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【摘要】在必修中，高中不等式的内容并不多，但它是初中学习内容的提高，又是学习选修内容的准备，也是进一步学习数学必须掌握的最基本的内容，因此学好高中不等式尤其重要。本文针对不等式各部分教学内容和知识点，建构如下的高中数学不等式教学策略：设计与生活密切联系的情境问题，衔接初高中不等式知识；注重不等式解法的探索，提高思维能力，增强知识间联系。
【关键词】高中不等式教学策略
在必修中，不等式的内容并不多，但它是初中学习内容的提高，又是学习选修内容的准备，也是进一步学习数学必须掌握的最基本的内容，因此要重视这一内容的学习。在学习不等式中，应重视对运算能力、空间想象能力、实践能力、思维能力等的培养；通过以情境问题为基础的有一定深度和广度的不等式问题，加强对不等式知识的迁移、组合、融会，强化创新意识；通过与数学知识的结合，突出数学思想方法理解和掌握，教学的结果应使学生将他们掌握的方法和获得的知识贯穿起来，进而创造性地解决实际问题。因此，本文针对不等式各部分教学内容和知识点，建构如下的高中数学不等式教学策略：设计与生活密切联系的情境问题，衔接初高中不等式知识；注重不等式解法的探索，提高思维能力，增强知识间联系。
1.设计与生活密切联系的情境问题，衔接初高中不等式知识
数学知识本身具有系统性和联系性，有关不等式的学习，其知识是在初中打下基础的，高中阶段学习不等式知识是对初中不等式学习的完善和提升。因此，在高中继续研究和加深不等式相关知识内容的学习是非常必要的，这符合学生的认知规律和时代的发展要求。
在进行教学时，一方面，通过对不等式课程标准和高考关于不等式的考查特点来看，作为描述、刻画现实世界中不等关系的不等式模型，与现实生活、生产的联系非常紧密，有设置情境问题的必要；另一方面，从课程标准对不等式的内容安排和能力要求来看，通过对初中不等式有关内容的学习，学生己经掌握了一元一次不等式（组）的解法、不等式的基本性质，可以用简单的不等关系处理具体问题中的数量关系，建立简单的不等关系模型，进行简单的不等式运算和推理。从学生原有的认知状况进行教学，循序渐进地学习不等式知识，找到初、髙中不等式内容的连接点，做好这部分知识的衔接，为进一步学习不等式提供方便。
案例不等关系的引入：通过设计与日常生活紧密联系的具体情境，将具体问题抽象化，让学生感受到身边存在的大量不等关系，了解不等式（组）的实际背景，做好初高中知识的衔接。由于本节课难度不大，可以通过具体问题，让学生去感受和体验现实世界和日常生活中存在着大量的等量关系，并从理性的角度去思考。鼓励学生用数学的观点进行类比、归纳、抽象，培养学生严谨的数学学习习惯和良好的思维习惯；授课时要注重学生的探究活动。学生在学习过程中，通过对问题的探究思考、体验、认识、广泛参与，及实际问题背景的设计，培养学生严谨的思维习惯，主动积极的学习品质，从而提高学习质量。
问题导入：通过学生熟知的具体平面几何知识和日常生活中的实例，描述客观事物在数量关系上存在不等关系，并用不等式抽象表示。在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系。如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边等。人们还经常用长短、高矮、轻重、胖瘦、大小、不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系。下面我们首先来看如何利用不等式来表示不等关系。
例如：（1）限速60km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过60km/h，写成不等式就是v<60。
（2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于2.5%，蛋白质的含量P应不少于2.3%，写成不等式组，即用不等式组来表示f2.5%p≥2.3%。通过这些具体情境，让学生感受在现实世界和日常生活中存在着的大量不等关系，让学生认识到不等关系和相等关系都是客观世界中的基本数量关系的，进而体会建立抽象的不等观念和不等模型的重要性和实际应用价值。
