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随着高考改革的不断深入，高考数学命题理念发生了深刻的变化，以“能力立意”，考查学生探索研究，抽象推理和创新能力不断得到深化，近年是高中数学新一轮课程改革全面实施的实践，今后对新增内容如何把握？下面谈谈自己肤浅的认识。
一、对高考新增内容试题的认识
1.支持课改，新增内容在试卷中所占比例稳定在恰当水平
数学新课程恰当精简了传统课程内容，增加了简易逻辑，平面向量，概率与统计，导数等现代数学内容，体现了传统与现代，继承与发展的和谐关系，新课程高考试题支持课改，导向鲜明，新增内容在试题中所占比例历年均稳定在40分左右，约占27%，高于新增内容课时在总课时中所占比例。
2.全面考查，突出重点
新课程高考数学试题既注重对新增内容的全面考查又突出重点，历年试卷中都设计相应试题全面考查新增内容，在考查的各部分内容中，又重点考查平面向量、概率与统计、导数等知识且每年都出大题考查。
3.突出知识应用，强化应用意识
由于数学新增内容具有广泛的应用性，新课程高考试题加大新增内容应用能力的考查力度，应用题数量增多，考查学生运用知识解决实际问题的能力。包括利用新增知识解决传统数学问题，如运用导数知识求函数极值、判断函数的单调性、求曲线切线，平面向量知识在三角、立体几何、平面解析几何中的应用等。利用新增知识解决实际应用问题，如概率与统计现实生活、生产中的随机现象等实际问题为载体，考查学生运用概率统计的思想方法分析处理问题的能力，以及导数知识在解决实际问题中的应用等。
4.立足于基础，着眼在应用
数学新增内容多属大一内容下放到高中，而在高中数学中只学习相关内容的一些及其初步知识，不可能从理论上进行深入研究。纵观这几年新课程高考数学试题，充分考虑了新增内容在高中的数学实际，试题考查的重点立足于基础，着眼在应用，更多地以方法的形式出现，突出平面向量、概率统计、导数等知识的应用。如运用向量法解决有关解析几何问题；运用概率统计思想解决实际问题，利用导数判断函数增减性。求函数极值、求曲线切线等。重在考查学生运用数学思想方法解决问题的能力。
5.交汇点处设计试题，新旧知识交互渗透
新课程高考命题注重在知识交汇点处设计试题，倡导学生在理解的基础上牢固掌握基础知识和基本技能，并能融会贯通，理论联系实际。试题注意了新旧内容的有机结合。新课改不仅在内容上增加了现代数学知识，重要的是在观念上引入了新的思维方法，可以更好的处理和解决有关数学问题和实际应用问题。新课程高考对涉及新旧教材知识交叉点的试题，采取磨擦旧结合，以新方法解决问题的办法进行处理。
二、高中数学新增内容复习教学的建议
1.重视概念理解，加强基础教学
深刻理解数学概念是学好数学的关键，切实掌握数学知识是顺利解答数学问题的基础。新课改强调数学教育和基础性，重视数学知识的应用性，倡导学生自主探索，合作交流。新课程高考支持课程改革，对新增内容的考查全面而基础，能力要求控制在基本层面上。因而在教学中要重视要领教学，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识的技能、数学思想和方法。
2.重视应用能力培养，注意新增内容的工具性作用
新增数学内容具有广泛的应用性，如平面向量在解析几何里有直接的应用、概率与统计知识与日常生活、自然知识、社会生产实践更是紧密联系。新课程高考充分注意了新增内容的这一特点，历年都设计相应的应用问题，考查学生应用数学知识解决实际问题的能力。复习中应重视数学应用，强化应用意识，选择符合学生认识水平，学生能读懂题目就能建立数学模型，运用相关数学知识解决问题的应用问题供学生训练。更提倡让学生走出课堂，体验生活，收集信息，整理资料，归纳抽象，建立数学模型。
3.重视数学思想方法培养，提高逻辑思维能力
新增内容中的平面向量、概率与统计、导数等都是现代数学内容，其中蕴含丰富的数学思想方法，为考查学生掌握、运用数学思想方法解决问题，提供了新的更高平台。对数学思想方法总结提炼，不要到了高三才加以重视，重要的是对数学思想方法的教学要贯穿于高中整个教学阶段之中，有计划、有目的、有针对性地开展旨在让学生参与的研究性学习活动，改革传统教学方法，更新教育理念，重视知识形成过程，在理解、运用数学知识分析解决问题中，切实培养学生的逻辑思维能力。
总之，我们在数学教学之中，要充分发挥“教师的主导”作用。在新时期的数学教改之中，我们才真正认识到数学教师的角色定位应该是在“主导”，而不是旧式的传统数学教学之中的“主宰”，教师唱“独角戏”。数学新课改之中教学之导，笔者认为首先是“做人之导”。我们开展数学教学的首先目的是教会学生做人。即中国大教育家、改革家魏书生老师所说的“要教学先做人”，只有先做好了人，学习才能真正为社会主义祖国服务。其次教师之“导”，应引导学生掌握好数学学习方法。把学习方法交给学生，让学生养成自能学习的良好习惯。再次在数学教学之中，教师之“导”要灵活，要有艺术，要有趣，“导”得生动活泼。数学教师要在“主导”之中，扮演好角色，即在数学教学之中不能演“主角”，只能扮“导演”，充分发挥好自己的主导作用。
