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摘要：小净距隧道是一种介于分离式隧道和连拱隧道之间的隧道结构形式，受地形地貌影响较小，可以较为便利地施工并控制造价。以某高速公路小净距隧道为工程背景，采用FLAC3D数值模拟软件对三台阶开挖工法施工中隧道圍岩的力学响应特征进行计算与分析，厘清位移场与应力场的变化趋势，旨在为后续的监测与支护提供指导。
关键词：小净距隧道；数值模拟；应力场；位移场
中图分类号： U45 文献标识码： A
1引言
当穿越复杂地形或区域地质条件极端恶劣时，公路路线的布设存在困难。在这种情况下修建隧道工程时，左右路幅难以拉开距离形成独立的双线，因此需要采用小净距或连拱隧道的设计方案[1]~[3]。小净距隧道是一种介于分离式隧道和连拱隧道之间的隧道结构形式，受地形地貌影响较小，可以较为便利地施工并控制造价。根据《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004）要求，小净距隧道是指隧道间的中间岩柱厚度在Ⅰ~Ⅵ级围岩级别的情况下，其最小净距小于隧道开挖断面宽度的1.0~4.0倍的隧道形式。近年来，许多学者对小净距隧道展开了相应的研究，如杨小礼等对浅埋小净距偏压隧道施工工序进行了数值分析，分析不同开挖顺序时的围岩位移、应力、地表位移以及塑性区的变化并进行比较[4]；靳晓光等通过二维、三维弹塑性有限元数值仿真模拟，研究了小净距隧道台阶法施工开挖顺序的优化问题[5]。本文以某高速公路的连拱隧道作为工程实例，以三台阶法为施工手段，通过FLAC3D数值模拟计算，分析其开挖后的力学响应特征。
2工程概况
某高速公路所穿越的地区地处秦巴山区腹地，海拔高度在100～1596.2m之间，山岭重丘地形；地势西北高东南低，山高坡陡，沟壑纵横。路线跨越构造侵蚀中低山、构造剥蚀低山丘陵、构造剥蚀山间盆地、侵蚀堆积河谷等四种类型地貌形态。研究区在大地构造上归属南秦岭冒地槽褶皱带，并位于白河～石花街区域断裂以北。主体部分位于该褶皱带武当复背斜之两郧背斜之上，至陕鄂交界处则进入金鸡岭复向斜之庙川褶皱西端。构造剥蚀低山区地下水主要是以裂隙岩溶水为主。隧道区域出露的岩性主要有：中原古界武当山群（Pt2wd）白云钠长石英片岩、绢云母钠长石英片岩、绿泥钠长石英片岩、绢云石英片岩；震旦系灯影组（Z2dn）白云岩、白云质灰岩；震旦系陡山沱组（Z2d）石灰岩；震旦系耀岭河组（Z1y）绿泥钠长片岩；奥陶系石翁子组（O1S）千枚岩；泥盆系中统（D2）灰岩；志留系上津组（Ss）千枚岩等，岩性复杂多变。
3计算模型与模拟方案
3.1 隧道施工方法
以该高速公路的连拱隧道作为主要研究对象。为方便模拟计算，将三台阶法开挖精简为4个主要工序，依次为：右洞上台阶施工→右中台阶左上台阶施工→右下台阶左中台阶施工→左下台阶施工。
3.2 岩土蠕变分析模型选择
FLAC3D可以用来模拟呈现蠕变性质的材料特性一即时间相关的材料特性。该软件中已经有6种蠕变模型分别为：
（1）经典粘弹性模型（MODEL viscous）
（2）伯格斯粘弹性模型（MODEL burger）
（3）二分量幂函数蠕变模型（MODEL power）
（4）用于核废料隔离研究的参考蠕变公式（MODEL wipp）
（5）伯格蠕变模型和摩尔一库仑模型合成的粘塑性模型（MODEL cvisc）
（6）WIPP模型和德鲁克一普拉格模型合成的粘塑性模型（MODELPwipp）
（7）岩盐的本构模型（MODEL cwipp）
