论文部分内容阅读
在农村中学从事数学教学工作十多年,对学生解应用题的困惑深有感触。我现在教初一学生,在上学期的应用题教学过程中,在教学生用方程解应用题的内容时,学生感觉非常困难,经过分析总结,我认为有以下一些原因和解决方法。
1学生解应用题难的成因
1.1在学生列方程解应用题时依然存在“算术法思路,代数法表象”或者干脆“两种方法都想不出来,无从下手”的问题。即使列出方程式,也总是算术法结构,不符合代数式的表达规范。
1.2学生生活经验不足,应用题知识背景的欠缺使学生缺少对问题的最基本的感性认识,解答时比较茫然。农村学生的信息储备不足形成心理障碍,知识面窄,面对全新的信息场景、陌生的专业术语时感到束手无策,甚至产生畏难情绪,形成心理上的思维障碍。例如,我们的教材的“5.8教育储蓄”这一节,农村学生的生活决定他们没有这样的生活经验。本金,利息,本利和,期数,利率,对这些专业术语的理解只是表面上,从而学生经常搞不清其中的关系,如果有这样的实践经验,教学起来就轻松多了。利息个人所得税的多少也不尽相同,有的题中还在用以前的20%,在一些题中则是用的5%,在一些题中则是不收利息税了。
1.3阅读文字和理解文字的能力欠缺。有些应用题文字繁多,“婆婆妈妈”,有些应用题业术语深奥难懂,使学生阅读和理解起来很费劲,容易造成学生视觉上的疲劳,使得脑细胞运转功能减退。如下面的这一个题就是一些高年级的学生读起来也不容易懂。这个题的文字就是比较多了,而这样的题并不是少数。例:为参加某次会议,8位研究员分别乘坐2辆小汽车一起赶往飞机场。其中一辆小车在距机场15km的地方出了故障,此时,距规定到航班仅剩42min,但唯一可以使用的交通工具只有一辆小汽车,连司机在内限乘5人,这辆汽车分两批送这8人去机场,平均速度为60km/h,现在有两种方案,问:是否能使这8位研究员在规定的时间内赶到机场?①小汽车送起走第一批人后,第二批人在原地等待汽车返回接送。②小汽车送走一批人的同时,第二批人以5km/h的平均速度往机场方向步行,等途中遇到返回的汽车时上车前行。
1.4分析问题的方法和技巧上欠缺,是造成学生解答应用题困难的主要因素。分析问题能力的不足主要表现在学生分析问题的方法选择上不够灵活和大胆,分析问题时比较被动和呆板,缺少应用多种方法,寻找数量关系的意识和习惯,特别是有些学生不愿意或者不会画图,没有养成自觉画图配合图形思考的习惯,从而也在理解意识上遇到很大障碍。特别是对那些“数量关系复杂,隐蔽性较强的”的题目更是束手无策。
1.5教师教学的不够重视,教学素材的单一,应用题训练力度不大等,也是造成农村初中学生解答应用题难的重要原因。在传统的教学过程中,教师注重知识的传授和题目的解答,不太注重实践活动的开展和教学,造成数学与实际生活脱节,使得学生认为数学枯燥无味,直接影响了学习应用题的效果,即使现在新教材加了一些新的背景和内容,也依然存在与学生的生活实际脱节的问题,特别是一些考试题,出现的问题就更大。配套资源匮乏,教师平常教学又不愿在应用题上做过多的准备,从而造成一部分学生吃不饱,视野狭窄,欠缺灵活变通的头脑,而另一部分则不感兴趣索性放弃应用题。
2解决学生解应用题难的策略
2.1加强学生信息整理能力。通过对应用题文字的理解与疏通,紧接着就是对收集得来的数据进行整理,把零碎的数学知识系统化、科学化,形成一个整体思维,从而为分析解决应用题提供客观上的理论依据。
2.2培养学生的文字理解能力。具有较强的文字理解能力是学生解应用题的一个基本条件。首先,要引导学生抓住关键性词语,从而让他们养成一个良好的思维落脚点的习惯,比如“比”“多”“倍”等等;其次,要加强对学生专业用语的透识,保障整个解题思维不受文字的约束,比如“相向而行”“同向而行”等等,从而使整个理解认识水平上升到一个新的高度。
2.3培养学生巧设未知数的能力。在列方程解应用题中设未知数是一个重要环节。怎样来设未知数,它直接关系到解应用题方便与否。并且仅靠已知量和要求量很难找到他们之间的内在联系,而考虑增设未知数的方法,可化难为易。
2.4加强学生解应用题的步骤性。在列方程解应用题中,思维的逻辑性是必不可少的,使思维一环扣一环,既达到理清思路,又达到简洁快速的目的。首先,浏览全文,知道本应用题设题的基本方向和解题基本思路;其次,根据全文浏览巧设未知数,提高解题的效率;第三,返回题目,仔细阅读,并辅以画图等方式进行总结、梳理信息,把实际问题转化为数学问题,形成总体思维;第四,找出等量关系式,根据对信息的系统化,找出题中所隐含的数学等量关系式,为列出方程作好辅垫;最后列出方程,解方程就是一件容易的事情。
