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摘 要： 本文对中专数学学科中的小组合作学习作了初步的探讨，通过分析当前合作学习中存在的几个问题，提出相应的对策，并结合我校中专数学课堂教学中小组合作学习的实施过程及取得的成果进行了简要的分析。
关键词： 中专数学 小组合作学习 课堂教学
一、 合作学习的背景
合作学习于20世纪70年代初率先兴起于美国，是指学生为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。合作学习鼓励学生为集体的利益和个人的利益而一起工作，在完成共同任务的过程中实现自己的理想。它的产生除了美国独特的社会文化背景之外，主要是出于克服传统教学存在的弊端，改革课堂教学，提高教学效率的需要。合作学习是当前教育改革的主流思潮之一，是新课程大力倡导的重要学习方式，目前已被广泛应用于中小学教学实践。在《数学课程标准》中也谈到有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
我所任教的中专学校，大部分学生数学基础薄弱，学习习惯不好，学习数学兴趣不浓厚，学生在数学学习中感觉到的大多是一种挫败感，教师在课堂上经常遭遇“冷暴力”。我尝试着将合作学习引入中专数学课堂，将传统教学中师生之间的单向交流改变为师生、生生之间的多向互动。在这个过程中，让学生体会到数学是怎样被发现、被创造的，体会到创造过程中的尝试、失败、成功，体会到成功的兴奋和喜悦，学生用自己的方式实践着对数学的理解。这样的数学不仅会引起他们的兴趣，而且对形成他们良好的世界观和坚强的意志品质有很大的好处。
二、合作学习存在的问题和解决策略
在实际教学中，合作学习也出现了一些问题。
问题一：小组分组不科学。当运用小组合作学习方式时，教师所采用的分组方法主要是以自然分组为主，将临近课桌的四位或六位同学编为一组开展合作学习。但是这样的分组方法存在着很多问题，会直接影响到合作学习的结果与成效。由于没有经过科学分析就进行简单分组，造成各组之间差异水平比较大，使教师难以准确把握课堂的进度，并且很难对学生进行整体指导与个别指导。
问题二：学生参与度不均衡。学生在回答问题时，往往一节课下来总是那么几个比较优秀的学生，大多数的学生只是课堂的聆听者，而不是参与者。如果问起一些学生，他们就会告诉你他们喜欢合作学习。但是喜欢合作学习的原因并不是他们能够在合作学习中学习到什么，而是因为只要能够有人代表小组给出正确答案，整个小组就能顺利过关。合作学习成了这类学生的避风港。同时，由于没有明确的职责，使得积极参与的学生学有所得，相反，其他学生则失去学习的机会。
问题三：合作有时流于形式，合作时机把握不当。为了让学生能有广泛的参与，一有问题，教师都希望学生能合作讨论，而忽视了问题的难易程度。似乎只有让学生合作讨论，才能让他们理解得更深刻，把一般性讨论、交流与合作学习等同起来，没有真正明确“合作学习”与一般性讨论的差别，使合作学习无法从本质上得到开展，造成学习效果达不到预期目标。同样由于方式方法过于单一，学生逐渐感到厌倦。当一些没有思维容量，甚至是一些无谓的问题充斥其中，学生没有参与讨论的兴趣，教学时间大量浪费，教学效率事倍功半。
通过实际教学，我与所在教研组的教师们总结了一些解决以上问题的策略。
分组：小组人数以4至6人为宜，人数太多不利于学生间的交流和个人才能的充分展示，人数太少也不利于学生间的交流和互助。分组要遵循“组间同质，组内异质，优势互补”的原则，同时要兼顾中专学生学习的特点。首先综合各种能力选择出小组长，然后由小组长和我协作，按照学生的差异进行分组，让不同特质、不同层次的学生进行优化组合，使每个小组都有高、中、低三个层次的学生。这样在课前提前分组，既可以避免课堂临时分组造成的混乱，又能提前将学习内容布置给学生，让他们有充分准备的时间，从而使得课堂效率最大化。
