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摘 要：教师要充分发挥自己的引导作用，利用学生出现的错误寻找突破口，鼓励学生从多个角度正视自己的错误，发现学习中错误的原因，学会善用课堂错误，将课堂上学生的错误完美地转变为具有教学意义的教学素材，帮助学生拨开迷雾，找寻学生自身的创新视野。
关键词：小学数学;错误资源;拨开迷雾;思维能力
在课堂教学中，教师应该尽自己的职责去时时刻刻关注学生的错误，并且根据具体情况在恰当的时间对错误进行正确的解读，帮助学生从问题背后去思考问题，理清自己的思路，发现思维缺陷，从而更好地理解知识要点，掌握知识要点。
一、学会捕捉课堂错误
在教学“用直尺测量物体长度”这节课上，教师教会学生以0刻度线为起点进行测量。但是在实践操作过程中，一名学生却以刻度20作为起点，教师没有立刻指出这位学生做错了，而是请学生上黑板演示说明他这么测量的理由。大部分学生开始都觉得从刻度20测量是错误的，这位学生便解释自己的直尺断了，所以从另一边测，待这位学生测量完成后，物品的边缘刻度为12，这位学生直接得出测量的长度为12厘米。此位学生的想法是好的，只是最后得出结果时，错把测量的刻度12直接当成物体的长度。
此时另外一名学生积极帮忙纠正错误，认为物体的长度是一段距离，与开始和结尾的两个刻度都有关，而不是仅仅看最后的刻度，应该是20减去12，所以是8厘米。在课堂的演示与讨论中，学生思维活跃，积极考虑问题。虽然有错误，但是自己提出了问题，发现错误并解决了问题，这一过程实则就是创新的过程，学生在错误中探索出了一种新的测量长度的方法。所以，教师要善于引导和创造机会，不放过教学中的任何素材，不直接给学生答案，而是鼓励学生自己去探索，去找寻答案，培养学生的创新精神。
二、学会善用课堂错误
只要有思考活动，错误就是不可避免的。学生在一次一次的犯错中不断地反思，从而达到知识的理解、完善和内化。
比如，一道乘法问题：有一段丝带，现在要将这段丝带剪成6段，每剪一段需要5秒钟，问需要多长时间剪完？学生的第一反应都是30秒。但是老师不应该直接指出错误，而是顺着错误让学生用不同的方法去解决这个问题。有些学生用画线段的方法去解决，有些学生用模拟实物（撕纸条）的方法去解决，还有的学生用列表的方法去解决，最终大家都得出了正确的答案是25秒。教师再让学生去思考之前大家犯错的原因，原来是因为学生惯性思维，以为要剪成6段就是剪了6下，而在实际的操作中，大家明白一共是剪了5下。在这个过程中，学生对自己的错误有了更深的认识，也明白在得出结论之前不能光靠想象，还需要亲自动手去实践与验证。
善于利用错误，不仅有上述的教学作用，还要通过错误去培养学生的自主纠错能力。在错误出现时，教师要创设让学生自己探索问题的情境，创造让学生独立思考的機会，培养学生自我怀疑、自己发现问题、探索问题、解决问题的基本能力。在除法教学中有一道典型题：0.49除以0.12求得的余数是多少？有三个选项可供学生选择，分别是1、0.1、0.01。一般情况下，学生因为惯性思维会直接选择1。因为根据列式计算，在除数和被除数同时扩大100倍，去掉小数点之后得商4，然后49减去48得到1，所以学生都不假思索地选择了1。但是1 这个结论经不起细想，教师可以带领学生从三个角度探究错误的原因所在。首先，1 作为余数却大于被除数0.49，显然是不合理的;其次，1作为余数比除数 0.12 要大，所以也不合理;最后，进行逆向思维，也就是进行验算，将余数带入乘法式子，0.12乘以 4加上余数1最后等于1.48，不等于0.49，说明错误。在完成以上推理之后，老师可以引导学生自己进行“商不变”的推理，进一步发现错误的原因：在进行列式计算时，被除数与除数均被扩大了100倍，因此得到的余数也是扩大了100倍之后的，这时要得到正确的余数应该是列式余数缩小100倍之后的结果，也就是 0.01。
设计有针对性和启发性的问题以及创设自主探究的情境，能引导学生从不同的角度看问题，有助于学生在日后的学习中纠正问题，并加深对知识的理解。
三、学会诱导课堂错误
学生的错误仅仅依靠教师的正面纠正和示范以及反复的练习改正是不够的，最主要的还是要让学生自我否定，而不是经常依靠外界的力量去改错。自我否定的实质就是自我反省，而自我反省的前提是学生自主在大脑中出现认知冲突。
