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直觉思维是指对一个问题未经逐步分析仅依靠内因的感知迅速地对问题答案做出判断、猜想、设想。或者能很快的预知事物的结果和发展方向。。直觉就是直接的觉察，它具有猜测性、整体性和跳跃性。这就要求我们在教学中要重视学生的观察力，直觉力，想象力的判断。一提到数学，大多数人首先想到的是就是逻辑思维。当然数学能更好培养逻辑思维，如果说逻辑思维用于数学的推理和证明，那么直觉思维可用于数学的发明和发现。因此，每一位数学教师，应该充分认识到直觉思维的重要性，充分把握教材资源，大力开发学生潜能，引导学生以直觉感悟数学，在数学学习中大力发展学生的直觉思维。
1．数学直觉思维的重要
直觉思维是和人的创造能力紧密相连的思维。数学知识相对于其它的学科来讲，具有更强的严谨性、抽象性和系统性，因此，我们教师在平时的教学活动中，往往比较注重于对学生逻辑思维能力的训练，而却容易忽视直觉思维的存在和作用。例如：平行四边形的两组对边分别平行、两组对边分别平行的四边形是平行四边形、等腰三角形的两个角相等、有两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明，只是一种直观形象的感知。数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，问题解决也离不开直觉，Hamilton为研究用复数表示三维向量，用了三十年的时间没有结果。一天晚饭后，他和夫人在河边散步，突然一种想法涌上心头，即三维向量的复数表示法——发现了“四元数”。由此可知，数学直觉在数学创造、发明中起着至关重要的作用。
2．扎实的基础是产生直觉的源泉
直觉不是靠“机遇”直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想的，而是以扎实的知识为基础的。若没有深厚的知识底蕴，就不会产生直觉。例如：对于二次根式-1/a 的化简，甲的答案是1/a-a ,乙的答案是-1/a-a ,请你判断甲、乙两位同学哪一个答案是正确的，这就要求学生掌握二次根式的意义及化简方法得出正确的判断。实际上，数学直觉思维的特点决定了它在数学学习中有其它思维不可替代的优点。在很多时候，特别是选择题在大家都不会做的情况下，基础扎实的学生做对的概率就高，这就是直觉思维的一种体现。可见扎实的基础是直觉思维的泉源，若离开这一源泉，就会造成知识肤浅，想当然就有可能步入直觉误区，导致解题失误，因此，直觉思维的培养，应建立在牢固的基础之上。若有了扎实的基础和引导得当，直觉思维就会极大的增强解题能力，将促进已有知识的巩固和方法的成熟，从而给知识插上新的翅膀。
3．重视解题教学
在数学教学中选择适当的题目类型，有利于培养、考察学生的直觉思维。例如选择题，由于只要求从四个选择中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。例：在正三角形、正方形、正六边形、正五边形中用同一种图形不能镶嵌的是哪些？实施开放性问题的教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性的问题条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。例：一个等腰三角形的两边是4和5，其周长是多少呢？若两边是2和4呢等类似的问题。阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂一样的东西，而且你通过大量例子以及通过与其他东西的联系取得了处理问题的足够多的经验。对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。在一次上课中我补充了一道例题：在平行四边形中，已知∠EAD=∠BAF 试猜想CE与ＣＦ的和与平行四边形的周长有何关系？并请说明理由。 题目一出来有的同学马上就能判断出平行四边形的周长等CE与CF的和。而一部分同学在哪里看了半天。
