论文部分内容阅读
摘 要三角函数使高中数学中的重要内容之一，也是高考重点，提高三角函数部分的教学效率，可以促进学生抽象思维的完善，增强学生的逻辑思考能力，有助于培养学生的数形结合思想。所以高中数学教师要积极探索出科学高效的教学策略，帮助学生深入理解三角函数的概念，指导学生熟记各种公式定理，使学生掌握运用三角函数解题的规律，提高学生解题思路的灵活性，增强学生学习三角函数的效率。
关键词高中数学;三角函数;有效教学
中图分类号：O1-645 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）10-0104-01
目前三角函数部分的教学遇到了很多阻碍，学生在概念性知识的理解方面不够透彻，课堂互动参与度比较低，容易混淆各种定义和定理。虽然他们在初中已经接触过三角函数的部分知识，依然不能灵活地使用变形公式，数形结合思想方面还有待提升，解题时，由于学生综合知识运用能力的不足，常常会出现验证过程繁杂、找不到解题关键点等现象，不懂得抓住关键之处简化问题。高中生普遍认为三角函数比较难，他们提不起学习的兴趣，无法全身心地投入到探究知识的过程中。那么教师要改善学生的这些学习状况，就要根据三角函数的特征和学生的学习特点，精心设计课堂教学方法，采取合理有效的策略，提升三角函数教学的有效性。
一、提高三角函数教学的趣味性
在高考形式严峻的背景下，教师和学生都承受着很大的压力，每个学生都为了心中的梦想而努力着，教师也在为学生制定着各式各样的学习计划。平时的教学中，教师是严肃的，对学生有着严格的要求，完全遵照着教材中的内容讲解，过程枯燥无趣，一些理解能力差的学生听得云里雾里。而讲解例题的过程中，没有给学生主动发言和思考的时间，直接讲述解题过程和各种定理的应用方法，而学生能做的就是做笔记和抄写解题过程，没有深入探究的意识。三角函数中主要是一些概念和定理的讲解，需要学生灵活掌握和运用，如果属于枯燥的氛围中，感受不到学习的乐趣，他们会失去学习的兴趣。新课程改革后，教师要依照着全新的教学理念，创设具有趣味性的教学活动，激发出学生对三角函数的好奇心，改变以教师讲解为主的方式，提高学生学习三角函数相关知识的兴趣。比如苏教版《三角函数的图像和性质》中，用几何法和描点法作出正弦、余弦函数的图像，理清正弦、余弦函数图像之间的关系与特征，通过观察、猜想、验证等多种措施，提升学生的数学能力，培养学生运用数形结合思想解题的习惯。教学过程中，教师引导学生借助单位圆利用三角函数向，作出函数图像，让学生通过类比联系正弦函数的诱导公式，自主探究出余弦函数的诱导公式，并尝试用描点法作出余弦函数的图形，结合图形分析得出余弦函数的形式，指导学生完成抽象到形象思维的转变过程，让学生体验成功探索知识的喜悦，从而促使他们继续积极深入地学习。
二、指导学生建立完整的知识结构
高中三角函数知识点难度较高，概念性的知识具有抽象化的特点，公式比较多，而且各种公式之间来回变换，如果要熟记每一个公式和概念，会加大学生的学习压力，也很容易产生思维上的混乱，三角函数在高考试卷中所占分值比较高，题型是千变万化的，涉及到的知识点也比较零散，学生脑海中需要有一套完整的知识体系，才能快速并灵活地找到解题的关键。所以在日常的教学中，教师要意识地引导学生发现各个知识点之间的联系，指导学生正确梳理有关三角函数的相关知识，使学生灵活记忆并掌握各种公式和定理，教师要做的不只是知识的传授，还要重视学生学习技能的培养，提高学生在三角函数部分的学习效率。以苏教版《二倍角的三角函数》教学为例，引导学生复习二倍角公式，使学生可以从二倍角的正弦、余弦正切公式中导出半角公式，了解他们的内在联系。教师为学生创设问题情境，让学生自己由和角公式导出倍角公式，体会从一般转化为特殊的数学思想，在倍角公式中，倍角与半角使相對的，从而有降幂公式，以学生为主体，分析公式的结构特点，指导学生用公式来见过证明和求值过程，有效地培养了学生善于分析和敢于探索的态度，提升了学生对知识的综合运用能力。
三、活化学生的解题思路
面对升学率的问题，高中数学教师只注重了知识的传授过程，却忽略了学生学习能力的培养。学生在面对三角函数的复杂题目时，常常是按照常规的思路去思考问题，证明过程复杂冗长，结果是浪费了大量的时间和精力得出了错误的答案，产生了学习上的挫败感。在三角函数的教学中，教师要注重培养学生灵活的思维能力，不仅要把基本知识点讲解得透彻，还要在不断地巩固与深化，让学生从多个角度分析问题，训练学生掌握不同的解题方法，引导学生针对同一问题多找几种方法，给学生自由思考和想象的空间，鼓励学生创新思维，发展学生的独特想法，提升学生的学习效率。
在探索高中三角函数教学有效性的过程中，教师要善于总结学生在学习过程中遇到的难题，掌握学生难以理解的知识点在哪一环节，采取针对性强的教学策略，引导学生快速突破并渗透理解知识难点，注重培养学生的逻辑思维能力，注意教学内容的连贯性，指导学生构建完整的知识结构，提升学生的数学逻辑思维能力，使学生养成自主、探究的良好学习习惯，让学生亲身参与到三角函数知识的研究中，使学生能够体会到学习三角函数的乐趣，提高他们学习的积极性，只有如此才能提升学生的学习效率。
参考文献：
[1]刘世科.高中数学教学策略探讨——以“三角函数”教学为例[J].西部素质教育，2019（09）：247.