合作：针对完成任务时，学生参与不均衡的情况，要尽量选择能激发中专学生学习兴趣的任务。要求每次小组合作讨论时，先由中差生发言，不管他们说得如何，只要去思考过这个任务，总会有心得体会拿出来小组讨论，大家分享。这样，就为每个小组成员提供了平等的参与机会，也使他们的惰性无处可逃，激发学生主动思考的积极性，学生的思维水平普遍得到了提高。在实际教学中，我经常会发现，大多数中专学生并不是学不好数学，小组合作的学习方式往往会激发他们的兴趣，学习效果比传统教学要好很多，而且在经过一段时间之后，学生对于这个内容仍然记忆犹新。
恰当时机：在课堂教学中，什么情况下开展合作学习比较适宜呢？
（1）选择解题策略时。学生在独立学习或解题时，往往会碰到似曾相识，但又无从下手，不能立即解答的问题。他们对自己的想法和思维产生疑问，同时又希望从别人的发言中受到启发时，会产生一种比较强烈的交流欲望。这时，开展合作学习的效果较好。
（2）操作实验时。在教学中，有些知识例如立体几何的学习需要学生用看、听、问、量、画、剪、拼等操作方式来探究、发现和总结出规律和结论。它有时仅靠个人的力量是不够的，需要师生、生生间的互相合作，依靠集体的智慧去实施和完成。
总结学习结果：小组合作学习任务完成后，教师要指导学生对以下几个方面进行分析总结：（1）小组学习目标完成得如何；（2）在学习中互相帮助的怎么样；（3）在小组中的协作精神、学习态度好不好；（4）下次怎样做得更好。
三、合作学习在中专数学课堂教学中的实例分析
以棱锥的概念引入为实例进行分析。
教学目标：①数学知识方面目标：理解并掌握棱锥的概念；了解正棱锥的概念及性质。②能力目标：在理解并掌握棱锥概念的过程中，努力提高学生观察、概括和动手能力。③情感目标：棱锥的形象是非常美的，教学过程要注意挖掘图形的美育潜能，给学生以美感教育；鼓励学生发扬勤于思考、积极参与的学习精神，让学生在兴趣中感受数学的图形美与变化美，从而体验到学习数学的快乐。
教学流程设计：第一步，引入课题：请同学们观看一组金字塔的照片，给出棱锥的直观形象。
第二步：观察棱锥，通过两个问题给出棱锥的定义。提出两个问题，让学生思考。
问题1：有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥吗？
问题2：各面都是三角形的多面体是棱锥吗？
通过对这两个问题的讨论，引出棱锥的概念及一些基本元素。
第三步：大家齐动手，分组搭棱锥。按小组—游戏—竞赛法布置合作学习任务。教师适当进行指点后，由学生小组自己进行安排，学生在小组长的带领下组织学习。在这期间，教师只是课堂的观察员。具体步骤：将全班以自然组为单位分成4个大组，每个大组选出三个组长，在大组内组成三个同等程度的小组。教师准备好四张卡片：A组：用正方形的白纸折三棱锥；B组：用硬纸板搭棱锥；C组：用橡皮泥捏棱锥；D组：用橡皮泥捏底面是正多边形的棱锥。由每个大组推选一名学生抽签卡片，选择本大组成员的任务，并将材料分发给小组成员。给一定的时间，各组合作完成。
第四步：成果展示。在一定的时间内，每个学生动手参与搭棱锥。当时间到时，会出现成果完成的小组，也有小组在搭建过程中遇到一些问题，而无法完成。出现无法完成任务的情况，主要是由于学生们对棱锥概念的理解不透彻，在实际操作过程中遭遇了瓶颈。此时教师给予各组鼓励，每大组派几名代表展示他们的成果，并给全班同学讲解他们的搭建过程。对于在搭建过程中遇到的问题也一并提出，留待教师和全班同学共同解决。
第五步：课堂小结，确定小组名次。对于合作成功的小组，给予一定的奖励。
四、教学反思：随堂教学体会
合作学习的成功之处：这节课的教学重点是棱锥的概念，在棱锥概念引出之后，大部分时间都交给学生进行小组合作学习。由于有时间的限制，以及大组和小组间的竞争，学生的积极性很高，几乎没有一个学生注意力分散，个个都能积极参与。棱锥的概念与之前的数学内容联系不大，就连平时不听课的学生也有动手参与的兴趣。组内成员之间彼此互助，在互帮互学时可以说都做到了竭尽全力，组内高度团结，同学们齐心协力。
