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摘要： 在全面推行素质教育的大背景下，初中数学教学也应该注重将素质教育融入教学过程中。在初中数学教学中开展素质教育，应结合数学知识的特点，将德、智、美的教育贯穿始终，重视对学生道德理念的传输，对学生智的开启，引导学生拓展美的视角，发现美、欣赏美。
关键词： 初中数学教学 素质教育 德智美
由于初中数学知识较之于小学数学知识更加深奥、晦涩，因此初中数学教学无疑是一个艰巨的工程，在这个阶段我们要让学生掌握基本的数学知识、形成一套数学问题解题思路、培养一种数学思维模式。但是，尽管工程艰巨，我们的教学工作却仍然不能丢掉义务教育阶段最基本也是最核心的指导思想——素质教育。
所谓素质教育，就是从人的发展和社会发展的实际需要出发，以实现学生的德、智、美、情全面、均衡发展为目标，以全面提高全体学生的基本素质为根本，注重培养学生高尚的道德，开发学生的智力潜能，丰富其知识，提高其实践能力，[1]并且重视学生对美的发现、欣赏能力的培养，重视与学生情感的交流、互动。
我们之所以要实施素质教育，一是因为我们当下的义务教育还停留在应试教育的层面，教学过程过分注重提高学生的分数，教学成果的评价过分依赖学校的升学率这个指标。这种教育模式过于功利，对我们青少年的健康成长极为不利；二是因为素质教育较之于应试教育有其无可比拟的优越性。它注重的是学生综合素质的培养和对学生综合能力的提高，教学过程不再只关注分数，教学结果不再仅仅以升学率作为评价指标。这种教育模式可以很好地规避应试教育的缺陷，从而能够培养出可以将自身价值充分实现，并真正有利于社会发展的人才。
那么，我们在初中数学教学中该如何开展素质教育，如何通过数学课堂来促进学生德、智、美、情素质的综合平衡发展？笔者认为可以从以下几个方面入手。
一、德的教育
“为人师表”是社会对每一个教育工作者的要求。而学生良好品德的培养很大程度上有赖于教育工作者。因此，对学生的道德教育首先取决于老师的身体力行。教师应该以身作则，表里如一，言行一致，帮助学生养成良好的学习习惯和优秀的道德品质。[2]比如学生守时观念的培养与老师准时上课的行为是息息相关的，学生认真品德的形成与老师严谨、负责的教学态度是紧密相连的。这些都是从行为举止方面来对学生进行道德教育，与学科无关，各老师无异，但却是每一个教育工作者应尽的责任，初中数学教育工作者亦是如此。
另外，对于初中数学教育工作者，其教学工作不应该只是向学生传授知识，还应该在教学过程中向其传输道德理念。但是，笔者认为，这种道德理念的传输不同于思想品德教育课和语文课等课程那般是对美德的集中、直观地宣扬，初中数学教育对道德理念的传输应该糅合进每一点知识的传授中。以下就以几何教学为例对这一模式进行具体阐述。比如，我们在告知学生怎样的两个三角形是全等三角形时，可以同时向学生们宣传人人平等的价值观。每一个人在老师心中的地位都如这对全等三角形一样，是平等的，尽管同学们呈现的形态可能和三角形一样是各种各样的。再比如，在教给学生们几何证明如何添辅助线的解题方法时，我们应该教育学生们学习这个辅助线的精神，同学们之间应该互帮互助，只有这样才能达到最终的目的、取得最后的成功。还比如，在带学生学习几何作图方法时，应该向他们传输一种规范化理念，教育他们行为要规范，就像几何作图方法一样，只有规范化，才能作出标准的、漂亮的几何图形。
二、智的教育
智，一为知识也。《荀子》有言：“所以知之在人者谓之知。知有所合谓之智。”二为计谋、策略也。《淮南子·览冥》就提到：“道德上通而智故消灭也。”“智故，巧诈也。”三通“知”（zhī），知道，认识也。①如此，基于智的内涵，我们智的教育也不能再仅仅停留着知识的传播上，还应包括对学生提出计谋、策略的能力的培养；对学生发现问题、认识问题、思考问题、解决问题的探索能力的提升。
智是一种知识，这要求我们在对学生传授知识的同时注重对学生认知能力的培养。我们的数学教学应该从数学知识上落实素质教育，在教学过程中让学生们对数学知识形成一种认识。但是，认识并不等于知识，这中间有一个内化的过程。如果学生对数学知识的仅仅停留在知道、接受的层面，那么我们素质教育中关于“智，知识”的教育就还未完成。我们应该在让学生形成对数学知识的基本认识后向其证明来源或者向其展示该知识的推导过程，让学生们不仅知其然，还知其所以然，并且要解释这些知识在实际生活中和数学问题解答中的具体运用，让这些知识逐渐内化为学生的认知，而不只是单纯地知道、接受。这是一个基础性的工作，却是素质教育中智的教育的重要环节。