一、对高考新增内容试题的认识
1.支持课改，新增内容在试卷中所占比例稳定在恰当水平
数学新课程恰当精简了传统课程内容，增加了简易逻辑，平面向量，概率与统计，导数等现代数学内容，体现了传统与现代，继承与发展的和谐关系，新课程高考试题支持课改，导向鲜明，新增内容在试题中所占比例历年均稳定在40分左右，约占27%，高于新增内容课时在总课时中所占比例。
2.全面考查，突出重点
新课程高考数学试题既注重对新增内容的全面考查又突出重点，历年试卷中都设计相应试题全面考查新增内容，在考查的各部分内容中，又重点考查平面向量、概率与统计、导数等知识且每年都出大题考查。
3.突出知识应用，强化应用意识
由于数学新增内容具有广泛的应用性，新课程高考试题加大新增内容应用能力的考查力度，应用题数量增多，考查学生运用知识解决实际问题的能力。包括利用新增知识解决传统数学问题，如运用导数知识求函数极值、判断函数的单调性、求曲线切线，平面向量知识在三角、立体几何、平面解析几何中的应用等。利用新增知识解决实际应用问题，如概率与统计现实生活、生产中的随机现象等实际问题为载体，考查学生运用概率统计的思想方法分析处理问题的能力，以及导数知识在解决实际问题中的应用等。
4.立足于基础，着眼在应用
数学新增内容多属大一内容下放到高中，而在高中数学中只学习相关内容的一些及其初步知识，不可能从理论上进行深入研究。纵观这几年新课程高考数学试题，充分考虑了新增内容在高中的数学实际，试题考查的重点立足于基础，着眼在应用，更多地以方法的形式出现，突出平面向量、概率统计、导数等知识的应用。如运用向量法解决有关解析几何问题；运用概率统计思想解决实际问题，利用导数判断函数增减性。求函数极值、求曲线切线等。重在考查学生运用数学思想方法解决问题的能力。
5.交汇点处设计试题，新旧知识交互渗透
新课程高考命题注重在知识交汇点处设计试题，倡导学生在理解的基础上牢固掌握基础知识和基本技能，并能融会贯通，理论联系实际。试题注意了新旧内容的有机结合。新课改不仅在内容上增加了现代数学知识，重要的是在观念上引入了新的思维方法，可以更好的处理和解决有关数学问题和实际应用问题。新课程高考对涉及新旧教材知识交叉点的试题，采取磨擦旧结合，以新方法解决问题的办法进行处理。
二、高中数学新增内容复习教学的建议
1.重视概念理解，加强基础教学
深刻理解数学概念是学好数学的关键，切实掌握数学知识是顺利解答数学问题的基础。新课改强调数学教育和基础性，重视数学知识的应用性，倡导学生自主探索，合作交流。新课程高考支持课程改革，对新增内容的考查全面而基础，能力要求控制在基本层面上。因而在教学中要重视要领教学，帮助学生在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识的技能、数学思想和方法。
2.重视应用能力培养，注意新增内容的工具性作用
新增数学内容具有广泛的应用性，如平面向量在解析几何里有直接的应用、概率与统计知识与日常生活、自然知识、社会生产实践更是紧密联系。新课程高考充分注意了新增内容的这一特点，历年都设计相应的应用问题，考查学生应用数学知识解决实际问题的能力。复习中应重视数学应用，强化应用意识，选择符合学生认识水平，学生能读懂题目就能建立数学模型，运用相关数学知识解决问题的应用问题供学生训练。更提倡让学生走出课堂，体验生活，收集信息，整理资料，归纳抽象，建立数学模型。
3.重视数学思想方法培养，提高逻辑思维能力
新增内容中的平面向量、概率与统计、导数等都是现代数学内容，其中蕴含丰富的数学思想方法，为考查学生掌握、运用数学思想方法解决问题，提供了新的更高平台。对数学思想方法总结提炼，不要到了高三才加以重视，重要的是对数学思想方法的教学要贯穿于高中整个教学阶段之中，有计划、有目的、有针对性地开展旨在让学生参与的研究性学习活动，改革传统教学方法，更新教育理念，重视知识形成过程，在理解、运用数学知识分析解决问题中，切实培养学生的逻辑思维能力。
总之，我们在数学教学之中，要充分发挥“教师的主导”作用。在新时期的数学教改之中，我们才真正认识到数学教师的角色定位应该是在“主导”，而不是旧式的传统数学教学之中的“主宰”，教师唱“独角戏”。数学新课改之中教学之导，笔者认为首先是“做人之导”。我们开展数学教学的首先目的是教会学生做人。即中国大教育家、改革家魏书生老师所说的“要教学先做人”，只有先做好了人，学习才能真正为社会主义祖国服务。其次教师之“导”，应引导学生掌握好数学学习方法。把学习方法交给学生，让学生养成自能学习的良好习惯。再次在数学教学之中，教师之“导”要灵活，要有艺术，要有趣，“导”得生动活泼。数学教师要在“主导”之中，扮演好角色，即在数学教学之中不能演“主角”，只能扮“导演”，充分发挥好自己的主导作用。