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摘 要: 在新教学观念的指导下,教师从学生的实际出发,创设有助于学生自主学习的学习环境,引导学生通过实践、思考、探索、交流,获取知识,形成技能,学会学习,促使学生在教师指导下生动活泼地、主动地、富有个性地学习。教师要创造性地使用教材,积极开发,利用好各种课程资源,为学生提供丰富的学习素材来促进学生数学思维能力的培养,提高教学效益。
关键词: 新课改 初中学生 数学思维能力 培养
《课程标准》培养新一代全面性人才,而素质教育是当前教育的核心问题,能力的培养又是必不可少的,尤其是数学学科中思维能力的培养。教师合理安排课堂教学内容,利用生动活泼的教学形式训练学生的思维速度是提高教学质量的根本途径。《标准》强调了数学教学应让学生在掌握一些共同的基本知识的同时,能够有机会接触、了解乃至钻研自己感兴趣的数学问题,最大限度地满足每个学生的数学需要,发展其数学特长。课堂教学中,教师要化难为易、化深奥为通俗,使更多的学生热爱数学,喜欢数学,学好数学,为未来的发展打好数学基础,并且让学生知道不是就数学去学数学,而是从学数学中去学会怎样去做人的道理,从而进一步培养学生的人文精神。
一、充分利用教材的探索和合情推理培养学生的思维方式习惯
教育学家乌申斯基说:“没有丝毫兴趣的强制学习,将会扼杀学生探求真理的欲望。”兴趣是学习的重要动力,兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。在教学中,教师应出示恰如其分的问题,让学生“跳一跳,就摘到桃子”,问题高低适度,问题是学生想知道的,这样问题会吸引学生,可以激发学生的认知矛盾,引起认知冲突,引发强烈的兴趣和求知欲,学生因兴趣而学,而思维,并提出新质疑,自觉地去解决,去创新。
现在的教材为学生提供普遍的适用的并且强有力的思考方式,如直观判断、化归类比、统计推断、合情推理,等等。当学生面临错综复杂的实际问题时,能自觉运用数学的思维方式去观察和思考问题,并努力寻求用数学解决问题的办法。在新教材中有许多规律性的推断题,此类题型能更好地培养学生的数学的思维方式,从而进一步培养学生的创新精神与实践能力。例如:在教学七年级数学下“探索规律”时,可设计下面的题目让学生去思考:在横线上填数,使这列数具有某种规律,并说明有什么样的规律。
3,5,7,__________
说明:对于这个问题教师应鼓励学生通过独立思考,从不同的角度去探索其中的规律,并在全班进行交流,在解决这个问题时,只要学生给出一个答案,并能作出合理的解释,就应该给予肯定。(学生可能给出的答案:(1)填入9,11,13,形成奇数列;(2)填入11,17,27,使这列数从第二个数开始每个数都是两个数的和减1;(3)填入27,181,4879,使这列数从第三个数开始,每个数都是前两个数的积减8。)学生也可能给出一些错误的答案,但教师也应对积极探索给予肯定,并对错误原因让学生讨论纠错。
这样的教学更有利于培养学生独立思考、合作交流的能力,有利于培养学生寻求数的规律的能力,比单纯地做几道计算题更具有挑战性,也更有趣。从这些例题我们看到了数学中学生经历了探索、推理、归纳的过程,既能锻炼学生的思维强度,帮助学生擦出思维的火花,点燃了学生的学习激情。教育学家乌申斯基说:“没有丝毫兴趣的强制学习,将会扼杀学生探求真理的欲望。”兴趣是学习的重要动力,兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。在教学中出示恰如其分的出示问题,让学生“跳一跳,就摘到桃子”,问题高低适度,问题是学生想知道的,这样的问题会吸引学生,可以激发学生的认知矛盾,引起认知冲突,引发强烈的兴趣和求知欲,使学生因兴趣而学,而思维,并提出新质疑,自觉地去解决,去创新。