关键词高中数学;三角函数;有效教学
中图分类号：O1-645 文献标识码：A 文章编号：1002-7661（2020）10-0104-01
目前三角函数部分的教学遇到了很多阻碍，学生在概念性知识的理解方面不够透彻，课堂互动参与度比较低，容易混淆各种定义和定理。虽然他们在初中已经接触过三角函数的部分知识，依然不能灵活地使用变形公式，数形结合思想方面还有待提升，解题时，由于学生综合知识运用能力的不足，常常会出现验证过程繁杂、找不到解题关键点等现象，不懂得抓住关键之处简化问题。高中生普遍认为三角函数比较难，他们提不起学习的兴趣，无法全身心地投入到探究知识的过程中。那么教师要改善学生的这些学习状况，就要根据三角函数的特征和学生的学习特点，精心设计课堂教学方法，采取合理有效的策略，提升三角函数教学的有效性。
一、提高三角函数教学的趣味性
在高考形式严峻的背景下，教师和学生都承受着很大的压力，每个学生都为了心中的梦想而努力着，教师也在为学生制定着各式各样的学习计划。平时的教学中，教师是严肃的，对学生有着严格的要求，完全遵照着教材中的内容讲解，过程枯燥无趣，一些理解能力差的学生听得云里雾里。而讲解例题的过程中，没有给学生主动发言和思考的时间，直接讲述解题过程和各种定理的应用方法，而学生能做的就是做笔记和抄写解题过程，没有深入探究的意识。三角函数中主要是一些概念和定理的讲解，需要学生灵活掌握和运用，如果属于枯燥的氛围中，感受不到学习的乐趣，他们会失去学习的兴趣。新课程改革后，教师要依照着全新的教学理念，创设具有趣味性的教学活动，激发出学生对三角函数的好奇心，改变以教师讲解为主的方式，提高学生学习三角函数相关知识的兴趣。比如苏教版《三角函数的图像和性质》中，用几何法和描点法作出正弦、余弦函数的图像，理清正弦、余弦函数图像之间的关系与特征，通过观察、猜想、验证等多种措施，提升学生的数学能力，培养学生运用数形结合思想解题的习惯。教学过程中，教师引导学生借助单位圆利用三角函数向，作出函数图像，让学生通过类比联系正弦函数的诱导公式，自主探究出余弦函数的诱导公式，并尝试用描点法作出余弦函数的图形，结合图形分析得出余弦函数的形式，指导学生完成抽象到形象思维的转变过程，让学生体验成功探索知识的喜悦，从而促使他们继续积极深入地学习。
二、指导学生建立完整的知识结构
高中三角函数知识点难度较高，概念性的知识具有抽象化的特点，公式比较多，而且各种公式之间来回变换，如果要熟记每一个公式和概念，会加大学生的学习压力，也很容易产生思维上的混乱，三角函数在高考试卷中所占分值比较高，题型是千变万化的，涉及到的知识点也比较零散，学生脑海中需要有一套完整的知识体系，才能快速并灵活地找到解题的关键。所以在日常的教学中，教师要意识地引导学生发现各个知识点之间的联系，指导学生正确梳理有关三角函数的相关知识，使学生灵活记忆并掌握各种公式和定理，教师要做的不只是知识的传授，还要重视学生学习技能的培养，提高学生在三角函数部分的学习效率。以苏教版《二倍角的三角函数》教学为例，引导学生复习二倍角公式，使学生可以从二倍角的正弦、余弦正切公式中导出半角公式，了解他们的内在联系。教师为学生创设问题情境，让学生自己由和角公式导出倍角公式，体会从一般转化为特殊的数学思想，在倍角公式中，倍角与半角使相對的，从而有降幂公式，以学生为主体，分析公式的结构特点，指导学生用公式来见过证明和求值过程，有效地培养了学生善于分析和敢于探索的态度，提升了学生对知识的综合运用能力。
三、活化学生的解题思路
面对升学率的问题，高中数学教师只注重了知识的传授过程，却忽略了学生学习能力的培养。学生在面对三角函数的复杂题目时，常常是按照常规的思路去思考问题，证明过程复杂冗长，结果是浪费了大量的时间和精力得出了错误的答案，产生了学习上的挫败感。在三角函数的教学中，教师要注重培养学生灵活的思维能力，不仅要把基本知识点讲解得透彻，还要在不断地巩固与深化，让学生从多个角度分析问题，训练学生掌握不同的解题方法，引导学生针对同一问题多找几种方法，给学生自由思考和想象的空间，鼓励学生创新思维，发展学生的独特想法，提升学生的学习效率。
在探索高中三角函数教学有效性的过程中，教师要善于总结学生在学习过程中遇到的难题，掌握学生难以理解的知识点在哪一环节，采取针对性强的教学策略，引导学生快速突破并渗透理解知识难点，注重培养学生的逻辑思维能力，注意教学内容的连贯性，指导学生构建完整的知识结构，提升学生的数学逻辑思维能力，使学生养成自主、探究的良好学习习惯，让学生亲身参与到三角函数知识的研究中，使学生能够体会到学习三角函数的乐趣，提高他们学习的积极性，只有如此才能提升学生的学习效率。
参考文献：
[1]刘世科.高中数学教学策略探讨——以“三角函数”教学为例[J].西部素质教育，2019（09）：247.