【摘 要】
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证明了如果f∈L1p(R),f′(x)=O(1+|x|)-(1/p-δ)),δ>0且f′在R上任何有限区间上Riemann可积,则‖f-Hσ(f)‖p(R)≤Cpσ-1kf′,(1)/(σ).其中Hσ(f)是f通过由其样本f(kπ)/
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证明了如果f∈L1p(R),f′(x)=O(1+|x|)-(1/p-δ)),δ>0且f′在R上任何有限区间上Riemann可积,则‖f-Hσ(f)‖p(R)≤Cpσ-1kf′,(1)/(σ).其中Hσ(f)是f通过由其样本f(kπ)/(σ)k∈Z和f′(kπ)/(σ)k∈Z在Lp(R)中的指数2σ型整函数空间B2σ,p中的Hermite型的插值算子,(w)k(f,t):=sup|h|≤t‖Δkhf(x)‖p(R)为函数f的k阶光滑模.
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