学生不会“做”题，就是不会“想”题，如果我们善于联想、推想和猜想，那么数学课学习起来，就感觉轻松了。
　　1、联想
　　联想是由面临的事物回忆过去熟知的有关事物的心理过程。牛顿由苹果落地联想到了
　　万有引力；阿基米德由沐浴联想“王冠之谜”。联想在科学认识活动中起桥梁作用。数学中的联想就是由一个数学问题联想到另一个数学问题，寻找我们熟悉的模型，知识和方法，变通这些知识、方法，找到解题的突破口。
　　丰富的联想体现了思维的广度，反映出对知识掌握的熟练及灵活程度。
　　例：
　　分析：由我们联想到斜率公式，它表示圆上任一点与点（2，1）连线的斜率，只需考虑过（2，1）与圆有公共点的直线中，哪条直线的斜率最大。
　　解：经分析，过点（2，1）与圆相切的下切线斜率最大。设过（2，1）与圆相切的直线方程为：，故：圆心（0，0）到该直线的距离为1，有
　　解得，所以过（2，1）与圆相切的下切线斜率为
　　的最大值为。
　　2、推想
　　推想是最常见的一种思维活动，根据已知条件推想出和题目相关的信息，综合利用这些信息顺利求解。但有些题目条件急蔽难寻，需要我们反复读题审题，综观全局，仔细推敲，从题目的字里行间挖掘一些隐含的信息。
　　例：在
　　解：由知：A为锐角或钝角，
　　由知：B为锐角，
　　由
　　当A为锐角时，当A为钝角时，
　　此题表面上看解答得很有条理，事实上答案却是错误的，当
　　，这说明,
　　和三角形内角和定理矛盾，所以不可能。从而是错误的。
　　3、猜想
　　让“猜想”参入解题的思辨活动，最易引起定向探究反射，有了这种反射，思维也就应运而生。
　　例：已知：
　　求
　　分析：由待求式中…，成对出现的特点，猜想探索：可能为定值。
　　解：
　　
　　
　　联想、推想、猜想是探索解题途径的三种基本方法，但我们还需要掌握数学基本知识，基本的数学思想，加强解题训练，善于归纳总结，联想、推想和猜想才能在解题中发挥更大的作用。