智也是一种计谋、策略，要求培养学生的思维能力培养。也就是说，在数学教学中，我们要启发学生们运用所学知识来解决问题，不仅是数学题目，还包括生活中的问题。以收益最优化数学问题的解决为例。“王林生产A零件所需要的时间是20分钟，能够得到的收益是30元。生产B零件所需要的时间是30分钟，能够得到的收益是40元，已知现在最少要生产B零件1个，那么请问在两个小时内他生产多少个A零件，多少个B零件能够得到最大的收益？”这个问题的解答实质上就是让学生们寻找一种计谋、策略，来实现其最大收益。我们可以用数学方法来启发学生们思考这种计谋、策略。假设王林2小时内生产A零件x个，生产B零件y个，用等式表示就是20x 30y=120①，此时王林所能得到的收益是P=30x 40y②（x为整数且0≤x<6、y为正整数1≤y≤4），①式用x表示y得到y=4-2/3x，将其代入②式得到P=160 10x/3。从这两个式子我们就可以看出要想收益最大，x必须在允许范围内最大，而且零件不能生产不完整，x必须为整数，且小于6，那么，只有当x=3时，P才能最大。于是，我们得到的策略就是王林生产3个A零件，生产2个B零件，得到的收益最大，为170元。
认识问题、提出策略还只是浅层次的，更深层次的智在于发现问题、认识问题、思考问题、解决问题，这是一种探索精神的体现，是一种创新能力的培养。因此，初中数学教学应该注重对学生探索能力的培养，在传授知识的同时启发学生们对数学问题进行思考，并且留心生活、发现生活中的数学问题，借助数学知识、运用数学思维来思考这些问题、解决这些问题。我们可以经常开展课外科技活动，鼓励学生参加当地优种培育，地形勘测，开展小发明小创造活动。[3]这些活动可以让学生们接触生活，在生活中发现问题，并通过团队讨论、老师引导等形式来思考问题、解决问题，培养学生的探索精神，提升其创新能力。 三、美的教育
素质教育是一个全面的、多角度的教育，德、智、美、情都是其中的重要内容。其中，美的教育就是要教给学生们一种认识美的能力，发现美的视角，是一种审美情趣的培养。从表面上看，数学教育与美仿佛关系不大，在数学教学中融入美的教育，似乎比较难。但仔细研究、思考，会发现并不其然。其实，数学中处处有美——有算术美，有图形美，有思维美，也有解决问题的实用美。这些，都是我们的教学工作者在初中数学教学过程中需要启发学生去发现、去欣赏的。对于算术，我们要启发学生看到各个算术式的平衡美，等号两边的平衡是一种匀称，是一种不张扬的低调美。对于图形，我们在教学过程中应该教会学生不仅以一种认识图形的心态来看它们，还要以一种审美的眼光来审视这些图形，在图形中体悟对称美、不规则美、曲线美。而本文提到的思维美，则是偏重于让学生感受到一种思维的乐趣。正如金迪曾老师所讲的：“数学的解题过程是一个思维过程。推理是一个不断发现、不断创新的过程，有利于激发学习兴趣，产生自我探求、克服困难的愿望。”[4]同时，数学中的一些特有的思维方式，比如辩证思维、逆向思维，也会给学生们带来一种新奇感，一种与众不同的魅力。而引导学生们在数学学习过程中发现解决问题的实用美，则要求我们在教学工作中注重加强数学的实用性教学，注重培养学生们运用数学知识和方法解决现实生活中实际问题的能力，[5]让学生们在数学知识的学习过程中感受到数学知识对实际生活的帮助，领略到数学知识在解决实际问题过程中的实用美。
四、情的教育
情是人存在于社会所不可或缺的一个要素，没有良好的情绪和畅通的情感交流，人不仅不能良好地扮演其社会角色，严重的还可能导致精神崩溃。实施素质教育，就要求我们在课堂上建立一个良好的情感沟通渠道。这个沟通渠道联系的对象包括老师与学生、学生与学生。笔者此处所指的情的教育，更多的是老师与学生之间的情感交流，以及在教学工作中对学生情商的培养。