二、培养学生获取知识的能力
中学生的特点是有求知欲望,但学习不刻苦,听课时精力不够集中,尤其是数学课。为了使学生注意力集中,教师在讲课时,要善于用生动的语言,直观的演示、形象的画图、启发性的提问、变化多样的教学方法把学生的注意力吸引过来,这样数学教学才能彻底地改变重结果、轻过程的错误倾向,使教学本身不仅要向学生传授知识,而且让学生主动获取知识,在解决问题的过程中积极思考,使学生在动手、动脑、动口的过程中懂得如何学习数学,使学生在概念、法则、公式的学习过程中,进一步体会数学知识的来龙去脉,从而培养其主动获取数学知识的能力,把学数学当成一种乐趣,真正做到是课堂学习的主人。在教学时,教师要让学生主动探究,有计划、有步骤、分阶段、分层次、有针对性地进行学习。同时,也要看到对学生学习指导是一项长期而艰巨的任务,方法对学生的学习又会起到至关重要的作用。如学习“圆周角”时,教师可设置以下问题让学生预习:(1)圆周角是怎样定义的?对比圆心角的定义两者有何不同?(2)圆周角的证明为什么要分三种情况进行。(3)圆周角定理有哪些推论,这些推论如何证明?(学生在解决这些问题有困难时,可以先让学生考虑其特殊形式,然后设法解决一般问题,教师要有意识地向学生渗透解决问题的策略和转化、分类、归纳等数学思想方法。)又如在学习“等腰三角形”的性质时,让学生用剪刀剪出等腰三角形,然后根据它的对称性,把等腰三角形沿着底边上的中线(或底边上的高线,或顶角的平分线)对折,使两部分完全重合,学生可以发现“等腰三角形两底角相等”及“三线合一”等性质,这样的教学既让学生以研究者的身份参与知识的发生发展过程,又让学生通过动手、动脑使其获得成功的快感,从而产生浓厚求知欲和学习数学的兴趣。
三、灵活性的评价,可以增强学生参与意识,激励学习方式改变
课堂教学中,学生不论进行什么样的学习活动,由于学生个性的差异,其学习活动过程和结果不可能达到同一水平。对在学习上存在障碍的学生,多在学习方法上给予帮助,多在学习时间给予提供,对他们操作过程给予适当地指引,指出正确恰当的操作方法,以纠正其错误或不当的做法。这就要求对学生课堂学习活动的评价应当灵活多变,以此来吸引学生参与学习活动,真正成为学习的主人。在教学中,教师要根据课堂实际采用相应的方式,选取学生最易接受的方式来评价学生,既要让学生感到教师的亲切,又要产生距离美。在评价主体要尽量做到评价主体的多元化,不要把学生“一棒子打死”。教师的评价应具有权威性、指向性,指导学生学习活动朝着正确的方向发展,使学生快速、高效地完成学习活动。同时,也要让学生体会到自我评价与他人评价相结合的优势:自我评价对学生自己是一个发展,是一个自我曝光;他人评价能培养学生良好的人际关系,培养学生辨别是非的能力,学会取舍,学会称赞,学会欣赏;学生参与学习活动的过程,特别是心理认知过程,情感体验过程是他人无法知晓的。学生能积极主动将自己的认知、体验过程表达出来,学会自我评价,这对自己、对他人都有收益。另外,课堂上教师有针对地及时地对学生学习活动进行评价,能促进学生的发展,促进学生潜能、个性、创造性的发挥,使每一个学生具有自信心和持续发展的能力。再评价的过程中要善于尽量尝试发展性评价,突出评价促进发展的功能。这样既能保护学生的自尊心、自信心,又能体现尊重与爱护;既关注个体,又注重学生的发展和变化过程。
