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【摘 要】数学思想是人类思想文化宝库中的瑰宝、数学文化的精髓, 它对五年制高职数学教学有根本的指导意义。本文从五年制高职数学教学实践出发,阐述了数学思想方法教学的必要性、及加强高职数学思想方法教学的措施。
【关键词】数学思想 五年制高职 数学教学
数学思想是人类思想文化宝库中的瑰宝,是数学文化的精髓,它对高职数学教育教学有重要的指导意义。首先,数学思想比一般说的数学概念具有更高的抽象和概括水平,后者比前者更具体、更丰富,而前者比后者更本质、更深刻。其次,数学思想、数学观点、数学方法三者密不可分。如果人们站在某个位置、从某个角度运用数学方法去观察和思考问题,那么数学思想也就成了一种观点。而对于数学方法来说, 思想是其相应的方法的精神实质和理论基础,方法则是实施有关思想的技术手段[1]。
1 加强五年制高职数学思想方法教学的必要性
1.1 有利于中学数学与高职数学的衔接
由于五年制高职招生的对象是初中毕业生，所学习的数学知识少且浅薄。后续学习的内容是具有一定深度和思想的高中数学和高等数学。这势必造成中学数学与高职数学在数学知识和理论上的严重脱节，使不少一年级学生一接触到高职数学课程就产生对数学课的畏难情绪。为了解决中学数学与高职数学的衔接问题，本人认为加强数学思想方法的教学是一项有效的措施。教师通过挖掘中学数学思想与高职数学思想之间的联系，使学生清楚的看到高职数学课程是中学数学知识的继续和提高，在思想方法上是中学数学的因袭和扩张。
1.2 教育目的的需要
高职教育属于高等教育，但它又不同于普通的高等教育，它是职业技术教育的高级阶段，是培养高等技术应用型人才的教育。这就使得高等职业技术教育与普通的高等教育在类型上区别开来。著名数学家玻利亚曾统计学生毕业后,研究数学和从事数学教育的人占1%使用数学的人占27%,基本不用或很少用数学的人占70%。对于大多数学生来说,数学思想方法比形式化的数学知识更加重要,因为前者更具有普遍性。社会各部门、各行业对数学知识要求的深度与广度差异极大,但对人的素质要求是共性的。如:具备严谨的工作态度,掌握分析情况归纳总结,综合比较,分类评析,概括判断的工作方法。实际工作者、 科研工作者特别是决策部门工作人员更需要逻辑论证,严密推理的科学方法和工作作风。这一切都是在数学思想方法的渗透、 训练中可以培养的。
1.3 提高教学质量的重要保证
数学思想是教材体系的灵魂。教材是从历史和近代的数学观点以及教育学的观点组织数学材料的, 是表达一定的思想的。数学思想如灵魂一样支配着整个教材。有了它,概念和命题才会鲜活起来,相互紧扣、相互支持，组成整体,而不只是孤立的知识点。 教师只有把握住思想,才能高屋建瓴,提挈整个教材进行教学设计，只有思想性高的设计,才是提高教学质量的基本保证。
2 加强五年制高职数学思想方法教学的措施
高职教育对于每个学生都只能作为终身学习的一个环节，教学目标必须考虑到学生今后的可持续发展。因此,高职数学课程的改革必须恰当地处理好职业针对性与终身发展需求性的关系,强化“数学思想方法是数学教学的灵魂”的教学理念,突出数学的基本思想方法,着眼于学生对数学课程的总体把握和对数学观念、数学思维、数学语言、数学方法的宏观认识。
2.1 从教材与教法中挖掘、渗透思想方法