在工程实际中，如果围岩条件复杂，隧道开挖后围岩变形表现出多种特性的复合或叠加，既有粘弹性、粘塑性变形，也有粘弹塑性变形，具有明显的蠕变特征。在这种情况下，上述单一的模型不能反应实际变形情况。伯格斯（Burgers）粘塑性蠕变模型考虑材料的粘弹塑性应力偏量特性与弹塑性体积变化特性。假定粘弹性和塑性应变速度分量以串联方式共同作用。粘弹性本构定律和伯格斯模型（Kelvin模型与Maxwell模型串联组成）一致，而塑性本构定律和Mohr-Coulomb模型一致，如图1所示。此蠕变模型能较好的反映软弱围岩的变形特征，即隧道围岩在屈服前表现为粘弹性，进入屈服后则表现为粘塑性，具有明显的蠕变三阶段曲线。因此本文的数值模拟使用的伯格蠕变模型和摩尔一库仑模型合成的粘塑性模型。
图1改进型Burgers蠕变模型
3.2 计算模型建立
根据地形条件，该隧道的最大埋深为47m，岩性主要为绢云钠长石英片岩和白云钠长片岩，力学性质较差，围岩级别多为Ⅳ~Ⅴ级，易发生软岩大变形。通过简化地质模型，在模型边界范围方面，其边界范围取为隧道有效相当直径的3倍以上，与双连拱隧道模型边界范围基本相同，即水平方向总长100m，竖直方向高为70m，纵向取10m即一个施工循环。模型设定为位移边界条件，即限制了模型除地表面上边界外的5个边界面，上表面依据模型地形条件在自重应力作用下加载；在模型的底面加固定支座以约束所有自由度，在平行隧道走向的两侧加滑动支座，只约束X方向自由度而释放Y、Z方向上的自由度，垂直于隧道走向的Y面施加Y方向上的约束。综上所述，建立隧道模型如图2所示，通过以上建模要求，建立小净距隧道三维模型中含有37335个单元，40384个节点。
图2隧道计算模型
3.3计算参数选取
由于隧道开挖后围岩发生松弛破坏是一个动态变化的过程，影响因素多且作用机理复杂。考虑到隧道开挖引起隧道围岩初始应力的逐步释放和调整，必然在隧道洞周一定范围内形成弹性区和塑性区，而该范围内围岩的强度和变形特性将变差。但在数值模拟分析计算中，通过动态地模拟不同时步围岩应力变化来实现隧道围岩力学参数的变化是非常困难的。加之工程岩体中含有很多不确定因素，如结构面、夹层等，导致其力学特性与试验岩块的力学参数有较大差别。 为了反映隧道开挖后围岩在应力重分布过程中隧道洞周一定范围内的围岩力学参数发生恶化，作为一种近似的方法，通过适当降低围岩的力学参数来实现这一过程。降低之后用于模拟的参数为：EM＝1.17GPa，EK＝0.98GPa，ηM＝16.5×103GPaS，ηK＝4.57×103GPaS，E＝1.8GPa，μ＝0.3，C＝0.3MPa，Φ＝23º，抗拉强度为0.32MPa。
4模拟结果分析
4.1 位移场分析
小净距隧道三台阶施工法各开挖及初期支护关键步骤施工完成后的垂直位移场和水平位移场分布如图3所示（由于篇幅所限，只列出全断面开挖完成后的位移场分布图）。
根据模拟结果，在右洞上台阶施工后，拱顶沉降达到2.80mm；右洞中台阶和左洞上台阶施工后，拱顶沉降值为25.49mm，右洞下台阶及左洞中台阶完成后拱顶沉降最大达36.31mm；左洞下台阶施工后，即两洞全断面都完成后，拱顶沉降最大值为65.77mm。在水平位移方面，右洞上台阶完成后，洞周收敛最大值达0.5mm；右洞中台阶和左洞上台阶施工后，水平位移最大值为11.39mm，分布于右洞中台阶外侧拱壁，其内侧壁水平位移达11.34mm，左洞上台阶内侧拱壁最大水平位移为7.5mm；右洞下台阶及左洞中台阶完成后，水平最大位移值达17.27mm，位于右洞外侧拱壁，左洞最大水平位移为14.74mm，位于内侧拱腰处，与右洞内侧壁水平位移相同；左洞下台阶施工后，最大水平位移位于左洞左侧壁下边墙部位，达38.41mm。
图3a左洞下台阶完成后Z方向位移图
圖3b左洞下台阶完成后X方向位移图
图3三台阶法施工完成后围岩Z方向和X方向位移分布图
4.2 应力场分析
小净距隧道三台阶施工法各开挖及初期支护关键步骤施工完成后的最大主应力和最小主应力分布如图4所示（由于篇幅所限，只列出全断面开挖完成后的位移场分布图）。
