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【摘要】高三数学一轮复习主要针对数学的理论基础知识进行复习，可以理解为对整个高中阶段所学习的数学知识进行系统的归纳总结。在此过程中，也是教师进一步培养学生数学核心素养的阶段，本文结合数学核心素养在高考复习阶段的实际应用来分析，帮助学生寻找有效的学习策略。
【关键词】高三一轮复习;数学学科;核心素养;学习策略
【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1992-7711（2020）32-039-01
引言：培养学生的数学核心素养不仅可以帮助学生学习数学知识，更主要的是培养学生利用数学思维去看待问题。高考是学生在高中阶段面临的最终考验，因此在进行高三一轮复习时，教师除了帮学生系统建立起数学知识框架外，更应该着重强调数学核心素养精神的重要性，指导学生在数学思维下完成复习任务。
一、利用抽像概念解决数学难题
抽象概念是指在进行解题时，透过题干表层信息，提取出不同数学语言所共同指向的具体概念和定义，通过对这些信息的分析和梳理，从而将数学难题构造成条理清晰的知识框架，继而运用数学概念来解决问题。
以函数关系式y=cos2x 2sinx求其值域为例。这道习题直接进行求解无法得出答案，因此学生可以提取函数式中的某一项进转化处理。如cos2x=1-2sin2x，函数式可变为y=1-2sin2x 2sinx
=-2sin2x 2sinx 1
=-2（sin2x-sinx） 1
=-2（sin2x-sinx 1/4） 1/2 1
=-2（sinx-1/2）2 3/2
此時函数开口向下，对称轴为sinx=1/2，因此当sinx=1/2时函数有最大值为3/2.同时-1≤sinx≤1，因此当sinx=-1函数有最小值y=-2×（-1-1/2）2 3/2=-3.因此可以求出函数值域为y∈[-3，3/2].
二、学习建模思维明确解题思路
建模思维是指在审题的过程中，通过构建数字模型或者数学概念模型来扩展解题思路一中学习方法。学生在对习题进行抽象化的分析之后，将题干内的主要信息根据数学概念组合成模型，从而将题干内没有给出的信息模拟出来。这种思维方法要求学生的思维面要广，可将学过的数学知识进行综合起来对问题进行思考。因此教师可以强调学生在复习阶段全面回顾教材内容，特别是数学定义和公式方面，在脑海中建立起系统的知识框架，能将不同的知识点结合起来灵活运用。
建模思维在解题过程中的实际运用方式有很多种，本文以椭圆和双曲线知识范围内的习题为例，如：椭圆x2/9 y2/4=1的焦点为F1，F2。点P为其上一动点，当∠F1PF2为钝角时，求点P的横坐标范围。
这道题是一道相对基础的概念题，但由于没有给出具体的图像可能会导致一部分学生理解起来比较困难。这时就可以根据抽象概念先来分析一下题干内容，再根据题干中给出的信息建立起数学模型，推导出椭圆的长半轴a=3 短半轴b=2，并可以以此来计算出交点坐标。之后就可以在草纸上将构建出的图像模型具现出来，对F1、F2以及点P进行标记后，根据数学公式来解决习题。
三、培养想象能力加强审题能力
高中数学培养学生直观想象能力的核心素养，在于强调学生在思考问题时要善于转变思路，将模糊的概念问题转变实体形象来进行观察，有助于加快学生的审题能力和解题速度。在实际解题过程中，学生可以将题干给出的信息在脑海中模拟出相应的几何图形，通过图形来理解题目的含义并进行解答。
以有关点、线、面定理的习题为例：若直线a平行于平面α，同时直线a垂直与直线b，判断直线b垂直平面α是否正确。这道题如果仅靠理性思维进行判断的话，学生需要理清两条直线与平面三者间的空间关系，较为复查且容易出错。因此学生可以在草纸上模拟题干画出两直线和一个平面，注意在空间的条件下由若直线a平行与平面α同时又垂直直线b，则可以推出直线b垂直平面α，或者直线b平行于平面α，或直线b在平面α内，由此可判断直线b垂直平面α的说法不正确。
