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【关键词】高三复习；高中数学；激发潜能；向量
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-6009-（2015）14-0078-02
【作者简介】1.梁莉娟，江苏省无锡市立人高级中学（江苏无锡，214000）教师；2.王华民，江苏省无锡市滨湖区教育研究发展中心（江苏无锡，214000）教研员，江苏省特级教师。
某天下午的最后一课，我们随堂听了一位老教师的高三复习课——向量的数量积，摘录了关于两个问题解决的教学片段。
【教学片段】
教师估计学生对该题解析有一些困难，只预留了很短的时间让学生思考，就急忙自己分析，并且用较为繁琐的作辅助线的方法（如图2）解答。正在这时，有学生提出了更为简便的方法解答。
师：你的想法太好了，请你说说是怎么想到的。
生1：上节课老师讲了利用“向量的分解”解题，于是我就用上了。
师：还有其他解法吗？
师：原来向量分解有不同的路径，可以演绎不同的精彩！
片段2 设向量a，b满足a-b=2，a=2，且a-b与a的夹角为，则b=________。
生3：因两个向量的夹角不知道，对a-b=2两边平方，得a2-2ab b2=4，将条件代入，得b=4。
生2：可以构造图形解决。遂走上讲台，边画图边解释。（如图3）
教师趁热打铁，出示变式题。（略）
课堂反馈：绝大部分学生利用构图解决，正确率很高。
教师抛开预设，根据学生的课堂表现进行如下总结：1.善于将向量分解，往往有益于问题的解决；2.用图形解决向量问题很给力；3.对含有几个“模长”的问题，往往用两边平方求解。
【听后反思】
一、学生是有潜能的，教师需要在预设上做足功课
通过上述片段，我们有理由相信学生是有潜能的。虽然是文科班，却不乏思维活跃的学生。教师可能想不到已传授过的方法，却能被学生回忆起，实属难得。并且从客观上来说，学生“向量的分解法”明显优于教师的“辅助线法”。由此获得启发，需要教师在预设上做足功课，否则，可能会显得尴尬，教师的威信将会打折。
二、教师如何有效激发学生的潜能
人本心理学认为教育的核心是发展学生的潜能，人的成长过程也是一个不断实现潜能、发挥潜能的过程。因教师是学生接触最多、最直接的教育者，所以学生的潜能需要教师来激发。
1.课堂上要给予学生参与的机会。
试想，如果教师没有给学生参与的机会，哪会有三名学生精彩的表现？因此，教师需要行动的跟进，主动减少自己讲授——让学生大胆说出自己的想法，让学生勤于思考、操作。
2.课堂上与学生充分沟通，促精彩生成。
课堂是师生智慧碰撞、交汇的舞台，课堂教学既要精心预设，更要有精彩生成。课上在鼓励学生亮明自己的观点后，教师还要与其对话，充分地沟通，相互评价，这样才有针对性。当课堂生成新的教学资源时，教师应敏锐捕捉，顺应学生的思维走向，帮助学生寻求解答突破，优化解题思路，开拓视野。部分学生对问题产生错误的理解和认知，教师要引导学生反思解题分析过程和错误成因，将相关信息重新组合，驱动学生自觉反省。有了师生充分的沟通，才能使预设与生成相辅相成，有所创造，最终使课堂教学成为一门艺术。
3.夸奖是激发学生潜能的正能量。
苏霍姆林斯基说过：人的内心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。教师要让学生成功，就必须为学生提供机会，为学生需求提供养料。“夸奖”就是一种重要的养料，夸奖能使人开心、愉悦。有研究表明：人开心的时候，体内就会发生奇妙的变化，从而获得新的动力和力量，这就是通常所说的正能量。因此，教师应积极寻求学生情绪的高涨期、闪光点，及时予以肯定、夸奖，有效激发学生的潜能。
【中图分类号】G633.6 【文献标识码】A 【文章编号】1005-6009-（2015）14-0078-02
【作者简介】1.梁莉娟，江苏省无锡市立人高级中学（江苏无锡，214000）教师；2.王华民，江苏省无锡市滨湖区教育研究发展中心（江苏无锡，214000）教研员，江苏省特级教师。
某天下午的最后一课，我们随堂听了一位老教师的高三复习课——向量的数量积，摘录了关于两个问题解决的教学片段。
【教学片段】
教师估计学生对该题解析有一些困难，只预留了很短的时间让学生思考，就急忙自己分析，并且用较为繁琐的作辅助线的方法（如图2）解答。正在这时，有学生提出了更为简便的方法解答。
师：你的想法太好了，请你说说是怎么想到的。
生1：上节课老师讲了利用“向量的分解”解题，于是我就用上了。
师：还有其他解法吗？
师：原来向量分解有不同的路径，可以演绎不同的精彩！
片段2 设向量a，b满足a-b=2，a=2，且a-b与a的夹角为，则b=________。
生3：因两个向量的夹角不知道，对a-b=2两边平方，得a2-2ab b2=4，将条件代入，得b=4。
生2：可以构造图形解决。遂走上讲台，边画图边解释。（如图3）
教师趁热打铁，出示变式题。（略）
课堂反馈：绝大部分学生利用构图解决，正确率很高。
教师抛开预设，根据学生的课堂表现进行如下总结：1.善于将向量分解，往往有益于问题的解决；2.用图形解决向量问题很给力；3.对含有几个“模长”的问题，往往用两边平方求解。
【听后反思】
一、学生是有潜能的，教师需要在预设上做足功课
通过上述片段，我们有理由相信学生是有潜能的。虽然是文科班，却不乏思维活跃的学生。教师可能想不到已传授过的方法，却能被学生回忆起，实属难得。并且从客观上来说，学生“向量的分解法”明显优于教师的“辅助线法”。由此获得启发，需要教师在预设上做足功课，否则，可能会显得尴尬，教师的威信将会打折。
二、教师如何有效激发学生的潜能
人本心理学认为教育的核心是发展学生的潜能，人的成长过程也是一个不断实现潜能、发挥潜能的过程。因教师是学生接触最多、最直接的教育者，所以学生的潜能需要教师来激发。
1.课堂上要给予学生参与的机会。
试想，如果教师没有给学生参与的机会，哪会有三名学生精彩的表现？因此，教师需要行动的跟进，主动减少自己讲授——让学生大胆说出自己的想法，让学生勤于思考、操作。
2.课堂上与学生充分沟通，促精彩生成。
课堂是师生智慧碰撞、交汇的舞台，课堂教学既要精心预设，更要有精彩生成。课上在鼓励学生亮明自己的观点后，教师还要与其对话，充分地沟通，相互评价，这样才有针对性。当课堂生成新的教学资源时，教师应敏锐捕捉，顺应学生的思维走向，帮助学生寻求解答突破，优化解题思路，开拓视野。部分学生对问题产生错误的理解和认知，教师要引导学生反思解题分析过程和错误成因，将相关信息重新组合，驱动学生自觉反省。有了师生充分的沟通，才能使预设与生成相辅相成，有所创造，最终使课堂教学成为一门艺术。
3.夸奖是激发学生潜能的正能量。
苏霍姆林斯基说过：人的内心里有一种根深蒂固的需要——总想感到自己是发现者、研究者、探寻者。教师要让学生成功，就必须为学生提供机会，为学生需求提供养料。“夸奖”就是一种重要的养料，夸奖能使人开心、愉悦。有研究表明：人开心的时候，体内就会发生奇妙的变化，从而获得新的动力和力量，这就是通常所说的正能量。因此，教师应积极寻求学生情绪的高涨期、闪光点，及时予以肯定、夸奖，有效激发学生的潜能。