为了使学生掌握必要的数学思想方法，需要从教材和教法两方面有机结合进行，在教材中要挖掘数学思想方法，在教法中要应用数学思想方法。数学思想方法蕴含在数学基础知识和基本方法之中，正是有了数学思想方法，才使得数学知识不再是零散的、孤立的片断。学生如果掌握了基本的数学思想方法，数学将变得更加容易理解和记忆，他们驾驭知识的能力也更强了，而且会使其它学科更容易学了。如在讲解微积分部分的极限内容时，不要将大部分的时间花在极限运算的讲解上，而要把重点放在函数极限概念的引入和理解上来，通过具体问题的实际背景，来重点介绍极限和定积分概念中所蕴含的无限逼近、以直代曲、化整为零、积零为整的数学思想方法，这样不仅能为学生理解微积分的本质提供帮助，而且能进一步地影响他们思考问题、处理问题的方式和方法。
2.2 结合数学史进行数学思想教学
在数学教学中引入相关知识的数学史、数学文化知识，能够帮助学生更好地领会数学活动的本质，更好地理解蕴含在数学知识之中的数学思想、方法的来源，并体会数学发展的艰难历程。同时，数学史的学习本身是一种数学文化的熏陶，学生可以从数学家的奋斗经历 、辉煌成果、坚持真理的信念和创新精神中形成良好的数学情感体验，这是高职数学教学渗透素质教育的一个重要方面[2]。
2.3 教学评价应以问题解决考核为主
首先考试形式上不拘泥于试卷，一个具体数学模型的建立，一个数学实验项目的完成都可以是考核的方式之一 。再者，考核的内容不应该以概念理解和数学计算为主，而要主要体现在问题解决中，这些问题可来自数学学科本身，考核学生用已经学过的数学思想方法。比如归纳法、极限的思想、转化的思想、函数的思想等思想方法来解决待学习的数学问题；也可以是来自于相关具体的专业，比如考核安全技术专业使用统计方法和思想进行稳定性和可靠性的分析；还可以是直接来源于生活，比如要学生用数学思想去解释为什么电视台播放某大奖赛记分时，总要去掉一个最高分，一个最低分，这种做法的原理是什么？
五年制高职数学教学要以数学思想方法为灵魂统帅教学全过程,注重渗透数学思想方法的教学,要让学生感受和了解数学知识的发生和发现过程,从而激发学生学习数学、应用数学的兴趣。使学生用“数学头脑”观察问题和提出问题,善于“数学地思考问题”,真正提高学生的数学素养。
参考文献
[1] 李银魁，王莉萍.谈数学思想与高职数学教学[J].
[2] 刘淑贞.以“数学思想方法”为立足点的高职数学教学改革的思考[J].
【关键词】数学思想 五年制高职 数学教学
数学思想是人类思想文化宝库中的瑰宝,是数学文化的精髓,它对高职数学教育教学有重要的指导意义。首先,数学思想比一般说的数学概念具有更高的抽象和概括水平,后者比前者更具体、更丰富,而前者比后者更本质、更深刻。其次,数学思想、数学观点、数学方法三者密不可分。如果人们站在某个位置、从某个角度运用数学方法去观察和思考问题,那么数学思想也就成了一种观点。而对于数学方法来说, 思想是其相应的方法的精神实质和理论基础,方法则是实施有关思想的技术手段[1]。
1 加强五年制高职数学思想方法教学的必要性
1.1 有利于中学数学与高职数学的衔接
由于五年制高职招生的对象是初中毕业生，所学习的数学知识少且浅薄。后续学习的内容是具有一定深度和思想的高中数学和高等数学。这势必造成中学数学与高职数学在数学知识和理论上的严重脱节，使不少一年级学生一接触到高职数学课程就产生对数学课的畏难情绪。为了解决中学数学与高职数学的衔接问题，本人认为加强数学思想方法的教学是一项有效的措施。教师通过挖掘中学数学思想与高职数学思想之间的联系，使学生清楚的看到高职数学课程是中学数学知识的继续和提高，在思想方法上是中学数学的因袭和扩张。
1.2 教育目的的需要
高职教育属于高等教育，但它又不同于普通的高等教育，它是职业技术教育的高级阶段，是培养高等技术应用型人才的教育。这就使得高等职业技术教育与普通的高等教育在类型上区别开来。著名数学家玻利亚曾统计学生毕业后,研究数学和从事数学教育的人占1%使用数学的人占27%,基本不用或很少用数学的人占70%。对于大多数学生来说,数学思想方法比形式化的数学知识更加重要,因为前者更具有普遍性。社会各部门、各行业对数学知识要求的深度与广度差异极大,但对人的素质要求是共性的。如:具备严谨的工作态度,掌握分析情况归纳总结,综合比较,分类评析,概括判断的工作方法。实际工作者、 科研工作者特别是决策部门工作人员更需要逻辑论证,严密推理的科学方法和工作作风。这一切都是在数学思想方法的渗透、 训练中可以培养的。
