数学学习的实质,牵涉到两个更为重要的问题:一是数学学习的对象——数学的本质是什么?二是数学学习作为一类学习活动——学习的实质是什么?数学自身的特点,决定了数学学习是人类学习活动中的一种特殊活动.数学学习需要学生有较强的逻辑思维能力、形象思维能力和直觉思维能力,用来处理多级抽象概括的数学知识经验,进行形式符号语言的运算推理.学生数学学习的思维方式,往往是“理论—实践—理论”的模式,与数学家的思维模式相比,必须经历逆转的心理过程.学习的本质问题,则是各种学习理论分野的焦点.这方面,具有代表性的是以桑代克、华生、斯金纳等为代表的行为主义(或联想主义)学习理论和以格式塔、托尔曼、布鲁纳等为代表的认知学习理论.在行为派看来,学习的实质就是学习者通过经典性条件反射或者操作性条件反射的形成而获得经验的过程,即刺激与反应之间的联结.在认知派看来,学习过程不是简单地在强化条件下形成刺激与反应的联结,而是学习者积极主动地形成新的完形或认知结构的过程,即学习是一种积极主动的内部加工过程.随着两大学派的争论和研究的深入,任何一派都无法涵盖对方,都无法解释一切学习.下面就简单介绍一下世界范围内的数学课程改革的有关知识.
　　
　　一、国际课程改革发展的趋势
　　
　　21世纪的世界,是一个高度科技化、国际化、民主化与多元化的脑力密集时代,是科技发展一日千里、国际间关系更加密切的发展时代;是一个变动急剧,充满竞争与挑战,也充满机遇与希望的社会.因此,在未来社会中,世界各国只有让自己的人民大量而快速地吸收日新月异的新知识,才能适应新时代的需要.
　　新世纪,教育必须培养更具创造力和锲而不舍、追根究底的人才,才能解决新世纪社会发展所带来的各种问题,在面对新时代更多元的世界文化时,也需要一种具有团队精神、愿意与他人合作、肯随时随地学习新知识和不断充实自我的人.他必须懂得和他人相处,他要独立自主而不随波逐流,他能察省自身的长处与不足而加以发扬和克服;他会欣赏美的事物而有健康的身心;他还具备创造思维、批判反省以适应变迁的能力.因而他是一个能自律、自强而乐于进取的社会新人.这就是未来社会的科技化、国际化、民主化与多元化潮流下要求教育培养人才的规格.
　　显然,以目前的教育现状是不能满足这种要求的,教育必须改革,这已成为世界各国无可争议的共识.而教育改革又当以课程改革为要.因为,课程安排设计是否恰当,能否随着社会变迁和时代发展之需要,提供学生最合理的学习内容,将关系到学生学习的结果,也影响到教育活动实施的成败,因此,课程改革已成为当今世界各国教育改革的主要问题之一.
　　大体说来,各国课程改革发展的趋势主要是:
　　1. 强调课程的人性化.它强调课程改革的实施,应精减课程、减少教学时数、改变教学形态等,以有效协助学生“实现自我”为目标.同时讲究课程的乐趣化,引起学生强烈的学习动机,进而达到有效学习的目的.
　　2. 注重课程的整合化.它要求每一阶段的学校或每一年级的教育课程一贯性的纵的配合,也要求同一阶段同年级各科课程内容的横的联系,使课程的构架周全完整,对内容难易多寡相称合理,对学生的整体学习能提供更有效的帮助.同时,也强调自然科学与人文社会科学的整合,注重通才教育.
　　3.实行课程的弹性化.所谓课程的弹性化是针对以往课程的单一化与僵化的缺失而提出来的.它主张课程的实施要留有伸缩余地,使教师和学生有自主教学的机会.
　　
　　二、国际数学课程改革的发展趋势
　　
　　科学技术迅猛发展,特别是计算机技术的飞速发展,冲击着原来数学课程与教学模式,数学教育的目的、内容重点和教学手段等都出现了新的变化.随着现代科学技术的迅速发展,各行各业都用到数学,数学已成为公民必须的文化素养,数学教育大众化是时代的要求,国际数学课程改革正是在这样的背景下展开的.国际数学课程改革的趋势是:
　　1.强调数学课程的应用性和实践性.目前,现实数学观点得到国际数学教育界的普遍认同,也为广大数学教师所接受.英国数学课程十分重视培养学生数学应用能力,并形成了系统化的体系.英国数学课程在应用性、实践性方面的特点就令人瞩目.
　　2. 重视以学生为主体的活动.建构主义学说认为,虽然学生要学的数学都是已知的知识,但对学生来说仍是未知的,需要每个人再现类似创造的过程来形成.学生学习数学的过程不是被动地吸收课本上的现成结论,而是亲自参与的丰富、生动的思维活动,是实践和创新的过程.
　　3.数学与其他学科的综合.数学教学与其他学科的联系与综合是一个重要的研究和实践趋势,也是近年来数学课程改革一个值得注意的特点.课程综合是数学应用思想的延续和发展.数学应用具有多学科性,数学可解决生活中和其他学科中的问题,是学习其他学科知识的重要基础.