老师与学生的情感交流主要表现为老师对学生的鼓励、认可，以及老师与学生的情感互动。初中生是一个自信心仍未建立的群体，他们的行为需要得到老师的肯定和鼓励，他们在心里对老师有很强的信任和依赖。因此，我们在教学过程中应该尽可能给予学生充分的肯定和鼓励，这样才能让学生们在学习过程中始终保持一种愉悦的心情，并且能够激发他们学习的热情、树立他们学习的信心。同时，初中数学知识相对晦涩，因此我们在教学过程中应该注重与学生的互动和交流，关注学生的反应，并对他们的反应做出回应。突出表现为对于学生未理解和难理解的问题要重点讲解、反复讲解、结合具体例题形象地讲解。
同时，初中生正处于少年期，这是一个半幼稚、半成熟的时期，是独立性和依赖性、自觉性和幼稚性错综矛盾的时期。这一时期又是脑部成长的重要时期，同时也正是培养健全情绪反应的良机。[6]因此，我们的素质教育还要关注对学生情商的培养。这种培养多依赖于学生之间的沟通、互动。虽然情感的沟通、互动广泛存在于学生日常的相处中，但是我们在教学过程中也不能忽视。老师在教学过程中应该注重学生之间的合作意识和团队精神的培养，在传授知识的过程中可以通过发动学生交流、讨论，分成小组对问题进行探索、思考、研究等多种方式对学生们的情商进行培养，促使学生们之间的沟通畅通、互动愉快。
总而言之，在初中数学教学工作中推行素质教育是一项意义重大但也有一定难度的工程。这需要我们教育工作者在数学教学过程中围绕素质教育的精神和核心目标，从德、智、美、情这几个维度进行不断探索，总结规律，大胆创新，注重对学生综合素质的培养，注重学生综合能力的提升。只有这样，我们的教学工作才能真正不辱使命，为社会培养出栋梁之材。
注释：
①参见百度百科解释“智”http：//baike.baidu.com/view/110955.htm.
参考文献：
[1]侯永沛.浅谈初中数学素质教育[J].学术论坛.2011（16）：219.
[2]黄琳群.在初中数学教学中寓德于教的尝试[J].教育评论.1996（3）：65.
[3]单红杰.刍议初中数学素质教育[J].学术研究.2011（7）：90.
[4]金迪曾.初中数学实施‘乐学教育’的思考[J].江西教育科研.1998（5）：39.
[5]叶锦义.对初中数学能力把握的几点认识[J].学科教育.2000（4）：30.
[6]杨传美.初中数学教学情商培养初探[J].中国教育学刊.1998（2）：49.
本文为课题“非线性主干循环活动型单元教学模式”阶段成果。
关键词： 初中数学教学 素质教育 德智美
由于初中数学知识较之于小学数学知识更加深奥、晦涩，因此初中数学教学无疑是一个艰巨的工程，在这个阶段我们要让学生掌握基本的数学知识、形成一套数学问题解题思路、培养一种数学思维模式。但是，尽管工程艰巨，我们的教学工作却仍然不能丢掉义务教育阶段最基本也是最核心的指导思想——素质教育。
所谓素质教育，就是从人的发展和社会发展的实际需要出发，以实现学生的德、智、美、情全面、均衡发展为目标，以全面提高全体学生的基本素质为根本，注重培养学生高尚的道德，开发学生的智力潜能，丰富其知识，提高其实践能力，[1]并且重视学生对美的发现、欣赏能力的培养，重视与学生情感的交流、互动。
我们之所以要实施素质教育，一是因为我们当下的义务教育还停留在应试教育的层面，教学过程过分注重提高学生的分数，教学成果的评价过分依赖学校的升学率这个指标。这种教育模式过于功利，对我们青少年的健康成长极为不利；二是因为素质教育较之于应试教育有其无可比拟的优越性。它注重的是学生综合素质的培养和对学生综合能力的提高，教学过程不再只关注分数，教学结果不再仅仅以升学率作为评价指标。这种教育模式可以很好地规避应试教育的缺陷，从而能够培养出可以将自身价值充分实现，并真正有利于社会发展的人才。
那么，我们在初中数学教学中该如何开展素质教育，如何通过数学课堂来促进学生德、智、美、情素质的综合平衡发展？笔者认为可以从以下几个方面入手。
一、德的教育
“为人师表”是社会对每一个教育工作者的要求。而学生良好品德的培养很大程度上有赖于教育工作者。因此，对学生的道德教育首先取决于老师的身体力行。教师应该以身作则，表里如一，言行一致，帮助学生养成良好的学习习惯和优秀的道德品质。[2]比如学生守时观念的培养与老师准时上课的行为是息息相关的，学生认真品德的形成与老师严谨、负责的教学态度是紧密相连的。这些都是从行为举止方面来对学生进行道德教育，与学科无关，各老师无异，但却是每一个教育工作者应尽的责任，初中数学教育工作者亦是如此。