1.3 提高教学质量的重要保证
数学思想是教材体系的灵魂。教材是从历史和近代的数学观点以及教育学的观点组织数学材料的, 是表达一定的思想的。数学思想如灵魂一样支配着整个教材。有了它,概念和命题才会鲜活起来,相互紧扣、相互支持，组成整体,而不只是孤立的知识点。 教师只有把握住思想,才能高屋建瓴,提挈整个教材进行教学设计，只有思想性高的设计,才是提高教学质量的基本保证。
2 加强五年制高职数学思想方法教学的措施
高职教育对于每个学生都只能作为终身学习的一个环节，教学目标必须考虑到学生今后的可持续发展。因此,高职数学课程的改革必须恰当地处理好职业针对性与终身发展需求性的关系,强化“数学思想方法是数学教学的灵魂”的教学理念,突出数学的基本思想方法,着眼于学生对数学课程的总体把握和对数学观念、数学思维、数学语言、数学方法的宏观认识。
2.1 从教材与教法中挖掘、渗透思想方法
为了使学生掌握必要的数学思想方法，需要从教材和教法两方面有机结合进行，在教材中要挖掘数学思想方法，在教法中要应用数学思想方法。数学思想方法蕴含在数学基础知识和基本方法之中，正是有了数学思想方法，才使得数学知识不再是零散的、孤立的片断。学生如果掌握了基本的数学思想方法，数学将变得更加容易理解和记忆，他们驾驭知识的能力也更强了，而且会使其它学科更容易学了。如在讲解微积分部分的极限内容时，不要将大部分的时间花在极限运算的讲解上，而要把重点放在函数极限概念的引入和理解上来，通过具体问题的实际背景，来重点介绍极限和定积分概念中所蕴含的无限逼近、以直代曲、化整为零、积零为整的数学思想方法，这样不仅能为学生理解微积分的本质提供帮助，而且能进一步地影响他们思考问题、处理问题的方式和方法。
2.2 结合数学史进行数学思想教学
在数学教学中引入相关知识的数学史、数学文化知识，能够帮助学生更好地领会数学活动的本质，更好地理解蕴含在数学知识之中的数学思想、方法的来源，并体会数学发展的艰难历程。同时，数学史的学习本身是一种数学文化的熏陶，学生可以从数学家的奋斗经历 、辉煌成果、坚持真理的信念和创新精神中形成良好的数学情感体验，这是高职数学教学渗透素质教育的一个重要方面[2]。
2.3 教学评价应以问题解决考核为主
首先考试形式上不拘泥于试卷，一个具体数学模型的建立，一个数学实验项目的完成都可以是考核的方式之一 。再者，考核的内容不应该以概念理解和数学计算为主，而要主要体现在问题解决中，这些问题可来自数学学科本身，考核学生用已经学过的数学思想方法。比如归纳法、极限的思想、转化的思想、函数的思想等思想方法来解决待学习的数学问题；也可以是来自于相关具体的专业，比如考核安全技术专业使用统计方法和思想进行稳定性和可靠性的分析；还可以是直接来源于生活，比如要学生用数学思想去解释为什么电视台播放某大奖赛记分时，总要去掉一个最高分，一个最低分，这种做法的原理是什么？
五年制高职数学教学要以数学思想方法为灵魂统帅教学全过程,注重渗透数学思想方法的教学,要让学生感受和了解数学知识的发生和发现过程,从而激发学生学习数学、应用数学的兴趣。使学生用“数学头脑”观察问题和提出问题,善于“数学地思考问题”,真正提高学生的数学素养。
参考文献
[1] 李银魁，王莉萍.谈数学思想与高职数学教学[J].
[2] 刘淑贞.以“数学思想方法”为立足点的高职数学教学改革的思考[J].