合作学习的局限性：任何一种教学方式、方法都有其局限性，合作学习也不例外。由于受到教学目标、教学实践、教学内容、教学方式的局限，其优点难以在数学教学中得到充分发挥。在这节课中，教师给出的四个任务，显然有难易的差距。在展示成果的时候，学生们去理解另外三个小组的成果又需要一定的时间，而在一节课的时间里，并没有充足的时间去一一实现。
关键词： 中专数学 小组合作学习 课堂教学
一、 合作学习的背景
合作学习于20世纪70年代初率先兴起于美国，是指学生为了完成共同的任务，有明确的责任分工的互助性学习。合作学习鼓励学生为集体的利益和个人的利益而一起工作，在完成共同任务的过程中实现自己的理想。它的产生除了美国独特的社会文化背景之外，主要是出于克服传统教学存在的弊端，改革课堂教学，提高教学效率的需要。合作学习是当前教育改革的主流思潮之一，是新课程大力倡导的重要学习方式，目前已被广泛应用于中小学教学实践。在《数学课程标准》中也谈到有效的数学活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。
我所任教的中专学校，大部分学生数学基础薄弱，学习习惯不好，学习数学兴趣不浓厚，学生在数学学习中感觉到的大多是一种挫败感，教师在课堂上经常遭遇“冷暴力”。我尝试着将合作学习引入中专数学课堂，将传统教学中师生之间的单向交流改变为师生、生生之间的多向互动。在这个过程中，让学生体会到数学是怎样被发现、被创造的，体会到创造过程中的尝试、失败、成功，体会到成功的兴奋和喜悦，学生用自己的方式实践着对数学的理解。这样的数学不仅会引起他们的兴趣，而且对形成他们良好的世界观和坚强的意志品质有很大的好处。
二、合作学习存在的问题和解决策略
在实际教学中，合作学习也出现了一些问题。
问题一：小组分组不科学。当运用小组合作学习方式时，教师所采用的分组方法主要是以自然分组为主，将临近课桌的四位或六位同学编为一组开展合作学习。但是这样的分组方法存在着很多问题，会直接影响到合作学习的结果与成效。由于没有经过科学分析就进行简单分组，造成各组之间差异水平比较大，使教师难以准确把握课堂的进度，并且很难对学生进行整体指导与个别指导。
问题二：学生参与度不均衡。学生在回答问题时，往往一节课下来总是那么几个比较优秀的学生，大多数的学生只是课堂的聆听者，而不是参与者。如果问起一些学生，他们就会告诉你他们喜欢合作学习。但是喜欢合作学习的原因并不是他们能够在合作学习中学习到什么，而是因为只要能够有人代表小组给出正确答案，整个小组就能顺利过关。合作学习成了这类学生的避风港。同时，由于没有明确的职责，使得积极参与的学生学有所得，相反，其他学生则失去学习的机会。
问题三：合作有时流于形式，合作时机把握不当。为了让学生能有广泛的参与，一有问题，教师都希望学生能合作讨论，而忽视了问题的难易程度。似乎只有让学生合作讨论，才能让他们理解得更深刻，把一般性讨论、交流与合作学习等同起来，没有真正明确“合作学习”与一般性讨论的差别，使合作学习无法从本质上得到开展，造成学习效果达不到预期目标。同样由于方式方法过于单一，学生逐渐感到厌倦。当一些没有思维容量，甚至是一些无谓的问题充斥其中，学生没有参与讨论的兴趣，教学时间大量浪费，教学效率事倍功半。
通过实际教学，我与所在教研组的教师们总结了一些解决以上问题的策略。
分组：小组人数以4至6人为宜，人数太多不利于学生间的交流和个人才能的充分展示，人数太少也不利于学生间的交流和互助。分组要遵循“组间同质，组内异质，优势互补”的原则，同时要兼顾中专学生学习的特点。首先综合各种能力选择出小组长，然后由小组长和我协作，按照学生的差异进行分组，让不同特质、不同层次的学生进行优化组合，使每个小组都有高、中、低三个层次的学生。这样在课前提前分组，既可以避免课堂临时分组造成的混乱，又能提前将学习内容布置给学生，让他们有充分准备的时间，从而使得课堂效率最大化。
