转化思想在数学解题中的应用

来源 :数理化解题研究·初中版 | 被引量 : 0次 | 上传用户:spaceturtle
下载到本地 , 更方便阅读
声明 : 本文档内容版权归属内容提供方 , 如果您对本文有版权争议 , 可与客服联系进行内容授权或下架
论文部分内容阅读
  摘 要:在数学研究中,让研究对象在一定的条件下转化为另一种研究对象的思想称为转化思想.我们知道,数学题中的条件与条件、条件与结论、结论与结论之间存在着联系,而解题的实质就是转化这些差联系.
  关键词:中考数学;转化思想
  中图分类号:G632      文献标识码:A      文章编号:1008-0333(2021)23-0024-02
  收稿日期:2021-05-15
  作者简介:崔亚澜(1994-),女,浙江省宁波人,在读研究生,从事初中数学教学研究.
  在解答某一数学题时,应将原题转化为另一个比较熟悉、比较容易解决的问题上,下面以2019年贵阳市中考题第18题第(2)题为例.通过利用转化思想(三角函数之间的转化、角与角之间的转化、边与边之间的转化)来进行解题.
   一、试题及解法分析
  点评 由题目的已知条件AD=DB,可以得到等腰三角形,利用等腰三角形“三线合一”性质,作辅助线MD,通过利用“三线合一”来建立线段之间的等量关系以及位置关系(垂直),达到边与边之间的转化,借助直角三角形寻求线段之间的关系解题.
   二、赏析
  以上这三种解题方法,运用了转化的途径,即“添线”.添加辅助线在几何题中常常起着过河搭橋的作用,通过辅助线造成基本图形,从而促使分散条件集中化、隐含条件明显化,将已知元素联系起来,实现转化还有“换元”等途径.总的来说,本题目突出了“转化”在中考数学中的重要性,在研究数学问题时,我们要以不变应万变,不变的是知识,万变的是问法.我们说转化是客观存在的,而转化思想是主观对客观的反映,所以数学解题的过程就是一个通过转化获得问题解决的过程.其实,转化思想还是数学学习过程中常用的思想方法,如司马光砸缸、曹冲称象等故事,都成功地运用了转化的策略,是一切数学思想方法的核心.从这道题中我们可以看出,从多角度、多方位来看同一个问题,能培养中学生的数学思维,遇到几何试题都可从“数”、“角”、“边”三方面思考,尝试求解.本题中值得注意的是,不论如何转化,都保证了形变、量变而质不变,所以在运用转化思想时,重要的是保持转化的原则,即转化的内涵不管如何丰富,等价转化和非等价转化、已知与未知、数量与图形、图形与图形之间,都可以通过转化来获得解决问题的转机,但是不可以改变其本质.
   参考文献:
  [1]曹伟,王彭德.中点问题的解题策略浅谈[J].中学生数学,2019(7):33-35.
  [2]胡志红,王继雄.一道简单几何题的多种证法(初一)[J].数理天地(初中版),2019(1):11.
  [3]张生建.利用“三线合一”的性质解题(初二)[J].数理天地(初中版),2019(1):14.
  [4]刘礼胜.用三角函数解题四例[J].数理天地(初中版),2019(7):15-17.