例：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=100°，∠ABC的平分线BE交AC于E，那么猜想BC与BE和AE的关系。我统计一下能正确做出判断的有30个占60%，而且能给出证明的有20个同学。能够按照正确的思路的推理，那么就可以很自然地作出辅助线，从而完成这一解题。
正如庞加莱所说，逻辑思维用于论证，直觉用于发明，直觉无处不在，直觉为人们打开发现真理的大门。
4．数学直觉思维能力的培养有利于增强学生的自信心
要培养直觉思维得重视数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用，以形成并丰富数学知识组快，扎实的基础是产生直觉思维的源泉。因此，我们教师在平时的教学活动中，往往比较注重于对学生逻辑思维能力的训练，而却容易忽视直觉思维的存在和作用，实际上，数学直觉思维的特点决定了它在数学学习中有其它思维不可替代的优点。这就要求教师转变教学观念，把主动权交给学生，选取密切联系学生生活、生动有趣的素材，让学生在现实生活中学数学、用数学。并根据初中生好奇、好强等个性，对于学生大胆的设想给予充分的肯定，对其合理的成分及时给予鼓励、爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和悟性。
其次美感和美的意识是数学直觉的本质，提高审美能力有利于培养数学事物间所有存在的和谐关系及秩序的直觉意识，审美能力越强，则数学直觉思维能力也越强。在教学中也要注意这方面的培养。
在教育过程中教师如果把证明过程过分的严格化、程序化，用僵硬的逻辑外壳盖住直觉的光环，那么学生只能把成功归功于逻辑的功劳，从而丧失了“可靠的直觉”，那将是教育的失败。
再者学生对数学产生兴趣的原因有两种，一是教师的人格魅力，其次是来自数学本身的魅力，不可否认情感的作用，但本人认为兴趣多半来自数学本身，成功可以培养一个人的自信，而直觉思维伴随着很强的自信心，当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得的，那么成功带给他的的震撼是巨大的，从而更加相信自己的能力。
直觉思维与逻辑思维同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展，受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。
学生直觉思维的培养并不是一件容易的工作，必需在教学过程中不断引导学生去探索、去发现，要重视学生的观察力、直觉力和想象力的培养。学生的学习潜能是无法估量的，我们应创造良好的学习氛围，提供学生表现才华的机会。
收稿日期：2011-06-10
1．数学直觉思维的重要
直觉思维是和人的创造能力紧密相连的思维。数学知识相对于其它的学科来讲，具有更强的严谨性、抽象性和系统性，因此，我们教师在平时的教学活动中，往往比较注重于对学生逻辑思维能力的训练，而却容易忽视直觉思维的存在和作用。例如：平行四边形的两组对边分别平行、两组对边分别平行的四边形是平行四边形、等腰三角形的两个角相等、有两个角相等的三角形是等腰三角形等概念、性质的界定并没有一个严格的证明，只是一种直观形象的感知。数学最初的概念都是基于直觉，数学在一定程度上就是在问题解决中得到发展的，问题解决也离不开直觉，Hamilton为研究用复数表示三维向量，用了三十年的时间没有结果。一天晚饭后，他和夫人在河边散步，突然一种想法涌上心头，即三维向量的复数表示法——发现了“四元数”。由此可知，数学直觉在数学创造、发明中起着至关重要的作用。
2．扎实的基础是产生直觉的源泉
