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新的数学课程标准指出：“动手实践，自主探索与合作交流是学习数学的重要方式……数学学习活动应当是一个生动活泼、主动的和富有个性的过程，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。”“合作学习”正是学生之间交往互动的体现。
一、“合作学习”使学生成为学习的主人，为学生提供了参与交流和思考的学习空间
“合作学习”为学生提供参与讨论交流的空间。例如我们在讲授函数一节时，可通过下面问题的讨论，让学生经历实际问题数学化的过程。首先探索如图瓶（杯）中水面的高度与投入水中玻璃球（浸入水中）数量之间的关系，四人一组进行下面的实验:（1）先在瓶（杯）中加入一些水，然后向瓶（杯）中依次投入相同的玻璃球使其浸入水中，每次投入球后，用刻度尺测量瓶中水面高度，记录在下表中：
（2）根据上表在坐标纸上面出水面高度与玻璃球个数关系的草图。（3）根据表和图讨论下列问题：①在这个实验中，哪些量发生了变化？哪个量是自变量；哪些个量是因变量？②水面高度与玻璃球（浸入水中）个数有什么关系？③如果投入水中10个玻璃球，水面高度应是多少厘米？④瓶（杯）的形状，瓶中水的多少，玻璃球的大小对结果有什么影响？
这个活动来源于《伊索寓言》中的“乌鸦喝水”。通过以上活动和问题的讨论，使学生真正认识了函数中两个变量之间的关系。这样，合作学习从学生主体认识特点出发，运用了学生之间的互动交流，把大量的课堂时间留给了学生，使他们有机会切磋，共同提高，较好地培养了学生的创新精神和实践能力，激发了学生学习数学的兴趣。在这一过程中，学生的主体性得到了体现，产生了求知探索欲望，教师也真正成了学生学习过程的促使者。
二、“合作学习”促进了教与学中的多边互动，为所有学生提供了成功的机会
在合作学习中不同层次的学生有明确的责任分，师生在各种活动、互动、互助、互促，导致教师、学生在知识、能力、人格上的变化，从而促进了教与学中的多边合作。例如在讲授直角三角形的应用的实习作业一节课时，让学生去测学校的旗杆，事先将学生分好组，选好组长，自行准备工具，自制测倾仪。于是，准备工具的、亲自操作测量的、记录数据的、填写实习报告的、负责计算的，各行其职，充分调动了学生的积极性。并且根据不同层次的学生分工，动手能力强的准备工具，操作测量、计算细心的负责计算复核，完成后再让他们交换角色，使每个学生在每个环节都得到训练，完整地将知识学到手。这样，通过合作，每个学生都有机会提出自己的方法意见，同时又分享别人的方法，共同讨论不同方法的优缺点，使每个学生都获得了成功的体验。
三、合作学习培养了学生的创新精神和实践能力，使学生在学习中学会合作，在合作中学会生存
新课标提出：初中数学教学目的就是要使学生逐步形成创新意识。我们知道，学生之间客观存在身心素质、发展水平、发展速度、基础能力各方面的差异。因此，对问题的理解也常常不同，通过合作学习交流，学生可以利用他人的想法激发自己新的灵感，从而发挥自己的想象力、创造力。因此，合作学习有利于培养学生的创新精神和实践能力。例如上面说的测量旗杆和“乌鸦喝水”引入函数一例，在合作动手探索过程中，通过互相倾听了解他人对问题的不同理解，摆脱了学生自我中心的思维倾向。在相互讨论中，学生之间的质疑、观点的交锋都可以更好地引发学生的思维冲突和自我反思，深化各自的认识。合作学习中的交流争议、意见综合讨论，有助于激发新的灵感，提出新的问题和方法。同时在合作学习中学生们学会了沟通、互助、分享，既能够尊重他人，也使自己更好地得到他人的尊重、理解和欣赏，这种合作的意识和品质对学生今后的发展也是大有益处的。
四、实施合作学习的方法和应注意的问题
实施合作学习，一般以四至六人为一组建立学习小组的方式进行，每组选一名成绩好、责任心强的学生为组长。组员之间层次结构要尽量搭配好，以便让“先学、学好”的同学来帮助那些基础差的学生，达到合作学习、共同提高的目的。
实施合作学习应注意以下几点：
1、确定适当的合作学习内容任务。合作学习是一种方式，也是一种手段，学习内容与所学方式互相适应。一般来说，探讨性问题比较适合合作学习，而技能训练则不太适合。
2、教师在合作学习中应扮好自己的角色。合作学习的主要目的是加强师生之间的交流互动，但也必须要有老师的组织，老师要从“至高无上”的讲台走到学生中间来，充当学生学习的合作者，参与学生的讨论，获取学生的信息，为有效调控教学作准备。
3、合作学习要防止学生养成依赖性。合作学习应在独立学习的基础上进行，离开了独立学习这个前提，就不能发挥合作学习的有效功能。