总之,列方程解应用题是初中数学学习的一个重点,又是一个难点。培养初中学生列方程解应用题的解题思维是一个持久的事情,当然方法也有多式多样的,我们数学教师必须引导学生努力去探索和发现其中的解题方法。
1学生解应用题难的成因
1.1在学生列方程解应用题时依然存在“算术法思路,代数法表象”或者干脆“两种方法都想不出来,无从下手”的问题。即使列出方程式,也总是算术法结构,不符合代数式的表达规范。
1.2学生生活经验不足,应用题知识背景的欠缺使学生缺少对问题的最基本的感性认识,解答时比较茫然。农村学生的信息储备不足形成心理障碍,知识面窄,面对全新的信息场景、陌生的专业术语时感到束手无策,甚至产生畏难情绪,形成心理上的思维障碍。例如,我们的教材的“5.8教育储蓄”这一节,农村学生的生活决定他们没有这样的生活经验。本金,利息,本利和,期数,利率,对这些专业术语的理解只是表面上,从而学生经常搞不清其中的关系,如果有这样的实践经验,教学起来就轻松多了。利息个人所得税的多少也不尽相同,有的题中还在用以前的20%,在一些题中则是用的5%,在一些题中则是不收利息税了。
1.3阅读文字和理解文字的能力欠缺。有些应用题文字繁多,“婆婆妈妈”,有些应用题业术语深奥难懂,使学生阅读和理解起来很费劲,容易造成学生视觉上的疲劳,使得脑细胞运转功能减退。如下面的这一个题就是一些高年级的学生读起来也不容易懂。这个题的文字就是比较多了,而这样的题并不是少数。例:为参加某次会议,8位研究员分别乘坐2辆小汽车一起赶往飞机场。其中一辆小车在距机场15km的地方出了故障,此时,距规定到航班仅剩42min,但唯一可以使用的交通工具只有一辆小汽车,连司机在内限乘5人,这辆汽车分两批送这8人去机场,平均速度为60km/h,现在有两种方案,问:是否能使这8位研究员在规定的时间内赶到机场?①小汽车送起走第一批人后,第二批人在原地等待汽车返回接送。②小汽车送走一批人的同时,第二批人以5km/h的平均速度往机场方向步行,等途中遇到返回的汽车时上车前行。
1.4分析问题的方法和技巧上欠缺,是造成学生解答应用题困难的主要因素。分析问题能力的不足主要表现在学生分析问题的方法选择上不够灵活和大胆,分析问题时比较被动和呆板,缺少应用多种方法,寻找数量关系的意识和习惯,特别是有些学生不愿意或者不会画图,没有养成自觉画图配合图形思考的习惯,从而也在理解意识上遇到很大障碍。特别是对那些“数量关系复杂,隐蔽性较强的”的题目更是束手无策。
1.5教师教学的不够重视,教学素材的单一,应用题训练力度不大等,也是造成农村初中学生解答应用题难的重要原因。在传统的教学过程中,教师注重知识的传授和题目的解答,不太注重实践活动的开展和教学,造成数学与实际生活脱节,使得学生认为数学枯燥无味,直接影响了学习应用题的效果,即使现在新教材加了一些新的背景和内容,也依然存在与学生的生活实际脱节的问题,特别是一些考试题,出现的问题就更大。配套资源匮乏,教师平常教学又不愿在应用题上做过多的准备,从而造成一部分学生吃不饱,视野狭窄,欠缺灵活变通的头脑,而另一部分则不感兴趣索性放弃应用题。
2解决学生解应用题难的策略
2.1加强学生信息整理能力。通过对应用题文字的理解与疏通,紧接着就是对收集得来的数据进行整理,把零碎的数学知识系统化、科学化,形成一个整体思维,从而为分析解决应用题提供客观上的理论依据。
2.2培养学生的文字理解能力。具有较强的文字理解能力是学生解应用题的一个基本条件。首先,要引导学生抓住关键性词语,从而让他们养成一个良好的思维落脚点的习惯,比如“比”“多”“倍”等等;其次,要加强对学生专业用语的透识,保障整个解题思维不受文字的约束,比如“相向而行”“同向而行”等等,从而使整个理解认识水平上升到一个新的高度。
2.3培养学生巧设未知数的能力。在列方程解应用题中设未知数是一个重要环节。怎样来设未知数,它直接关系到解应用题方便与否。并且仅靠已知量和要求量很难找到他们之间的内在联系,而考虑增设未知数的方法,可化难为易。
2.4加强学生解应用题的步骤性。在列方程解应用题中,思维的逻辑性是必不可少的,使思维一环扣一环,既达到理清思路,又达到简洁快速的目的。首先,浏览全文,知道本应用题设题的基本方向和解题基本思路;其次,根据全文浏览巧设未知数,提高解题的效率;第三,返回题目,仔细阅读,并辅以画图等方式进行总结、梳理信息,把实际问题转化为数学问题,形成总体思维;第四,找出等量关系式,根据对信息的系统化,找出题中所隐含的数学等量关系式,为列出方程作好辅垫;最后列出方程,解方程就是一件容易的事情。
总之,列方程解应用题是初中数学学习的一个重点,又是一个难点。培养初中学生列方程解应用题的解题思维是一个持久的事情,当然方法也有多式多样的,我们数学教师必须引导学生努力去探索和发现其中的解题方法。