根据模拟结果，右洞上台阶施工后主应力σ1中最大压应力2.70MPa，最大拉应力0.02MPa，拉应力主要分布于右洞上台阶拱底，σ3中最大压应力0.97MPa，最大拉应力0.14MPa，在拱顶与上台阶底部均有少量分布；右洞中台阶和左洞上台阶完成后，主应力σ1中最大压应力9.56MPa，压应力主要集中于右洞上台阶拱顶部分区域，无拉应力分布，σ3中最大压应力1.43MPa，最大拉应力0.06MPa，拉应力极少量分布于左右洞台阶底部；右洞下台阶和左洞中台阶施工完成后，主应力σ1中最大压应力11.04MPa，两洞拱顶均有压应力集中现象，但最大值分布于右洞拱顶，右洞右侧拱腰处也有少量分布，拉应力为0MPa，σ3中最大压应力1.0MPa，最大拉应力0.10MPa，两洞台阶底部均有少量拉应力分布；左洞下台阶完成后，主应力σ1中最大压应力15.97MPa，拉应力0MPa，σ3中最大压应力1.26MPa，最大拉应力4.98MPa，集中分布于右洞两侧拱脚处。
图4a左洞下台阶完成后最大主应力图
图4b左洞下台阶完成后最小主应力图
图4三台阶法施工后围岩最大和最小主应力分布图
小净距隧道在各工序下开挖的最大位移与最大、最小主应力对比如表1所示。
表1最大位移与最大最小主应力对比一览表
5结论
通过对小净距隧道三台阶施工方法的数值模拟研究可以得知，施工完毕后拱顶最大沉降值可达65.77mm，最大水平位移值可达38.41mm（位于左洞左左侧壁下边墙部位）；施工完毕后主应力σ1中最大压应力15.97MPa，拉应力0MPa，σ3中最大压应力1.26MPa，最大拉应力4.98MPa，集中分布于右洞两侧拱脚处。以上所述部位应该在开挖施工中应予以重视，加强监控量测并及时进行衬砌施作。
参考文献
[1]易小明，张顶立，陈铁林. 厦门海底隧道地层变形监测与机制分析[J]. 岩石力学与工程学报，2007，26(11): 2302-2308.
[2]曾小清，曹志远. 半解析数值法在地铁工程双线隧道分析中的应用[J]. 工程力学，1998，15(1): 46-52.
[3]刘艳青，钟世航，卢汝绥. 小净距并行隧道力学状态的试验研究[J]. 岩石力学与工程学报，2000，19(9): 590-594.
[4]杨小礼，眭志荣. 浅埋小净距偏压隧道施工工序的数值分析[J]. 中南大学学报（自然科学版），2007，38(4): 764-770.
[5]靳晓光，刘伟，郑学贵. 小净距偏压公路隧道开挖顺序优化[J]. 公路交通科技，2005，22(8): 61-64.
关键词：小净距隧道；数值模拟；应力场；位移场
中图分类号： U45 文献标识码： A
1引言
当穿越复杂地形或区域地质条件极端恶劣时，公路路线的布设存在困难。在这种情况下修建隧道工程时，左右路幅难以拉开距离形成独立的双线，因此需要采用小净距或连拱隧道的设计方案[1]~[3]。小净距隧道是一种介于分离式隧道和连拱隧道之间的隧道结构形式，受地形地貌影响较小，可以较为便利地施工并控制造价。根据《公路隧道设计规范》（JTG D70-2004）要求，小净距隧道是指隧道间的中间岩柱厚度在Ⅰ~Ⅵ级围岩级别的情况下，其最小净距小于隧道开挖断面宽度的1.0~4.0倍的隧道形式。近年来，许多学者对小净距隧道展开了相应的研究，如杨小礼等对浅埋小净距偏压隧道施工工序进行了数值分析，分析不同开挖顺序时的围岩位移、应力、地表位移以及塑性区的变化并进行比较[4]；靳晓光等通过二维、三维弹塑性有限元数值仿真模拟，研究了小净距隧道台阶法施工开挖顺序的优化问题[5]。本文以某高速公路的连拱隧道作为工程实例，以三台阶法为施工手段，通过FLAC3D数值模拟计算，分析其开挖后的力学响应特征。
2工程概况
某高速公路所穿越的地区地处秦巴山区腹地，海拔高度在100～1596.2m之间，山岭重丘地形；地势西北高东南低，山高坡陡，沟壑纵横。路线跨越构造侵蚀中低山、构造剥蚀低山丘陵、构造剥蚀山间盆地、侵蚀堆积河谷等四种类型地貌形态。研究区在大地构造上归属南秦岭冒地槽褶皱带，并位于白河～石花街区域断裂以北。主体部分位于该褶皱带武当复背斜之两郧背斜之上，至陕鄂交界处则进入金鸡岭复向斜之庙川褶皱西端。构造剥蚀低山区地下水主要是以裂隙岩溶水为主。隧道区域出露的岩性主要有：中原古界武当山群（Pt2wd）白云钠长石英片岩、绢云母钠长石英片岩、绿泥钠长石英片岩、绢云石英片岩；震旦系灯影组（Z2dn）白云岩、白云质灰岩；震旦系陡山沱组（Z2d）石灰岩；震旦系耀岭河组（Z1y）绿泥钠长片岩；奥陶系石翁子组（O1S）千枚岩；泥盆系中统（D2）灰岩；志留系上津组（Ss）千枚岩等，岩性复杂多变。
