【摘 要】
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通过将Miller-Rabin素性检测的思想拓展到多项式域，随机二分搜索可应用到多项式分解中。并以此为基础，分别针对有限域和代数数域改进了两种概率性算法。第一种算法在有限域上每
【基金项目】
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The National Natural Science Foundation of China under Grant No.61370144（国家自然科学基金）.
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通过将Miller-Rabin素性检测的思想拓展到多项式域，随机二分搜索可应用到多项式分解中。并以此为基础，分别针对有限域和代数数域改进了两种概率性算法。第一种算法在有限域上每次分解模素数的多项式的失败概率最多为1/4；第二种算法在代数数域上每次分解模素理想P的多项式的失败概率最多为1/2，当代数数域为偶数次扩展或者P｜（p）满足p为素数且4｜p-1的形式时，失败概率至多为3/8。和原有算法相比较降低了失败概率。这两种算法都在分解之前进行了素性判断，这一特性可用于生成不可归约多项式。在讨论代数数域情况时，
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