总之,数学学习是一项长期的任务,只有持之以恒坚持到底,才能不断地从一个台阶上升到另一个台阶。作为教师,我们应当了解学生的基本情况,然后在平等的基础上,利用合理的方法,逐步培养学生的各种学习能力。只有这样,学生才会真正地学到知识,才会真正地成长起来。
关键词: 新课改 初中学生 数学思维能力 培养
《课程标准》培养新一代全面性人才,而素质教育是当前教育的核心问题,能力的培养又是必不可少的,尤其是数学学科中思维能力的培养。教师合理安排课堂教学内容,利用生动活泼的教学形式训练学生的思维速度是提高教学质量的根本途径。《标准》强调了数学教学应让学生在掌握一些共同的基本知识的同时,能够有机会接触、了解乃至钻研自己感兴趣的数学问题,最大限度地满足每个学生的数学需要,发展其数学特长。课堂教学中,教师要化难为易、化深奥为通俗,使更多的学生热爱数学,喜欢数学,学好数学,为未来的发展打好数学基础,并且让学生知道不是就数学去学数学,而是从学数学中去学会怎样去做人的道理,从而进一步培养学生的人文精神。
一、充分利用教材的探索和合情推理培养学生的思维方式习惯
教育学家乌申斯基说:“没有丝毫兴趣的强制学习,将会扼杀学生探求真理的欲望。”兴趣是学习的重要动力,兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。在教学中,教师应出示恰如其分的问题,让学生“跳一跳,就摘到桃子”,问题高低适度,问题是学生想知道的,这样问题会吸引学生,可以激发学生的认知矛盾,引起认知冲突,引发强烈的兴趣和求知欲,学生因兴趣而学,而思维,并提出新质疑,自觉地去解决,去创新。
现在的教材为学生提供普遍的适用的并且强有力的思考方式,如直观判断、化归类比、统计推断、合情推理,等等。当学生面临错综复杂的实际问题时,能自觉运用数学的思维方式去观察和思考问题,并努力寻求用数学解决问题的办法。在新教材中有许多规律性的推断题,此类题型能更好地培养学生的数学的思维方式,从而进一步培养学生的创新精神与实践能力。例如:在教学七年级数学下“探索规律”时,可设计下面的题目让学生去思考:在横线上填数,使这列数具有某种规律,并说明有什么样的规律。
3,5,7,__________
说明:对于这个问题教师应鼓励学生通过独立思考,从不同的角度去探索其中的规律,并在全班进行交流,在解决这个问题时,只要学生给出一个答案,并能作出合理的解释,就应该给予肯定。(学生可能给出的答案:(1)填入9,11,13,形成奇数列;(2)填入11,17,27,使这列数从第二个数开始每个数都是两个数的和减1;(3)填入27,181,4879,使这列数从第三个数开始,每个数都是前两个数的积减8。)学生也可能给出一些错误的答案,但教师也应对积极探索给予肯定,并对错误原因让学生讨论纠错。
这样的教学更有利于培养学生独立思考、合作交流的能力,有利于培养学生寻求数的规律的能力,比单纯地做几道计算题更具有挑战性,也更有趣。从这些例题我们看到了数学中学生经历了探索、推理、归纳的过程,既能锻炼学生的思维强度,帮助学生擦出思维的火花,点燃了学生的学习激情。教育学家乌申斯基说:“没有丝毫兴趣的强制学习,将会扼杀学生探求真理的欲望。”兴趣是学习的重要动力,兴趣也是创新的重要动力。创新的过程需要兴趣来维持。在教学中出示恰如其分的出示问题,让学生“跳一跳,就摘到桃子”,问题高低适度,问题是学生想知道的,这样的问题会吸引学生,可以激发学生的认知矛盾,引起认知冲突,引发强烈的兴趣和求知欲,使学生因兴趣而学,而思维,并提出新质疑,自觉地去解决,去创新。
二、培养学生获取知识的能力
