数学知识来源于自然界和人们的实际需要。数学学科的许多重要理论都是因应用而产生、为应用而发展起来的。数学的每个概念在其发展的长河中是如何被提出、发现的，如何被抽象、概括的，如何被推理、论证的，在这一系列的思维活动过程中，都蕴含着极丰富的思维因素和价值。只有揭发其发生的过程，才能更深刻地认识概念，只有在有意义的反映实际应用的数学活动中，才能真正理解数学概念。
　　
　　一、提供原型
　　
　　数学真实地反映着实践中某方面的关系，学习数学要善于在实践中寻找“原型”，获得启发。如：学习几何，可以告诉学生：人类的几何观念首先源于对自然界的直接认识，从太阳和月亮获得了圆和弯的观念；从太阳光线和树木获得了直的观念。人类在制造工具的过程中更加深了对几何图形的认识，紧张的弦，可以得到直线；制造圆的器皿，认识到圆的性质。从周围世界抽象出来并在实践活动中概括出的这类概念就是最初的几何概念。现实世界是产生数学知识的源泉，丰富的生活实践，经过积累、归纳、筛选、提炼，最后上升为数学理论知识。因此，当我们教授数学知识时，就该把知识再一次还原、回归，融入丰富的生活实际中。仿佛它就在身边，于是，亲切之感就会油然而生。
　　
　　二、构设背景
　　
　　抽象和概括，是形成概念的关键一步，是“数学化”的核心环节。学生学习数学的困难外围就发生在由具体到抽象的过程中。此时，就需要给他们搭桥，帮助他们度过难关。这样，学生对抽象知识的了解就有了一个丰富的具体背景和生动、直观的体验。
　　在数学教育中可以引进很多实例，使教学内容更直观、形象，对学生有较强的吸引力，容易理解和接受，因此学得很活泼。我们的实践完全证明了这一点。学生从过去的套用数学、害怕数学转变为喜欢数学，而且学会了解决实际问题的能力。
　　
　　三、再现过程
　　
　　生活空间是一个神奇的数学世界。你若用心地以数学的眼光去观察、认识周围的事物，便会发现数学规律巧妙地安排着生活、生活中充满数学原理。为学生提供了新知识产生的实际背景，使学生体会到了知识再发现和再创造的乐趣。教学中，应重视问题情境的设计，重视知识的发生、发展过程，注意联系生活实际，提供自由、广阔的活动天地，让学生感受到创造的需要，自由地、愉快地学数学，用数学。
　　
　　四、强化应用
　　
　　学习数学的唯一用途是用数学。从发展应用能力、培养数学的创造精神这个角度，教师应设计一些非常规、与教材有较多联系、普通学生能够理解和喜欢的“数学问题”。这些问题不是教材内容的简单模仿，不是靠熟练操作就能完成的，需要有较多的创造性；重视情景应用，即给出的问题往往不是纯数学化的“已知”、“求证”模式，而是给出一种现实环境，一种实际需要，以克服一种困难为标志；具有探究性，问题不一定有解，答案不一定唯一，条件可以冗余模型，可以自己设计，这往往需要自己动手，与别人讨论，不必限时的要求个人独立完成。
　　实际应用中的数学问题丰富多彩，我们应尽量地将其引入数学教育中，启发学生的想象力，培养他们的兴趣，使数学教学真正活跃起来。数学应用是一种数学通识，是一种基本的观点和态度。我们应通过创造性的数学活动，让学生数学应用的素质不断提高，以满足我们国家现代化建设的需要。
　　（作者单位：131400吉林省乾安县实验中学）