直觉不是靠“机遇”直觉的获得虽然具有偶然性，但决不是无缘无故的凭空臆想的，而是以扎实的知识为基础的。若没有深厚的知识底蕴，就不会产生直觉。例如：对于二次根式-1/a 的化简，甲的答案是1/a-a ,乙的答案是-1/a-a ,请你判断甲、乙两位同学哪一个答案是正确的，这就要求学生掌握二次根式的意义及化简方法得出正确的判断。实际上，数学直觉思维的特点决定了它在数学学习中有其它思维不可替代的优点。在很多时候，特别是选择题在大家都不会做的情况下，基础扎实的学生做对的概率就高，这就是直觉思维的一种体现。可见扎实的基础是直觉思维的泉源，若离开这一源泉，就会造成知识肤浅，想当然就有可能步入直觉误区，导致解题失误，因此，直觉思维的培养，应建立在牢固的基础之上。若有了扎实的基础和引导得当，直觉思维就会极大的增强解题能力，将促进已有知识的巩固和方法的成熟，从而给知识插上新的翅膀。
3．重视解题教学
在数学教学中选择适当的题目类型，有利于培养、考察学生的直觉思维。例如选择题，由于只要求从四个选择中挑选出来，省略解题过程，容许合理的猜想，有利于直觉思维的发展。例：在正三角形、正方形、正六边形、正五边形中用同一种图形不能镶嵌的是哪些？实施开放性问题的教学，也是培养直觉思维的有效方法。开放性的问题条件或结论不够明确，可以从多个角度由果寻因，提出猜想，由于答案的发散性，有利于直觉思维能力的培养。例：一个等腰三角形的两边是4和5，其周长是多少呢？若两边是2和4呢等类似的问题。阿提雅说：“一旦你真正感到弄懂一样的东西，而且你通过大量例子以及通过与其他东西的联系取得了处理问题的足够多的经验。对此你就会产生一种关于正在发展的过程是怎么回事以及什么结论应该是正确的直觉。在一次上课中我补充了一道例题：在平行四边形中，已知∠EAD=∠BAF 试猜想CE与ＣＦ的和与平行四边形的周长有何关系？并请说明理由。 题目一出来有的同学马上就能判断出平行四边形的周长等CE与CF的和。而一部分同学在哪里看了半天。
例：如图，在等腰△ABC中，AB=AC，∠A=100°，∠ABC的平分线BE交AC于E，那么猜想BC与BE和AE的关系。我统计一下能正确做出判断的有30个占60%，而且能给出证明的有20个同学。能够按照正确的思路的推理，那么就可以很自然地作出辅助线，从而完成这一解题。
正如庞加莱所说，逻辑思维用于论证，直觉用于发明，直觉无处不在，直觉为人们打开发现真理的大门。
4．数学直觉思维能力的培养有利于增强学生的自信心
要培养直觉思维得重视数学基本问题和基本方法的牢固掌握和应用，以形成并丰富数学知识组快，扎实的基础是产生直觉思维的源泉。因此，我们教师在平时的教学活动中，往往比较注重于对学生逻辑思维能力的训练，而却容易忽视直觉思维的存在和作用，实际上，数学直觉思维的特点决定了它在数学学习中有其它思维不可替代的优点。这就要求教师转变教学观念，把主动权交给学生，选取密切联系学生生活、生动有趣的素材，让学生在现实生活中学数学、用数学。并根据初中生好奇、好强等个性，对于学生大胆的设想给予充分的肯定，对其合理的成分及时给予鼓励、爱护、扶植学生的自发性直觉思维，以免挫伤学生直觉思维的积极性和悟性。
其次美感和美的意识是数学直觉的本质，提高审美能力有利于培养数学事物间所有存在的和谐关系及秩序的直觉意识，审美能力越强，则数学直觉思维能力也越强。在教学中也要注意这方面的培养。
在教育过程中教师如果把证明过程过分的严格化、程序化，用僵硬的逻辑外壳盖住直觉的光环，那么学生只能把成功归功于逻辑的功劳，从而丧失了“可靠的直觉”，那将是教育的失败。
再者学生对数学产生兴趣的原因有两种，一是教师的人格魅力，其次是来自数学本身的魅力，不可否认情感的作用，但本人认为兴趣多半来自数学本身，成功可以培养一个人的自信，而直觉思维伴随着很强的自信心，当一个问题不用通过逻辑证明的形式而是通过自己的直觉获得的，那么成功带给他的的震撼是巨大的，从而更加相信自己的能力。
直觉思维与逻辑思维同等重要，偏离任何一方都会制约一个人思维能力的发展，受控制的精神和富有美感的逻辑正是数学的魅力所在，也是数学教育者努力的方向。
学生直觉思维的培养并不是一件容易的工作，必需在教学过程中不断引导学生去探索、去发现，要重视学生的观察力、直觉力和想象力的培养。学生的学习潜能是无法估量的，我们应创造良好的学习氛围，提供学生表现才华的机会。
收稿日期：2011-06-10