3计算模型与模拟方案
3.1 隧道施工方法
以该高速公路的连拱隧道作为主要研究对象。为方便模拟计算，将三台阶法开挖精简为4个主要工序，依次为：右洞上台阶施工→右中台阶左上台阶施工→右下台阶左中台阶施工→左下台阶施工。
3.2 岩土蠕变分析模型选择
FLAC3D可以用来模拟呈现蠕变性质的材料特性一即时间相关的材料特性。该软件中已经有6种蠕变模型分别为：
（1）经典粘弹性模型（MODEL viscous）
（2）伯格斯粘弹性模型（MODEL burger）
（3）二分量幂函数蠕变模型（MODEL power）
（4）用于核废料隔离研究的参考蠕变公式（MODEL wipp）
（5）伯格蠕变模型和摩尔一库仑模型合成的粘塑性模型（MODEL cvisc）
（6）WIPP模型和德鲁克一普拉格模型合成的粘塑性模型（MODELPwipp）
（7）岩盐的本构模型（MODEL cwipp）
在工程实际中，如果围岩条件复杂，隧道开挖后围岩变形表现出多种特性的复合或叠加，既有粘弹性、粘塑性变形，也有粘弹塑性变形，具有明显的蠕变特征。在这种情况下，上述单一的模型不能反应实际变形情况。伯格斯（Burgers）粘塑性蠕变模型考虑材料的粘弹塑性应力偏量特性与弹塑性体积变化特性。假定粘弹性和塑性应变速度分量以串联方式共同作用。粘弹性本构定律和伯格斯模型（Kelvin模型与Maxwell模型串联组成）一致，而塑性本构定律和Mohr-Coulomb模型一致，如图1所示。此蠕变模型能较好的反映软弱围岩的变形特征，即隧道围岩在屈服前表现为粘弹性，进入屈服后则表现为粘塑性，具有明显的蠕变三阶段曲线。因此本文的数值模拟使用的伯格蠕变模型和摩尔一库仑模型合成的粘塑性模型。
图1改进型Burgers蠕变模型
3.2 计算模型建立
根据地形条件，该隧道的最大埋深为47m，岩性主要为绢云钠长石英片岩和白云钠长片岩，力学性质较差，围岩级别多为Ⅳ~Ⅴ级，易发生软岩大变形。通过简化地质模型，在模型边界范围方面，其边界范围取为隧道有效相当直径的3倍以上，与双连拱隧道模型边界范围基本相同，即水平方向总长100m，竖直方向高为70m，纵向取10m即一个施工循环。模型设定为位移边界条件，即限制了模型除地表面上边界外的5个边界面，上表面依据模型地形条件在自重应力作用下加载；在模型的底面加固定支座以约束所有自由度，在平行隧道走向的两侧加滑动支座，只约束X方向自由度而释放Y、Z方向上的自由度，垂直于隧道走向的Y面施加Y方向上的约束。综上所述，建立隧道模型如图2所示，通过以上建模要求，建立小净距隧道三维模型中含有37335个单元，40384个节点。
图2隧道计算模型
3.3计算参数选取
由于隧道开挖后围岩发生松弛破坏是一个动态变化的过程，影响因素多且作用机理复杂。考虑到隧道开挖引起隧道围岩初始应力的逐步释放和调整，必然在隧道洞周一定范围内形成弹性区和塑性区，而该范围内围岩的强度和变形特性将变差。但在数值模拟分析计算中，通过动态地模拟不同时步围岩应力变化来实现隧道围岩力学参数的变化是非常困难的。加之工程岩体中含有很多不确定因素，如结构面、夹层等，导致其力学特性与试验岩块的力学参数有较大差别。 为了反映隧道开挖后围岩在应力重分布过程中隧道洞周一定范围内的围岩力学参数发生恶化，作为一种近似的方法，通过适当降低围岩的力学参数来实现这一过程。降低之后用于模拟的参数为：EM＝1.17GPa，EK＝0.98GPa，ηM＝16.5×103GPaS，ηK＝4.57×103GPaS，E＝1.8GPa，μ＝0.3，C＝0.3MPa，Φ＝23º，抗拉强度为0.32MPa。
