄懂弄透后再在所给的图形上操作,这样学生的理解、空间想象能力均得到了提高。
  
  四、充分运用学生的好奇心和探究心理
  
  学生的好奇心往往受兴趣的支配,如果一个学生对学习不感兴趣,就会觉得学业负担重,产生畏难情绪和厌倦心理,必然学不好。相反,只要有兴趣,注意力就会集中,易于学好、记牢。所以作为一门新的几何学的开始,我们更有必要在一开始就注重其兴趣的培养。要培养其学习兴趣就要注意其好奇心和求知欲的培养。在讲到有关点共面时,我曾提出过这样的问题:为节约材料,椅子最少可用几只脚?为什么人老后总要拄根拐杖?自行车为什么一只脚就能将其支撑起?在学生的议论中,我们得出了三点共面的结论。
  万事开头难,若能学生在刚开始接触到立体几何的同时就能很快地进入角色,很快地“入门”,对学生今后的几体几何的学习将会起到“事半功倍”的效果,对我们教者来说也起着不可估量的作用。
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