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摘要：在小学数学教学中，有很多数学思想需要探究、运用，其中转化、极限、划归这三种数学思想方法更加吸引着我们，本文旨在结合教学实践进一步品味其思想方法之魅力。
关键词：转化；极限；划归
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2016）02-0116-01
重视数学思想方法有利于学生更好地理解和掌握相关的数学内容；有助于学生形成良好的认知结构；有助于真正提高学生的数学素养并使他们终身受益。小学数学教学的根本任务是全面提高学生的素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。因此，进一步探究数学思想方法有其重要意义。
一、转化的思想
在代数方面用到的转化思想：典型的案例就是小数除法的计算。在教学小数除法时我以整数除法导入，利用商不变的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，把新知转化成旧知，解决新问题。在转化的过程中学生既体会到了用旧知解决新知，又体会到了转化思想的妙用。
在几何方面用到的转化思想：在教学平行四边形的面积时我是这样设计的：首先以长方形的面积公式引入，然后通过数格子的方法研究平行四边形的面积。
师：由于数格子的适用范围太小，那我们能不能探究出平行四边形的面积公式？我们可以把平行四边形转化成我们学过的哪个图形，然后计算就可以了？
生：转化成长方形。
师：怎样转化？
生：沿高剪来，然后再把剪下来的那部分平移到右边就能拼成一个长方形。
师：那拼成的长方形和原来的平行四边形之间存在什么关系？请以小组为单位他论完成以下问题：
（1）回答拼成的长方形和原来的平行四边形的面积关系？（2）平行四边形的底与拼成的长方形的长存在的关系？（3）平行四边形的高与拼成的长方形的宽存在的关系？（4）因为长方形的面积与平行四边形面积的关系？
这种实例是利用旧知解决新知的转化思想方法，温故而知新就是这个道理。除此还有加法对乘法、乘法对除法、因式分解等多种转化。不管是几何中的转化还是代数中的转化需要注意的是转化应该成为学生在解决问题过程中的内在的迫切需要，而不应该是教师提出的要求，因为这样，学生的操作、思考都将处于被动的状态，对转化思想的理解则可能浮于表面。
二、极限的思想
极限是用以描述变量在一定的变化过程中的终极状态的概念。
新教材中有许多地方注意了极限思想的渗透。例如在循环小数这一部分内容，在教学l÷3=0。333……是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的，让学生初步体会“极限”思想。在“自然数”“奇数”“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会直线的两端是可以无限延长的。在公式推倒过程中渗透极限思想：
案例：“圆的面积”。
在教学“圆面积公式的推导”一课时，我是这样设计的。
师：我们学过了一些图形的面积计算公式，今天我们来研究圆的面积公式。你们有什么办法吗？
生：可以把圆转化为我们学过的图形。
师：怎么转化？
生：分一分。
演示把圆平均分成了2分，把两个半圆地拼起来，结果还是一个圆。
生：多分几份试一试。
演示把一个圆分割为完全相同的小扇形，并试图拼成正方形。从平均分成4个、8个、到16个……
师：你们有什么发现？
生：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。
课件继续演示把圆平均分成32个、64个……完全相同的小扇形。教师适时说“如果一直这样分下去，拼出的结果会怎样？
生：拼成的图形就真的变成了长方形，因为边越来越直了。
这个过程中从“分的份数越来越多”到“这样一直分下去”的过程就是“无限”的过程，“图形就真的变成了长方形”就是收敛的结果。学生经历了从无限到极限的过程，感悟了极限思想的具大价值。
学生有了这个基础，到将来学习圆柱体积公式的推导时就会很自然地联想到这种办法，从而再一次加以利用解决问题，在不断的应用中学生的极限思想会潜移默化地形成。
三、化归的思想
化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”“转换”，它具有不可逆转的单向性。例如：花店里有一堆鲜花，5朵一束正好包装完，8朵一束也正好包装完，售货员阿姨弄不清楚自己批发了多少朵鲜花了，但是她知道这堆花的数量在100—150朵之间，聪明的你能很快的帮售货员阿姨解决这个问题吗？
我是这样引导学生思考这个问题的：
师：5朵一束正好包装完，说明这个数和5是什么关系？
生：说明这个数是5的倍数。
师：8朵一束正好包装完，说明这个数和8是什么关系？
生：说明这个数是8的倍数。
师：结合这两个限制条件，说明这个说和5、8存在什么关系？
生：这个数是5和8的公倍数，只要在5和8的公倍数中找出在100—150之间的那个数就行了，也就是120。
上面的思考过程，实质上是把一个实际问题通过分析转化、归结为一个求“公倍数”的问题，即把一个实际问题转化、归结为一个数学问题，这种化归思想正是数学能力的表现之一。
作为一名小学数学老师，我认为首先应该转变观念，从思想上不断提高对其重要性的认识，在教学过程中注意有机结合，自然渗透。当学生进入高年级后，已经具备了一定的思想方法，有了自己用数学方法解决问题的习惯，然后在老师的引导下逐步体会、总结、反思、提升，形成清晰的印象，便于学生在今后的学习中随时提取思想方法，解决新的数学问题。