中学生的特点是有求知欲望,但学习不刻苦,听课时精力不够集中,尤其是数学课。为了使学生注意力集中,教师在讲课时,要善于用生动的语言,直观的演示、形象的画图、启发性的提问、变化多样的教学方法把学生的注意力吸引过来,这样数学教学才能彻底地改变重结果、轻过程的错误倾向,使教学本身不仅要向学生传授知识,而且让学生主动获取知识,在解决问题的过程中积极思考,使学生在动手、动脑、动口的过程中懂得如何学习数学,使学生在概念、法则、公式的学习过程中,进一步体会数学知识的来龙去脉,从而培养其主动获取数学知识的能力,把学数学当成一种乐趣,真正做到是课堂学习的主人。在教学时,教师要让学生主动探究,有计划、有步骤、分阶段、分层次、有针对性地进行学习。同时,也要看到对学生学习指导是一项长期而艰巨的任务,方法对学生的学习又会起到至关重要的作用。如学习“圆周角”时,教师可设置以下问题让学生预习:(1)圆周角是怎样定义的?对比圆心角的定义两者有何不同?(2)圆周角的证明为什么要分三种情况进行。(3)圆周角定理有哪些推论,这些推论如何证明?(学生在解决这些问题有困难时,可以先让学生考虑其特殊形式,然后设法解决一般问题,教师要有意识地向学生渗透解决问题的策略和转化、分类、归纳等数学思想方法。)又如在学习“等腰三角形”的性质时,让学生用剪刀剪出等腰三角形,然后根据它的对称性,把等腰三角形沿着底边上的中线(或底边上的高线,或顶角的平分线)对折,使两部分完全重合,学生可以发现“等腰三角形两底角相等”及“三线合一”等性质,这样的教学既让学生以研究者的身份参与知识的发生发展过程,又让学生通过动手、动脑使其获得成功的快感,从而产生浓厚求知欲和学习数学的兴趣。
三、灵活性的评价,可以增强学生参与意识,激励学习方式改变
课堂教学中,学生不论进行什么样的学习活动,由于学生个性的差异,其学习活动过程和结果不可能达到同一水平。对在学习上存在障碍的学生,多在学习方法上给予帮助,多在学习时间给予提供,对他们操作过程给予适当地指引,指出正确恰当的操作方法,以纠正其错误或不当的做法。这就要求对学生课堂学习活动的评价应当灵活多变,以此来吸引学生参与学习活动,真正成为学习的主人。在教学中,教师要根据课堂实际采用相应的方式,选取学生最易接受的方式来评价学生,既要让学生感到教师的亲切,又要产生距离美。在评价主体要尽量做到评价主体的多元化,不要把学生“一棒子打死”。教师的评价应具有权威性、指向性,指导学生学习活动朝着正确的方向发展,使学生快速、高效地完成学习活动。同时,也要让学生体会到自我评价与他人评价相结合的优势:自我评价对学生自己是一个发展,是一个自我曝光;他人评价能培养学生良好的人际关系,培养学生辨别是非的能力,学会取舍,学会称赞,学会欣赏;学生参与学习活动的过程,特别是心理认知过程,情感体验过程是他人无法知晓的。学生能积极主动将自己的认知、体验过程表达出来,学会自我评价,这对自己、对他人都有收益。另外,课堂上教师有针对地及时地对学生学习活动进行评价,能促进学生的发展,促进学生潜能、个性、创造性的发挥,使每一个学生具有自信心和持续发展的能力。再评价的过程中要善于尽量尝试发展性评价,突出评价促进发展的功能。这样既能保护学生的自尊心、自信心,又能体现尊重与爱护;既关注个体,又注重学生的发展和变化过程。
总之,数学学习是一项长期的任务,只有持之以恒坚持到底,才能不断地从一个台阶上升到另一个台阶。作为教师,我们应当了解学生的基本情况,然后在平等的基础上,利用合理的方法,逐步培养学生的各种学习能力。只有这样,学生才会真正地学到知识,才会真正地成长起来。