新课标中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，在教学中，我们要不断探讨和分析数学学习活动中学生有效的学习方式，促进学生的全面发展与提高。
（作者单位：343700江西省泰和县上田初级中学）
一、“合作学习”使学生成为学习的主人，为学生提供了参与交流和思考的学习空间
“合作学习”为学生提供参与讨论交流的空间。例如我们在讲授函数一节时，可通过下面问题的讨论，让学生经历实际问题数学化的过程。首先探索如图瓶（杯）中水面的高度与投入水中玻璃球（浸入水中）数量之间的关系，四人一组进行下面的实验:（1）先在瓶（杯）中加入一些水，然后向瓶（杯）中依次投入相同的玻璃球使其浸入水中，每次投入球后，用刻度尺测量瓶中水面高度，记录在下表中：
（2）根据上表在坐标纸上面出水面高度与玻璃球个数关系的草图。（3）根据表和图讨论下列问题：①在这个实验中，哪些量发生了变化？哪个量是自变量；哪些个量是因变量？②水面高度与玻璃球（浸入水中）个数有什么关系？③如果投入水中10个玻璃球，水面高度应是多少厘米？④瓶（杯）的形状，瓶中水的多少，玻璃球的大小对结果有什么影响？
这个活动来源于《伊索寓言》中的“乌鸦喝水”。通过以上活动和问题的讨论，使学生真正认识了函数中两个变量之间的关系。这样，合作学习从学生主体认识特点出发，运用了学生之间的互动交流，把大量的课堂时间留给了学生，使他们有机会切磋，共同提高，较好地培养了学生的创新精神和实践能力，激发了学生学习数学的兴趣。在这一过程中，学生的主体性得到了体现，产生了求知探索欲望，教师也真正成了学生学习过程的促使者。
二、“合作学习”促进了教与学中的多边互动，为所有学生提供了成功的机会
在合作学习中不同层次的学生有明确的责任分，师生在各种活动、互动、互助、互促，导致教师、学生在知识、能力、人格上的变化，从而促进了教与学中的多边合作。例如在讲授直角三角形的应用的实习作业一节课时，让学生去测学校的旗杆，事先将学生分好组，选好组长，自行准备工具，自制测倾仪。于是，准备工具的、亲自操作测量的、记录数据的、填写实习报告的、负责计算的，各行其职，充分调动了学生的积极性。并且根据不同层次的学生分工，动手能力强的准备工具，操作测量、计算细心的负责计算复核，完成后再让他们交换角色，使每个学生在每个环节都得到训练，完整地将知识学到手。这样，通过合作，每个学生都有机会提出自己的方法意见，同时又分享别人的方法，共同讨论不同方法的优缺点，使每个学生都获得了成功的体验。
三、合作学习培养了学生的创新精神和实践能力，使学生在学习中学会合作，在合作中学会生存
新课标提出：初中数学教学目的就是要使学生逐步形成创新意识。我们知道，学生之间客观存在身心素质、发展水平、发展速度、基础能力各方面的差异。因此，对问题的理解也常常不同，通过合作学习交流，学生可以利用他人的想法激发自己新的灵感，从而发挥自己的想象力、创造力。因此，合作学习有利于培养学生的创新精神和实践能力。例如上面说的测量旗杆和“乌鸦喝水”引入函数一例，在合作动手探索过程中，通过互相倾听了解他人对问题的不同理解，摆脱了学生自我中心的思维倾向。在相互讨论中，学生之间的质疑、观点的交锋都可以更好地引发学生的思维冲突和自我反思，深化各自的认识。合作学习中的交流争议、意见综合讨论，有助于激发新的灵感，提出新的问题和方法。同时在合作学习中学生们学会了沟通、互助、分享，既能够尊重他人，也使自己更好地得到他人的尊重、理解和欣赏，这种合作的意识和品质对学生今后的发展也是大有益处的。
四、实施合作学习的方法和应注意的问题
实施合作学习，一般以四至六人为一组建立学习小组的方式进行，每组选一名成绩好、责任心强的学生为组长。组员之间层次结构要尽量搭配好，以便让“先学、学好”的同学来帮助那些基础差的学生，达到合作学习、共同提高的目的。
实施合作学习应注意以下几点：
1、确定适当的合作学习内容任务。合作学习是一种方式，也是一种手段，学习内容与所学方式互相适应。一般来说，探讨性问题比较适合合作学习，而技能训练则不太适合。
2、教师在合作学习中应扮好自己的角色。合作学习的主要目的是加强师生之间的交流互动，但也必须要有老师的组织，老师要从“至高无上”的讲台走到学生中间来，充当学生学习的合作者，参与学生的讨论，获取学生的信息，为有效调控教学作准备。
3、合作学习要防止学生养成依赖性。合作学习应在独立学习的基础上进行，离开了独立学习这个前提，就不能发挥合作学习的有效功能。
新课标中明确指出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，在教学中，我们要不断探讨和分析数学学习活动中学生有效的学习方式，促进学生的全面发展与提高。
（作者单位：343700江西省泰和县上田初级中学）