1. （2015·江苏泰州）如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（ ）.
　　A. 1对 B. 2对
　　C. 3对 D. 4对
　　2. （2015·浙江绍兴）如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线.此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE.则说明这两个三角形全等的依据是（ ）.
　　A. SAS B. ASA
　　C. AAS D. SSS
　　3. （2015·江西省）如图，OP平分∠MON，PE⊥OM于E，PF⊥ON于F，OA=OB.则图中有_______对全等三角形.
　　4. （2015·湖南娄底）已知AB=BC，要使△ABD≌△CBD，还需要加一个条件，你添加的条件是_______.（只需写一个，不添加辅助线）
　　5. （2015·湖南永州）如下图，在△ABC中，己知∠1=∠2，BE=CD，AB=5，AE=2，则CE=________.
　　6. （2015·福建福州）如图，∠1=∠2，∠3=∠4，求证：AC=AD.
　　7. （2015·四川宜宾）如图，AC=DC，BC=EC，∠ACD=∠BCE.求证：∠A=∠D.
　　8. （2015·湖南永州）如图，在四边形ABCD中，∠A=∠BCD=90°，BC=DC，延长AD到E点，使DE=AB.
　　（1） 求证：∠ABC=∠EDC；
　　（2） 求证：△ABC≌△EDC.
　　9. （2015·四川南充）如图，△ABC中，AB=AC，AD⊥BC，CE⊥AB，AE=CE.
　　求证：（1） △AEF≌△CEB；（2） AF=2CD.
　　参考答案
　　1. D 2. D 3. 3
　　4. AD=CD或∠ABD=∠CBD
　　5. CE=3.
　　6. 证明：∵∠3=∠4，
　　∴∠ABC=∠ABD.
　　在△ABC和△ABD中，
　　∠1=∠2，
　　AB=AB，
　　∠ABC=∠ABD，
　　∴△ABC≌△ABD（ASA）.
　　∴AC=AD.
　　7. 证明：∵∠ACD=∠BCE，
　　∴∠ACD ∠ACE=∠BCE ∠ACE，
　　即∠DCE=∠ACB.
　　在△ACB和△DCE中，
　　AC=DC，∠DCE=∠ACB，BC=EC，
　　∴△ACB≌△DCE（SAS），∴∠A=∠D.
　　8. （1） 证明：在四边形ABCD中，
　　∵∠A=∠BCD=90°，
　　∴∠B ∠ADC=180°.
　　又∵∠ADC ∠EDC=180°，
　　∴∠ABC=∠EDC.
　　（2） 证明：连接AC.
　　∵BC=DC，
　　∠ABC=∠EDC，
　　AB=DE，
　　∴△ABC≌△EDC（SAS）.
　　9. 解：（1） ∵AD⊥BC，
　　∴∠B ∠BAD=90°.
　　∵CE⊥AB，
　　∴∠B ∠BCE=90°.
　　∴∠EAF=∠ECB.
　　在△AEF和△CEB中，
　　∠AEF=∠CEB，
　　AE=CE，
　　∠EAF=∠BCE，
　　∴△AEF≌△CEB（ASA）.
　　（2） ∵△AEF≌△CEB，
　　∴AF=BC.
　　∵AB=AC，AD⊥BC.
　　∴CD=BD，BC=2CD.
　　∴AF=2CD.