现行义务教育课程标准实验教科书初级中学数学课本，不仅体现义务教育性，也为数学教师对学生实施创新教育、培养创新意识提供了环境。创新意识的培养，首先是面对有形或无形数学现象，巧妙设疑，这是创新的源泉；从深入设疑中探索研究，把原因找出，这就是探究；解释疑问，消除疑惑，这就是释疑。那么在新知识点、例题和复习题教学中如何设疑，如何探究，如何释疑呢？
　　一、通过概念、定理、性质等知识点的教学，夯实学生数学基础
　　例如八年级上册第四章《四边形性质探索》中，探索多边形的内角和问题。
　　首先，设疑：什么是多边形？在平面内，由若干条不在同一条直线上的线段首尾顺次相连组成的封闭图形叫做多边形。出示图片，或板书如“三角形、四边形、五边形”等都是多边形。其次，教学三角形的内角和。教师设疑：如何使用量角器？谁能用量角器测算一个三角形三个内角和的大约度数？让学生动手测试。当学生回答三角形内角和为180°时，问180°是个什么角？谁能把一个三角形中的三个内角转化成一个平角？教师做一个三角形纸片，然后把纸片顶角翻转折叠，使顶角顶点恰好落在对边上，同时把其它两个纸片角先后翻转挪动靠近顶角边，这样就把那三个角挪动到一起，组成一个平角（图一）。然后，问学生能不能通过作补助线（如平行线），利用“两直线平行内错角相等”等公理加以证明（图二）。
　　三角形内角和问题解决了，然后再设疑：四边形、五边形的内角和各是多少度，多边形内角和度数又如何计算？让学生动手操作，发挥想象，互相交流学习，通过推理、归纳和总结，“n边形的内角和等于（n-2）·180°”的结论就水到渠成了（图形和数据板书过程略）。最后让学生阅读课本内容，要求学生就课本内容结论互相交流。
　　通过探索多边形的内角和，从中培养了学生的动手操作能力、空间想象能力和推理归纳拓广能力。
　　二、通过教材例题加深和拓宽教学，培养学生创新意识
　　如八年级下册《相似多边形的性质》。例：如图五，AD是ΔABC的高，点P、Q在BC边上，点R在AC边上，点S在AB边上，BC=60cm，AD=40cm，四边形PQRS是正方形。（1）ΔASR与ΔABC相似吗？为什么？（2）求正方形PQRS的边长。
　　答案：（1）ΔASR ∽ ΔABC（理由略）。（2）正方形PQRS的边长为24cm（解答过程略）。教学（2）的关键是 △ASR ∽△ABC。由“相似三角形对应高的比等于相似比”可得■=■，设正方形PQRS的边长为x cm，则AE=（40－x）cm，所以■=■，解得x=24，所以正方形PQRS的边长为24 cm。
　　现将本例题内容适度加深和拓宽。
　　问题1：如果以PQRS为顶点的四边形是矩形，设PQ=x，求PS的值（含x的代数式表示）。答案：PS=■(120-2x)。
　　问题2：在问题1的基础上，设矩形PQRS的面积为y，求y的值 （含x的代数式表示）。答案：y= -■ x2+40x （0　　三、通过课本复习题加深和拓宽教学，培养学生创新意识
　　如九年级上册《反比例函数》复习题：反比例函数y=■的图像是不是轴对称图形？如果是，它有几条对称轴？你能写出对称轴的表达式吗？
　　答案：是；有两条对称轴；分别是y=x，y=-x。
　　如图六，可以把这道习题适度加深和拓宽。 ①反比例函数y=■的图像是不是中心对称图形？②已知反比例函数y=■图像上有个点A（1，3），写出关于A点坐标以（0，0）点为中心对称的点B坐标，写出关于A点坐标以直线y=x为对称的点C坐标，写出关于A点坐标以直线y=-x为对称的点D坐标。③以ACBD为顶点的四边形是什么四边形?
　　责任编辑　罗　峰