2.注重不等式解法的探索，提高思维能力，增强知识间联系
我们知道，不等式的性质和解不等式是不等式知识内容的基础，而解不等式是一个重要的运算能力，只有掌握了一定的运算能力，才能更好地运用、迁移所学到的数学知识进而创新。另外，还应重视含有参数的不等式的练习，应注意在学习解不等式这部分内容，不能孤立地学习，一定要放在数学大环境中去，要加强与函数、方程、数列、三角、解析几何、立体几何及实际应用问题等知识间的联系。
案例：一元二次不等式解法的探究
通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的关系，获得一元二次不等式的解法。培养学生数形结合、分类讨论、等价转化的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力，通过看图像找解集，培养学生“从形到数”的转化力，“由具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。
引导学生思考：若a<0，则一元二次不等式ax2+bx+c>0及ax2+bx+c<0其解集如何，思考后模仿已给出的上表，表达出结果。
可以看出，一元二次不等式的解法，通过利用典型的例子，引导学生进行思考、总结，使学生理解概念和结论，逐步形成“过程”意识，并在这个过程中使学生体会到“函数与方程”“数形结合”及“化归”的数学思想方法。
总之，教师引导学生归纳：解含参数的一元二次不等式时，一般要对参数进行分类讨论，分类讨论取决于：①由含参数的判别式决定解的情况；②比较含参数的两根的大小；③不等式的二次项系数决定对应的二次函数的抛物线开口方向。
之所以要强调数学思想方法，是因为数学思想方法是通过思维活动对数学认知结构形式的核心，而不等式作为高中数学教学的重要内容，是分析、解决其他数学问题的基础与工具，通过对不等式的分析，体现了数形结合思想、函数与方程思想，建立数学模型及分类讨论的思想在其应用的过程中体现得淋滴尽致，而这些数学特有的方法，需要有目的地加以培养，因为这是普通民众数学素质的组成部分。学习数学的目的不能只是为了解题而解题，事实上当学生离开学校以后，在实际生活中数学公式可以忘记，恰恰是这些数学思想方法将会长期地起作用。
在不等式教学学习中，没有较难的知识点，主要是考查其作为解题工具和一种必要的数学模型思想方法在解决数学问题和实际问题的能力，只要我们认真学，抓准好学习重点，找到学习方法， 掌握不等式指日可待。
【关键词】高中不等式教学策略
在必修中，不等式的内容并不多，但它是初中学习内容的提高，又是学习选修内容的准备，也是进一步学习数学必须掌握的最基本的内容，因此要重视这一内容的学习。在学习不等式中，应重视对运算能力、空间想象能力、实践能力、思维能力等的培养；通过以情境问题为基础的有一定深度和广度的不等式问题，加强对不等式知识的迁移、组合、融会，强化创新意识；通过与数学知识的结合，突出数学思想方法理解和掌握，教学的结果应使学生将他们掌握的方法和获得的知识贯穿起来，进而创造性地解决实际问题。因此，本文针对不等式各部分教学内容和知识点，建构如下的高中数学不等式教学策略：设计与生活密切联系的情境问题，衔接初高中不等式知识；注重不等式解法的探索，提高思维能力，增强知识间联系。
1.设计与生活密切联系的情境问题，衔接初高中不等式知识
数学知识本身具有系统性和联系性，有关不等式的学习，其知识是在初中打下基础的，高中阶段学习不等式知识是对初中不等式学习的完善和提升。因此，在高中继续研究和加深不等式相关知识内容的学习是非常必要的，这符合学生的认知规律和时代的发展要求。
在进行教学时，一方面，通过对不等式课程标准和高考关于不等式的考查特点来看，作为描述、刻画现实世界中不等关系的不等式模型，与现实生活、生产的联系非常紧密，有设置情境问题的必要；另一方面，从课程标准对不等式的内容安排和能力要求来看，通过对初中不等式有关内容的学习，学生己经掌握了一元一次不等式（组）的解法、不等式的基本性质，可以用简单的不等关系处理具体问题中的数量关系，建立简单的不等关系模型，进行简单的不等式运算和推理。从学生原有的认知状况进行教学，循序渐进地学习不等式知识，找到初、髙中不等式内容的连接点，做好这部分知识的衔接，为进一步学习不等式提供方便。