  [责任编辑:李 璟]
其他文献
摘 要:在初中物理解题教学中,培养学生的物理解题思维十分重要,有效的解题思维能够帮助学生寻找到问题的答案,从而在解题中理解和掌握知识.其中,等效思维一种化繁为简的解题思维,促使物理问题合理地简化.因此,本文将结合初中物理有关内容,就如何运用等效思维引导学生解答物理问题展开如下研究.  关键词:初中物理;等效思维;运用;方法  中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-033
摘 要:在高中化学课堂教学过程中越来越多的化学教师选择运用思维导图来提高整体的教学效率,对于课本知识点进行有效的重组,合理的运用思维导图来开展化学教学,提高了学生的记忆效率和学习效率.同时,也为高中化学教学活动的顺利推进打下坚实的基础.针对如何运用思维导图来提升化学课堂教学的效率进行深入的论述,并且提出具体的教学策略.  关键词:思维导图;教学效率;有效策略;高中化学  中图分类号:G632
摘 要:新课程改革的不断深入,对初中数学教学提出了更高的要求.初中数学教师应当对教学内容和教学形式进行创新,突出初中生在课堂中的主体地位,进而提升学生的数学能力.例题教学在初中数学教学中扮演着重要的角色,一方面借用例题学生能够清楚地了解数学原理的应用,另一方面也能够帮助学生检验学习效果.故而,本文将主要研究初中数学课堂中例题教学的方法与策略,以期望为广大初中数学教师提供一定的教学经验.  关键词:
摘 要:深度学习是触发学生深度思维、能力生长的关键所在,在高中物理的课堂学习过程中,教师要善于采用多元化的方法激发学生的参与度,引发学生的思维度,以此确保深度学习活动的开展.情境创设、问题导学、目标驱动、任务引领等,都可以触发学生的参与度.  关键词:思维度;参与度;兴趣;深度;高中物理  中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2021)24-0065-02 
摘 要:作为语言表达能力培养的黄金时期,小学生低年级阶段的数学教学要承担起培育责任,有效培育及锻炼学生的数学语言表达能力,以此有利于锻炼学生思维能力和口语交际能力.本文立足小学低年级数学教学现状,对数学语言表达能力培养的意义与策略进行了深入探究,旨在夯实学生数学语言表达能力发展基础.  关键词:小学数学;低年级;语言表达能力;教学策略  中图分类号:G622 文献标识码:A 文章编号:10
摘 要:根据三角函数的相关性质来求参数的值或取值范围是三角函数中比较典型的一类问题,能有效考查学生对三角函数基本性质的掌握程度,难度可控,备受高考命题者的青睐,因此频频出现在高考试题中.本文主要介绍利用五点作图法来求解三角函数中的参数问题.  关键词:五点作图;参数;周期;单调性  中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2021)22-0067-03  收稿日
摘 要:从两个指数型函数出发,阐述这两个函数模型在解题中的应用,从而更好地提升数学核心素养,促进深度学习.  关键词:指数型;核心素养;深度学习  中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2021)22-0065-03  收稿日期:2021-05-05  作者简介:苏艺伟(1986-),男,福建省龙海人,本科,中学一级教师,从事高考数学教学研究.  基金項目:教
摘 要:在新课程标准改革的要求中,小学数学教育必须符合学生的身心发展特点和数学学习需求,关注学生个体差异性,充分调动学生的好奇心和求知欲,促使学生主动参与数学学习和实践活动.因此,小学数学教师要通过多渠道手段对课程教学进行整体优化提升,倡导自主学习、合作学习、探究学习,激发学生的学习兴趣,本文将结合教学设计对进行优化策略作以分析.  关键词:小学数学;多媒体;合作教学;策略分析;教学设计  中图分
摘 要:计算机技术是随着科学不断发展而形成的一项高科技成果,而多媒体技术则是计算机技术的一种延伸.在高中物理的实验教学过程中,多媒体技术的辅助教学越来越受到教师的重视,其可以有效地提升教师的教学效率.本文从化无形为有形、变静态为动态、转不真为仿真这三个方面来探究多媒体技术对高中物理实验教学的优化作用,从而提高高中物理实验教学效率.  关键词:多媒体;高中物理;实验教学  中图分类号:G632
摘 要:文章给出一道“极值点偏移”问题的思维历程,给出“极值点偏移”问题的常规解法,并给出几点思考.  关键词:极值点偏移;恒等变形;齐次化;放缩法  中图分类号:G632 文献标识码:A 文章编号:1008-0333(2021)22-0063-02  收稿日期:2021-05-05  作者简介:郑良(1980-),男,安徽省灵璧人,本科,中学高级教师,从事高中数学教学研究.  “极值点偏