另外，对于初中数学教育工作者，其教学工作不应该只是向学生传授知识，还应该在教学过程中向其传输道德理念。但是，笔者认为，这种道德理念的传输不同于思想品德教育课和语文课等课程那般是对美德的集中、直观地宣扬，初中数学教育对道德理念的传输应该糅合进每一点知识的传授中。以下就以几何教学为例对这一模式进行具体阐述。比如，我们在告知学生怎样的两个三角形是全等三角形时，可以同时向学生们宣传人人平等的价值观。每一个人在老师心中的地位都如这对全等三角形一样，是平等的，尽管同学们呈现的形态可能和三角形一样是各种各样的。再比如，在教给学生们几何证明如何添辅助线的解题方法时，我们应该教育学生们学习这个辅助线的精神，同学们之间应该互帮互助，只有这样才能达到最终的目的、取得最后的成功。还比如，在带学生学习几何作图方法时，应该向他们传输一种规范化理念，教育他们行为要规范，就像几何作图方法一样，只有规范化，才能作出标准的、漂亮的几何图形。
二、智的教育
智，一为知识也。《荀子》有言：“所以知之在人者谓之知。知有所合谓之智。”二为计谋、策略也。《淮南子·览冥》就提到：“道德上通而智故消灭也。”“智故，巧诈也。”三通“知”（zhī），知道，认识也。①如此，基于智的内涵，我们智的教育也不能再仅仅停留着知识的传播上，还应包括对学生提出计谋、策略的能力的培养；对学生发现问题、认识问题、思考问题、解决问题的探索能力的提升。
智是一种知识，这要求我们在对学生传授知识的同时注重对学生认知能力的培养。我们的数学教学应该从数学知识上落实素质教育，在教学过程中让学生们对数学知识形成一种认识。但是，认识并不等于知识，这中间有一个内化的过程。如果学生对数学知识的仅仅停留在知道、接受的层面，那么我们素质教育中关于“智，知识”的教育就还未完成。我们应该在让学生形成对数学知识的基本认识后向其证明来源或者向其展示该知识的推导过程，让学生们不仅知其然，还知其所以然，并且要解释这些知识在实际生活中和数学问题解答中的具体运用，让这些知识逐渐内化为学生的认知，而不只是单纯地知道、接受。这是一个基础性的工作，却是素质教育中智的教育的重要环节。
智也是一种计谋、策略，要求培养学生的思维能力培养。也就是说，在数学教学中，我们要启发学生们运用所学知识来解决问题，不仅是数学题目，还包括生活中的问题。以收益最优化数学问题的解决为例。“王林生产A零件所需要的时间是20分钟，能够得到的收益是30元。生产B零件所需要的时间是30分钟，能够得到的收益是40元，已知现在最少要生产B零件1个，那么请问在两个小时内他生产多少个A零件，多少个B零件能够得到最大的收益？”这个问题的解答实质上就是让学生们寻找一种计谋、策略，来实现其最大收益。我们可以用数学方法来启发学生们思考这种计谋、策略。假设王林2小时内生产A零件x个，生产B零件y个，用等式表示就是20x 30y=120①，此时王林所能得到的收益是P=30x 40y②（x为整数且0≤x<6、y为正整数1≤y≤4），①式用x表示y得到y=4-2/3x，将其代入②式得到P=160 10x/3。从这两个式子我们就可以看出要想收益最大，x必须在允许范围内最大，而且零件不能生产不完整，x必须为整数，且小于6，那么，只有当x=3时，P才能最大。于是，我们得到的策略就是王林生产3个A零件，生产2个B零件，得到的收益最大，为170元。
认识问题、提出策略还只是浅层次的，更深层次的智在于发现问题、认识问题、思考问题、解决问题，这是一种探索精神的体现，是一种创新能力的培养。因此，初中数学教学应该注重对学生探索能力的培养，在传授知识的同时启发学生们对数学问题进行思考，并且留心生活、发现生活中的数学问题，借助数学知识、运用数学思维来思考这些问题、解决这些问题。我们可以经常开展课外科技活动，鼓励学生参加当地优种培育，地形勘测，开展小发明小创造活动。[3]这些活动可以让学生们接触生活，在生活中发现问题，并通过团队讨论、老师引导等形式来思考问题、解决问题，培养学生的探索精神，提升其创新能力。 三、美的教育