参考文献：
[1]陈传理，张同君《竞赛数学教程》（M）.北京：高等教育出版社，2005.04。
[2]朱成杰《数学思想方法教学研究导论》文汇出版社，2001.6第2版。
关键词：转化；极限；划归
中图分类号：G623.5 文献标识码：A 文章编号：1671-864X（2016）02-0116-01
重视数学思想方法有利于学生更好地理解和掌握相关的数学内容；有助于学生形成良好的认知结构；有助于真正提高学生的数学素养并使他们终身受益。小学数学教学的根本任务是全面提高学生的素质，其中最重要的因素是思维素质，而数学思想方法就是增强学生数学观念，形成良好思维素质的关键。因此，进一步探究数学思想方法有其重要意义。
一、转化的思想
在代数方面用到的转化思想：典型的案例就是小数除法的计算。在教学小数除法时我以整数除法导入，利用商不变的性质，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，把新知转化成旧知，解决新问题。在转化的过程中学生既体会到了用旧知解决新知，又体会到了转化思想的妙用。
在几何方面用到的转化思想：在教学平行四边形的面积时我是这样设计的：首先以长方形的面积公式引入，然后通过数格子的方法研究平行四边形的面积。
师：由于数格子的适用范围太小，那我们能不能探究出平行四边形的面积公式？我们可以把平行四边形转化成我们学过的哪个图形，然后计算就可以了？
生：转化成长方形。
师：怎样转化？
生：沿高剪来，然后再把剪下来的那部分平移到右边就能拼成一个长方形。
师：那拼成的长方形和原来的平行四边形之间存在什么关系？请以小组为单位他论完成以下问题：
（1）回答拼成的长方形和原来的平行四边形的面积关系？（2）平行四边形的底与拼成的长方形的长存在的关系？（3）平行四边形的高与拼成的长方形的宽存在的关系？（4）因为长方形的面积与平行四边形面积的关系？
这种实例是利用旧知解决新知的转化思想方法，温故而知新就是这个道理。除此还有加法对乘法、乘法对除法、因式分解等多种转化。不管是几何中的转化还是代数中的转化需要注意的是转化应该成为学生在解决问题过程中的内在的迫切需要，而不应该是教师提出的要求，因为这样，学生的操作、思考都将处于被动的状态，对转化思想的理解则可能浮于表面。
二、极限的思想
极限是用以描述变量在一定的变化过程中的终极状态的概念。
新教材中有许多地方注意了极限思想的渗透。例如在循环小数这一部分内容，在教学l÷3=0。333……是一循环小数，它的小数点后面的数字是写不完的，是无限的，让学生初步体会“极限”思想。在“自然数”“奇数”“偶数”这些概念教学时，教师可让学生体会自然数是数不完的，奇数、偶数的个数有无限多个，在直线、射线、平行线的教学时，可让学生体会直线的两端是可以无限延长的。在公式推倒过程中渗透极限思想：
案例：“圆的面积”。
在教学“圆面积公式的推导”一课时，我是这样设计的。
师：我们学过了一些图形的面积计算公式，今天我们来研究圆的面积公式。你们有什么办法吗？
生：可以把圆转化为我们学过的图形。
师：怎么转化？
生：分一分。
演示把圆平均分成了2分，把两个半圆地拼起来，结果还是一个圆。
生：多分几份试一试。
演示把一个圆分割为完全相同的小扇形，并试图拼成正方形。从平均分成4个、8个、到16个……
师：你们有什么发现？
生：分的份数越多，拼成的图形就越接近长方形。
课件继续演示把圆平均分成32个、64个……完全相同的小扇形。教师适时说“如果一直这样分下去，拼出的结果会怎样？
生：拼成的图形就真的变成了长方形，因为边越来越直了。
这个过程中从“分的份数越来越多”到“这样一直分下去”的过程就是“无限”的过程，“图形就真的变成了长方形”就是收敛的结果。学生经历了从无限到极限的过程，感悟了极限思想的具大价值。
学生有了这个基础，到将来学习圆柱体积公式的推导时就会很自然地联想到这种办法，从而再一次加以利用解决问题，在不断的应用中学生的极限思想会潜移默化地形成。
三、化归的思想
化归思想是把一个实际问题通过某种转化、归结为一个数学问题，把一个较复杂的问题转化、归结为一个较简单的问题。应当指出，这种化归思想不同于一般所讲的“转化”“转换”，它具有不可逆转的单向性。例如：花店里有一堆鲜花，5朵一束正好包装完，8朵一束也正好包装完，售货员阿姨弄不清楚自己批发了多少朵鲜花了，但是她知道这堆花的数量在100—150朵之间，聪明的你能很快的帮售货员阿姨解决这个问题吗？
我是这样引导学生思考这个问题的：
师：5朵一束正好包装完，说明这个数和5是什么关系？
生：说明这个数是5的倍数。
师：8朵一束正好包装完，说明这个数和8是什么关系？
生：说明这个数是8的倍数。
师：结合这两个限制条件，说明这个说和5、8存在什么关系？
生：这个数是5和8的公倍数，只要在5和8的公倍数中找出在100—150之间的那个数就行了，也就是120。
上面的思考过程，实质上是把一个实际问题通过分析转化、归结为一个求“公倍数”的问题，即把一个实际问题转化、归结为一个数学问题，这种化归思想正是数学能力的表现之一。
作为一名小学数学老师，我认为首先应该转变观念，从思想上不断提高对其重要性的认识，在教学过程中注意有机结合，自然渗透。当学生进入高年级后，已经具备了一定的思想方法，有了自己用数学方法解决问题的习惯，然后在老师的引导下逐步体会、总结、反思、提升，形成清晰的印象，便于学生在今后的学习中随时提取思想方法，解决新的数学问题。
参考文献：
[1]陈传理，张同君《竞赛数学教程》（M）.北京：高等教育出版社，2005.04。
[2]朱成杰《数学思想方法教学研究导论》文汇出版社，2001.6第2版。