【摘 要】
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题目 已知a是实系数二次方程ax<sup>2</sup>+bx+c=0的一个虚根,且 a<sup>3</sup> ∈R,求证:b<sup>2</sup>=ac. 这道题散见于各种数学书刊,但给出的解法单一。若引导学生从多
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题目 已知a是实系数二次方程ax<sup>2</sup>+bx+c=0的一个虚根,且 a<sup>3</sup> ∈R,求证:b<sup>2</sup>=ac. 这道题散见于各种数学书刊,但给出的解法单一。若引导学生从多种角度思考,认真挖掘其解法,却不失为培养学生发散思维能力的好素材。 方法1 ∵a,b,c是实数且a≠0,又a是虚数,∴△=b<sup>2</sup>-4ac【0,由求根公式得x=(-b
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