4模拟结果分析
4.1 位移场分析
小净距隧道三台阶施工法各开挖及初期支护关键步骤施工完成后的垂直位移场和水平位移场分布如图3所示（由于篇幅所限，只列出全断面开挖完成后的位移场分布图）。
根据模拟结果，在右洞上台阶施工后，拱顶沉降达到2.80mm；右洞中台阶和左洞上台阶施工后，拱顶沉降值为25.49mm，右洞下台阶及左洞中台阶完成后拱顶沉降最大达36.31mm；左洞下台阶施工后，即两洞全断面都完成后，拱顶沉降最大值为65.77mm。在水平位移方面，右洞上台阶完成后，洞周收敛最大值达0.5mm；右洞中台阶和左洞上台阶施工后，水平位移最大值为11.39mm，分布于右洞中台阶外侧拱壁，其内侧壁水平位移达11.34mm，左洞上台阶内侧拱壁最大水平位移为7.5mm；右洞下台阶及左洞中台阶完成后，水平最大位移值达17.27mm，位于右洞外侧拱壁，左洞最大水平位移为14.74mm，位于内侧拱腰处，与右洞内侧壁水平位移相同；左洞下台阶施工后，最大水平位移位于左洞左侧壁下边墙部位，达38.41mm。
图3a左洞下台阶完成后Z方向位移图
圖3b左洞下台阶完成后X方向位移图
图3三台阶法施工完成后围岩Z方向和X方向位移分布图
4.2 应力场分析
小净距隧道三台阶施工法各开挖及初期支护关键步骤施工完成后的最大主应力和最小主应力分布如图4所示（由于篇幅所限，只列出全断面开挖完成后的位移场分布图）。
根据模拟结果，右洞上台阶施工后主应力σ1中最大压应力2.70MPa，最大拉应力0.02MPa，拉应力主要分布于右洞上台阶拱底，σ3中最大压应力0.97MPa，最大拉应力0.14MPa，在拱顶与上台阶底部均有少量分布；右洞中台阶和左洞上台阶完成后，主应力σ1中最大压应力9.56MPa，压应力主要集中于右洞上台阶拱顶部分区域，无拉应力分布，σ3中最大压应力1.43MPa，最大拉应力0.06MPa，拉应力极少量分布于左右洞台阶底部；右洞下台阶和左洞中台阶施工完成后，主应力σ1中最大压应力11.04MPa，两洞拱顶均有压应力集中现象，但最大值分布于右洞拱顶，右洞右侧拱腰处也有少量分布，拉应力为0MPa，σ3中最大压应力1.0MPa，最大拉应力0.10MPa，两洞台阶底部均有少量拉应力分布；左洞下台阶完成后，主应力σ1中最大压应力15.97MPa，拉应力0MPa，σ3中最大压应力1.26MPa，最大拉应力4.98MPa，集中分布于右洞两侧拱脚处。
图4a左洞下台阶完成后最大主应力图
图4b左洞下台阶完成后最小主应力图
图4三台阶法施工后围岩最大和最小主应力分布图
小净距隧道在各工序下开挖的最大位移与最大、最小主应力对比如表1所示。
表1最大位移与最大最小主应力对比一览表
5结论
通过对小净距隧道三台阶施工方法的数值模拟研究可以得知，施工完毕后拱顶最大沉降值可达65.77mm，最大水平位移值可达38.41mm（位于左洞左左侧壁下边墙部位）；施工完毕后主应力σ1中最大压应力15.97MPa，拉应力0MPa，σ3中最大压应力1.26MPa，最大拉应力4.98MPa，集中分布于右洞两侧拱脚处。以上所述部位应该在开挖施工中应予以重视，加强监控量测并及时进行衬砌施作。
参考文献
[1]易小明，张顶立，陈铁林. 厦门海底隧道地层变形监测与机制分析[J]. 岩石力学与工程学报，2007，26(11): 2302-2308.
[2]曾小清，曹志远. 半解析数值法在地铁工程双线隧道分析中的应用[J]. 工程力学，1998，15(1): 46-52.
[3]刘艳青，钟世航，卢汝绥. 小净距并行隧道力学状态的试验研究[J]. 岩石力学与工程学报，2000，19(9): 590-594.
[4]杨小礼，眭志荣. 浅埋小净距偏压隧道施工工序的数值分析[J]. 中南大学学报（自然科学版），2007，38(4): 764-770.
[5]靳晓光，刘伟，郑学贵. 小净距偏压公路隧道开挖顺序优化[J]. 公路交通科技，2005，22(8): 61-64.