案例不等关系的引入：通过设计与日常生活紧密联系的具体情境，将具体问题抽象化，让学生感受到身边存在的大量不等关系，了解不等式（组）的实际背景，做好初高中知识的衔接。由于本节课难度不大，可以通过具体问题，让学生去感受和体验现实世界和日常生活中存在着大量的等量关系，并从理性的角度去思考。鼓励学生用数学的观点进行类比、归纳、抽象，培养学生严谨的数学学习习惯和良好的思维习惯；授课时要注重学生的探究活动。学生在学习过程中，通过对问题的探究思考、体验、认识、广泛参与，及实际问题背景的设计，培养学生严谨的思维习惯，主动积极的学习品质，从而提高学习质量。
问题导入：通过学生熟知的具体平面几何知识和日常生活中的实例，描述客观事物在数量关系上存在不等关系，并用不等式抽象表示。在现实世界和日常生活中，既有相等关系，又存在着大量的不等关系。如两点之间线段最短，三角形两边之和大于第三边等。人们还经常用长短、高矮、轻重、胖瘦、大小、不少于等来描述某种客观事物在数量上存在的不等关系。下面我们首先来看如何利用不等式来表示不等关系。
例如：（1）限速60km/h的路标，指示司机在前方路段行驶时，应使汽车的速度v不超过60km/h，写成不等式就是v<60。
（2）某品牌酸奶的质量检查规定，酸奶中脂肪的含量应不少于2.5%，蛋白质的含量P应不少于2.3%，写成不等式组，即用不等式组来表示f2.5%p≥2.3%。通过这些具体情境，让学生感受在现实世界和日常生活中存在着的大量不等关系，让学生认识到不等关系和相等关系都是客观世界中的基本数量关系的，进而体会建立抽象的不等观念和不等模型的重要性和实际应用价值。
2.注重不等式解法的探索，提高思维能力，增强知识间联系
我们知道，不等式的性质和解不等式是不等式知识内容的基础，而解不等式是一个重要的运算能力，只有掌握了一定的运算能力，才能更好地运用、迁移所学到的数学知识进而创新。另外，还应重视含有参数的不等式的练习，应注意在学习解不等式这部分内容，不能孤立地学习，一定要放在数学大环境中去，要加强与函数、方程、数列、三角、解析几何、立体几何及实际应用问题等知识间的联系。
案例：一元二次不等式解法的探究
通过函数图象探究一元二次不等式与相应函数、方程的关系，获得一元二次不等式的解法。培养学生数形结合、分类讨论、等价转化的思想方法，培养抽象概括能力和逻辑思维能力，通过看图像找解集，培养学生“从形到数”的转化力，“由具体到抽象”、“从特殊到一般”的归纳概括能力。
引导学生思考：若a<0，则一元二次不等式ax2+bx+c>0及ax2+bx+c<0其解集如何，思考后模仿已给出的上表，表达出结果。
可以看出，一元二次不等式的解法，通过利用典型的例子，引导学生进行思考、总结，使学生理解概念和结论，逐步形成“过程”意识，并在这个过程中使学生体会到“函数与方程”“数形结合”及“化归”的数学思想方法。
总之，教师引导学生归纳：解含参数的一元二次不等式时，一般要对参数进行分类讨论，分类讨论取决于：①由含参数的判别式决定解的情况；②比较含参数的两根的大小；③不等式的二次项系数决定对应的二次函数的抛物线开口方向。
之所以要强调数学思想方法，是因为数学思想方法是通过思维活动对数学认知结构形式的核心，而不等式作为高中数学教学的重要内容，是分析、解决其他数学问题的基础与工具，通过对不等式的分析，体现了数形结合思想、函数与方程思想，建立数学模型及分类讨论的思想在其应用的过程中体现得淋滴尽致，而这些数学特有的方法，需要有目的地加以培养，因为这是普通民众数学素质的组成部分。学习数学的目的不能只是为了解题而解题，事实上当学生离开学校以后，在实际生活中数学公式可以忘记，恰恰是这些数学思想方法将会长期地起作用。
在不等式教学学习中，没有较难的知识点，主要是考查其作为解题工具和一种必要的数学模型思想方法在解决数学问题和实际问题的能力，只要我们认真学，抓准好学习重点，找到学习方法， 掌握不等式指日可待。