四、提升运算素养保证解题准确性
学生在进行人生第一堂数学课时，教师都会向学生介绍：“数学是利用已知数字来求解未知数字的学习过程”，因此运算素养可以说数学核心素养中的基本内容，也是进行数学解题的基础方式。
因此在高考前的第一轮复习中，保证数学计算的准确性和速度可以说是学生参加高考的前提条件，因为在运算过程中的任何失误，都会导致最终计算结果出现巨大偏差。另外提升学生的计算速度，可以保证学生在答题之后有充足的时间进行检查，以免试卷出现疏漏。
关于提升学生的运算能力，教师除了安排学生进行大量的计算训练外，还应使学生掌握数字的规律，以此形成强烈的数感，保证计算速度的同时提高准确性。例如：42=16、162=256则44=256等等。
再比如在复习等差数列时试卷中的习题：环形剧院的阶梯从下到上的每一级宽度分别是：60、66、72、78和84，求继续上一级的梯子宽度。这道题比较简单，却可以当成典型来学习，锻炼学生对数字的敏感力，使学生看见这5个数字，马上能反应出来这是等差数列的知识，从而养成一定的数字敏感。
结语：综上所述，教师在进行高三数学的一轮复习工作时不应只注重文化课的知识点梳理，更应注重培养学生数学学科核心素养中所强调的学习精神。通过这些独具特色的核心素养，可以有效转变学生思维，开阔学生的思考能力，并加强学生对知识点的掌握程度。从而为接下来的两轮复习打好基础。
【参考文献】
[1]张启兆.落实“五重五通”打造灵动课堂——解析几何一轮复习中难点教学的实践与思考[J].数学通报，2019，58（03）：33-36 61.
[2]兰彩英.高三数学基础薄弱生有效性学习探究——对喀什地区二中高三数学一轮复习教法的思考[J].喀什大学学报，2017，38（03）：101-103.
[3]李长军.浅谈高三数学第一轮复习的实践与思考[J].山东化工，2017，46（07）：181-182.
[4]李生，王克亮.提升高三数学第二轮复习效益的实践体会[J].数学通报，2018，57（03）：30-32.
作者单位
（云浮市邓发纪念中学;广东;云浮;527300）
【关键词】高三一轮复习;数学学科;核心素养;学习策略
【中图分类号】G633.6【文献标识码】A【文章编号】1992-7711（2020）32-039-01
引言：培养学生的数学核心素养不仅可以帮助学生学习数学知识，更主要的是培养学生利用数学思维去看待问题。高考是学生在高中阶段面临的最终考验，因此在进行高三一轮复习时，教师除了帮学生系统建立起数学知识框架外，更应该着重强调数学核心素养精神的重要性，指导学生在数学思维下完成复习任务。
一、利用抽像概念解决数学难题
抽象概念是指在进行解题时，透过题干表层信息，提取出不同数学语言所共同指向的具体概念和定义，通过对这些信息的分析和梳理，从而将数学难题构造成条理清晰的知识框架，继而运用数学概念来解决问题。
以函数关系式y=cos2x 2sinx求其值域为例。这道习题直接进行求解无法得出答案，因此学生可以提取函数式中的某一项进转化处理。如cos2x=1-2sin2x，函数式可变为y=1-2sin2x 2sinx
=-2sin2x 2sinx 1
=-2（sin2x-sinx） 1
=-2（sin2x-sinx 1/4） 1/2 1
=-2（sinx-1/2）2 3/2
此時函数开口向下，对称轴为sinx=1/2，因此当sinx=1/2时函数有最大值为3/2.同时-1≤sinx≤1，因此当sinx=-1函数有最小值y=-2×（-1-1/2）2 3/2=-3.因此可以求出函数值域为y∈[-3，3/2].