合作：针对完成任务时，学生参与不均衡的情况，要尽量选择能激发中专学生学习兴趣的任务。要求每次小组合作讨论时，先由中差生发言，不管他们说得如何，只要去思考过这个任务，总会有心得体会拿出来小组讨论，大家分享。这样，就为每个小组成员提供了平等的参与机会，也使他们的惰性无处可逃，激发学生主动思考的积极性，学生的思维水平普遍得到了提高。在实际教学中，我经常会发现，大多数中专学生并不是学不好数学，小组合作的学习方式往往会激发他们的兴趣，学习效果比传统教学要好很多，而且在经过一段时间之后，学生对于这个内容仍然记忆犹新。
恰当时机：在课堂教学中，什么情况下开展合作学习比较适宜呢？
（1）选择解题策略时。学生在独立学习或解题时，往往会碰到似曾相识，但又无从下手，不能立即解答的问题。他们对自己的想法和思维产生疑问，同时又希望从别人的发言中受到启发时，会产生一种比较强烈的交流欲望。这时，开展合作学习的效果较好。
（2）操作实验时。在教学中，有些知识例如立体几何的学习需要学生用看、听、问、量、画、剪、拼等操作方式来探究、发现和总结出规律和结论。它有时仅靠个人的力量是不够的，需要师生、生生间的互相合作，依靠集体的智慧去实施和完成。
总结学习结果：小组合作学习任务完成后，教师要指导学生对以下几个方面进行分析总结：（1）小组学习目标完成得如何；（2）在学习中互相帮助的怎么样；（3）在小组中的协作精神、学习态度好不好；（4）下次怎样做得更好。
三、合作学习在中专数学课堂教学中的实例分析
以棱锥的概念引入为实例进行分析。
教学目标：①数学知识方面目标：理解并掌握棱锥的概念；了解正棱锥的概念及性质。②能力目标：在理解并掌握棱锥概念的过程中，努力提高学生观察、概括和动手能力。③情感目标：棱锥的形象是非常美的，教学过程要注意挖掘图形的美育潜能，给学生以美感教育；鼓励学生发扬勤于思考、积极参与的学习精神，让学生在兴趣中感受数学的图形美与变化美，从而体验到学习数学的快乐。
教学流程设计：第一步，引入课题：请同学们观看一组金字塔的照片，给出棱锥的直观形象。
第二步：观察棱锥，通过两个问题给出棱锥的定义。提出两个问题，让学生思考。
问题1：有一个面是多边形其余各面是三角形，这个多面体是棱锥吗？
问题2：各面都是三角形的多面体是棱锥吗？
通过对这两个问题的讨论，引出棱锥的概念及一些基本元素。
第三步：大家齐动手，分组搭棱锥。按小组—游戏—竞赛法布置合作学习任务。教师适当进行指点后，由学生小组自己进行安排，学生在小组长的带领下组织学习。在这期间，教师只是课堂的观察员。具体步骤：将全班以自然组为单位分成4个大组，每个大组选出三个组长，在大组内组成三个同等程度的小组。教师准备好四张卡片：A组：用正方形的白纸折三棱锥；B组：用硬纸板搭棱锥；C组：用橡皮泥捏棱锥；D组：用橡皮泥捏底面是正多边形的棱锥。由每个大组推选一名学生抽签卡片，选择本大组成员的任务，并将材料分发给小组成员。给一定的时间，各组合作完成。
第四步：成果展示。在一定的时间内，每个学生动手参与搭棱锥。当时间到时，会出现成果完成的小组，也有小组在搭建过程中遇到一些问题，而无法完成。出现无法完成任务的情况，主要是由于学生们对棱锥概念的理解不透彻，在实际操作过程中遭遇了瓶颈。此时教师给予各组鼓励，每大组派几名代表展示他们的成果，并给全班同学讲解他们的搭建过程。对于在搭建过程中遇到的问题也一并提出，留待教师和全班同学共同解决。
第五步：课堂小结，确定小组名次。对于合作成功的小组，给予一定的奖励。
四、教学反思：随堂教学体会
合作学习的成功之处：这节课的教学重点是棱锥的概念，在棱锥概念引出之后，大部分时间都交给学生进行小组合作学习。由于有时间的限制，以及大组和小组间的竞争，学生的积极性很高，几乎没有一个学生注意力分散，个个都能积极参与。棱锥的概念与之前的数学内容联系不大，就连平时不听课的学生也有动手参与的兴趣。组内成员之间彼此互助，在互帮互学时可以说都做到了竭尽全力，组内高度团结，同学们齐心协力。
合作学习的局限性：任何一种教学方式、方法都有其局限性，合作学习也不例外。由于受到教学目标、教学实践、教学内容、教学方式的局限，其优点难以在数学教学中得到充分发挥。在这节课中，教师给出的四个任务，显然有难易的差距。在展示成果的时候，学生们去理解另外三个小组的成果又需要一定的时间，而在一节课的时间里，并没有充足的时间去一一实现。