素质教育是一个全面的、多角度的教育，德、智、美、情都是其中的重要内容。其中，美的教育就是要教给学生们一种认识美的能力，发现美的视角，是一种审美情趣的培养。从表面上看，数学教育与美仿佛关系不大，在数学教学中融入美的教育，似乎比较难。但仔细研究、思考，会发现并不其然。其实，数学中处处有美——有算术美，有图形美，有思维美，也有解决问题的实用美。这些，都是我们的教学工作者在初中数学教学过程中需要启发学生去发现、去欣赏的。对于算术，我们要启发学生看到各个算术式的平衡美，等号两边的平衡是一种匀称，是一种不张扬的低调美。对于图形，我们在教学过程中应该教会学生不仅以一种认识图形的心态来看它们，还要以一种审美的眼光来审视这些图形，在图形中体悟对称美、不规则美、曲线美。而本文提到的思维美，则是偏重于让学生感受到一种思维的乐趣。正如金迪曾老师所讲的：“数学的解题过程是一个思维过程。推理是一个不断发现、不断创新的过程，有利于激发学习兴趣，产生自我探求、克服困难的愿望。”[4]同时，数学中的一些特有的思维方式，比如辩证思维、逆向思维，也会给学生们带来一种新奇感，一种与众不同的魅力。而引导学生们在数学学习过程中发现解决问题的实用美，则要求我们在教学工作中注重加强数学的实用性教学，注重培养学生们运用数学知识和方法解决现实生活中实际问题的能力，[5]让学生们在数学知识的学习过程中感受到数学知识对实际生活的帮助，领略到数学知识在解决实际问题过程中的实用美。
四、情的教育
情是人存在于社会所不可或缺的一个要素，没有良好的情绪和畅通的情感交流，人不仅不能良好地扮演其社会角色，严重的还可能导致精神崩溃。实施素质教育，就要求我们在课堂上建立一个良好的情感沟通渠道。这个沟通渠道联系的对象包括老师与学生、学生与学生。笔者此处所指的情的教育，更多的是老师与学生之间的情感交流，以及在教学工作中对学生情商的培养。
老师与学生的情感交流主要表现为老师对学生的鼓励、认可，以及老师与学生的情感互动。初中生是一个自信心仍未建立的群体，他们的行为需要得到老师的肯定和鼓励，他们在心里对老师有很强的信任和依赖。因此，我们在教学过程中应该尽可能给予学生充分的肯定和鼓励，这样才能让学生们在学习过程中始终保持一种愉悦的心情，并且能够激发他们学习的热情、树立他们学习的信心。同时，初中数学知识相对晦涩，因此我们在教学过程中应该注重与学生的互动和交流，关注学生的反应，并对他们的反应做出回应。突出表现为对于学生未理解和难理解的问题要重点讲解、反复讲解、结合具体例题形象地讲解。
同时，初中生正处于少年期，这是一个半幼稚、半成熟的时期，是独立性和依赖性、自觉性和幼稚性错综矛盾的时期。这一时期又是脑部成长的重要时期，同时也正是培养健全情绪反应的良机。[6]因此，我们的素质教育还要关注对学生情商的培养。这种培养多依赖于学生之间的沟通、互动。虽然情感的沟通、互动广泛存在于学生日常的相处中，但是我们在教学过程中也不能忽视。老师在教学过程中应该注重学生之间的合作意识和团队精神的培养，在传授知识的过程中可以通过发动学生交流、讨论，分成小组对问题进行探索、思考、研究等多种方式对学生们的情商进行培养，促使学生们之间的沟通畅通、互动愉快。
总而言之，在初中数学教学工作中推行素质教育是一项意义重大但也有一定难度的工程。这需要我们教育工作者在数学教学过程中围绕素质教育的精神和核心目标，从德、智、美、情这几个维度进行不断探索，总结规律，大胆创新，注重对学生综合素质的培养，注重学生综合能力的提升。只有这样，我们的教学工作才能真正不辱使命，为社会培养出栋梁之材。
注释：
①参见百度百科解释“智”http：//baike.baidu.com/view/110955.htm.
参考文献：
[1]侯永沛.浅谈初中数学素质教育[J].学术论坛.2011（16）：219.
[2]黄琳群.在初中数学教学中寓德于教的尝试[J].教育评论.1996（3）：65.
[3]单红杰.刍议初中数学素质教育[J].学术研究.2011（7）：90.
[4]金迪曾.初中数学实施‘乐学教育’的思考[J].江西教育科研.1998（5）：39.
[5]叶锦义.对初中数学能力把握的几点认识[J].学科教育.2000（4）：30.
[6]杨传美.初中数学教学情商培养初探[J].中国教育学刊.1998（2）：49.
本文为课题“非线性主干循环活动型单元教学模式”阶段成果。