二、学习建模思维明确解题思路
建模思维是指在审题的过程中，通过构建数字模型或者数学概念模型来扩展解题思路一中学习方法。学生在对习题进行抽象化的分析之后，将题干内的主要信息根据数学概念组合成模型，从而将题干内没有给出的信息模拟出来。这种思维方法要求学生的思维面要广，可将学过的数学知识进行综合起来对问题进行思考。因此教师可以强调学生在复习阶段全面回顾教材内容，特别是数学定义和公式方面，在脑海中建立起系统的知识框架，能将不同的知识点结合起来灵活运用。
建模思维在解题过程中的实际运用方式有很多种，本文以椭圆和双曲线知识范围内的习题为例，如：椭圆x2/9 y2/4=1的焦点为F1，F2。点P为其上一动点，当∠F1PF2为钝角时，求点P的横坐标范围。
这道题是一道相对基础的概念题，但由于没有给出具体的图像可能会导致一部分学生理解起来比较困难。这时就可以根据抽象概念先来分析一下题干内容，再根据题干中给出的信息建立起数学模型，推导出椭圆的长半轴a=3 短半轴b=2，并可以以此来计算出交点坐标。之后就可以在草纸上将构建出的图像模型具现出来，对F1、F2以及点P进行标记后，根据数学公式来解决习题。
三、培养想象能力加强审题能力
高中数学培养学生直观想象能力的核心素养，在于强调学生在思考问题时要善于转变思路，将模糊的概念问题转变实体形象来进行观察，有助于加快学生的审题能力和解题速度。在实际解题过程中，学生可以将题干给出的信息在脑海中模拟出相应的几何图形，通过图形来理解题目的含义并进行解答。
以有关点、线、面定理的习题为例：若直线a平行于平面α，同时直线a垂直与直线b，判断直线b垂直平面α是否正确。这道题如果仅靠理性思维进行判断的话，学生需要理清两条直线与平面三者间的空间关系，较为复查且容易出错。因此学生可以在草纸上模拟题干画出两直线和一个平面，注意在空间的条件下由若直线a平行与平面α同时又垂直直线b，则可以推出直线b垂直平面α，或者直线b平行于平面α，或直线b在平面α内，由此可判断直线b垂直平面α的说法不正确。
四、提升运算素养保证解题准确性
学生在进行人生第一堂数学课时，教师都会向学生介绍：“数学是利用已知数字来求解未知数字的学习过程”，因此运算素养可以说数学核心素养中的基本内容，也是进行数学解题的基础方式。
因此在高考前的第一轮复习中，保证数学计算的准确性和速度可以说是学生参加高考的前提条件，因为在运算过程中的任何失误，都会导致最终计算结果出现巨大偏差。另外提升学生的计算速度，可以保证学生在答题之后有充足的时间进行检查，以免试卷出现疏漏。
关于提升学生的运算能力，教师除了安排学生进行大量的计算训练外，还应使学生掌握数字的规律，以此形成强烈的数感，保证计算速度的同时提高准确性。例如：42=16、162=256则44=256等等。
再比如在复习等差数列时试卷中的习题：环形剧院的阶梯从下到上的每一级宽度分别是：60、66、72、78和84，求继续上一级的梯子宽度。这道题比较简单，却可以当成典型来学习，锻炼学生对数字的敏感力，使学生看见这5个数字，马上能反应出来这是等差数列的知识，从而养成一定的数字敏感。
结语：综上所述，教师在进行高三数学的一轮复习工作时不应只注重文化课的知识点梳理，更应注重培养学生数学学科核心素养中所强调的学习精神。通过这些独具特色的核心素养，可以有效转变学生思维，开阔学生的思考能力，并加强学生对知识点的掌握程度。从而为接下来的两轮复习打好基础。
【参考文献】
[1]张启兆.落实“五重五通”打造灵动课堂——解析几何一轮复习中难点教学的实践与思考[J].数学通报，2019，58（03）：33-36 61.
[2]兰彩英.高三数学基础薄弱生有效性学习探究——对喀什地区二中高三数学一轮复习教法的思考[J].喀什大学学报，2017，38（03）：101-103.
[3]李长军.浅谈高三数学第一轮复习的实践与思考[J].山东化工，2017，46（07）：181-182.
[4]李生，王克亮.提升高三数学第二轮复习效益的实践体会[J].数学通报，2018，57（03）：30-32.
作者单位
（云浮市邓发纪念中学;广东;云浮;527300）