例如，在教学“三角形”知识的过程中，教师可以通过游戏的形式一步步诱导学生犯错。在学生已经具备一定的三角形知识（明白直角三角形有直角、钝角三角形有钝角以及锐角三角形有锐角）之后，可以进行“画角猜角”的游戏。老师在黑板上画一个直角，学生便猜是直角三角形，老师再将直角的两条边连接，果真是直角三角形。接下来老师再画钝角，学生也都猜对了。最后老师在黑板上画锐角，由于惯性思维，学生都自信满满，异口同声地回答锐角三角形。这时老师不要忙着揭穿，而是沿着现有的锐角画出直角三角形。这时学生便发现问题的所在，明白沿着锐角不仅可以画出直角三角形，还可以画出钝角三角形，因为不仅仅是锐角三角形有锐角，直角三角形和钝角三角形也有锐角。经过进一步的讨论和对三种三角形的观察，学生还得出这样的结论：所有的三角形都有锐角，锐角三角形的锐角最多有三个，直角三角形和钝角三角形分别有两个锐角。接着还有学生进行问题补充：因为三角形至少有两个锐角，所以当出现一个锐角的时候，不能直接判断，它可能是锐角三角形，也可能是直角三角形和钝角三角形。只有当出现三个锐角时，才能断定是锐角三角形……
因此，在教学中，教师要激发学生对正确知识的探索欲望，让学生对知识本身有更深的理解与领悟，思维更加谨慎细致，思考问题也会考虑更多的因素，反思能力也在这些过程中得到明显的提高。
综上所述，学习是一个需要不断探索与尝试的过程，学生也正是在不断犯错、不断反思与不断改正的过程中获得丰富的学习经验，习得正确的学习方法，提高学习的效率并增进情感体验，最终在学习中体验探索与获取知识的快乐和成就感。
关键词：小学数学;错误资源;拨开迷雾;思维能力
在课堂教学中，教师应该尽自己的职责去时时刻刻关注学生的错误，并且根据具体情况在恰当的时间对错误进行正确的解读，帮助学生从问题背后去思考问题，理清自己的思路，发现思维缺陷，从而更好地理解知识要点，掌握知识要点。
一、学会捕捉课堂错误
在教学“用直尺测量物体长度”这节课上，教师教会学生以0刻度线为起点进行测量。但是在实践操作过程中，一名学生却以刻度20作为起点，教师没有立刻指出这位学生做错了，而是请学生上黑板演示说明他这么测量的理由。大部分学生开始都觉得从刻度20测量是错误的，这位学生便解释自己的直尺断了，所以从另一边测，待这位学生测量完成后，物品的边缘刻度为12，这位学生直接得出测量的长度为12厘米。此位学生的想法是好的，只是最后得出结果时，错把测量的刻度12直接当成物体的长度。
此时另外一名学生积极帮忙纠正错误，认为物体的长度是一段距离，与开始和结尾的两个刻度都有关，而不是仅仅看最后的刻度，应该是20减去12，所以是8厘米。在课堂的演示与讨论中，学生思维活跃，积极考虑问题。虽然有错误，但是自己提出了问题，发现错误并解决了问题，这一过程实则就是创新的过程，学生在错误中探索出了一种新的测量长度的方法。所以，教师要善于引导和创造机会，不放过教学中的任何素材，不直接给学生答案，而是鼓励学生自己去探索，去找寻答案，培养学生的创新精神。
二、学会善用课堂错误
只要有思考活动，错误就是不可避免的。学生在一次一次的犯错中不断地反思，从而达到知识的理解、完善和内化。
比如，一道乘法问题：有一段丝带，现在要将这段丝带剪成6段，每剪一段需要5秒钟，问需要多长时间剪完？学生的第一反应都是30秒。但是老师不应该直接指出错误，而是顺着错误让学生用不同的方法去解决这个问题。有些学生用画线段的方法去解决，有些学生用模拟实物（撕纸条）的方法去解决，还有的学生用列表的方法去解决，最终大家都得出了正确的答案是25秒。教师再让学生去思考之前大家犯错的原因，原来是因为学生惯性思维，以为要剪成6段就是剪了6下，而在实际的操作中，大家明白一共是剪了5下。在这个过程中，学生对自己的错误有了更深的认识，也明白在得出结论之前不能光靠想象，还需要亲自动手去实践与验证。
善于利用错误，不仅有上述的教学作用，还要通过错误去培养学生的自主纠错能力。在错误出现时，教师要创设让学生自己探索问题的情境，创造让学生独立思考的機会，培养学生自我怀疑、自己发现问题、探索问题、解决问题的基本能力。在除法教学中有一道典型题：0.49除以0.12求得的余数是多少？有三个选项可供学生选择，分别是1、0.1、0.01。一般情况下，学生因为惯性思维会直接选择1。因为根据列式计算，在除数和被除数同时扩大100倍，去掉小数点之后得商4，然后49减去48得到1，所以学生都不假思索地选择了1。但是1 这个结论经不起细想，教师可以带领学生从三个角度探究错误的原因所在。首先，1 作为余数却大于被除数0.49，显然是不合理的;其次，1作为余数比除数 0.12 要大，所以也不合理;最后，进行逆向思维，也就是进行验算，将余数带入乘法式子，0.12乘以 4加上余数1最后等于1.48，不等于0.49，说明错误。在完成以上推理之后，老师可以引导学生自己进行“商不变”的推理，进一步发现错误的原因：在进行列式计算时，被除数与除数均被扩大了100倍，因此得到的余数也是扩大了100倍之后的，这时要得到正确的余数应该是列式余数缩小100倍之后的结果，也就是 0.01。
设计有针对性和启发性的问题以及创设自主探究的情境，能引导学生从不同的角度看问题，有助于学生在日后的学习中纠正问题，并加深对知识的理解。
三、学会诱导课堂错误
学生的错误仅仅依靠教师的正面纠正和示范以及反复的练习改正是不够的，最主要的还是要让学生自我否定，而不是经常依靠外界的力量去改错。自我否定的实质就是自我反省，而自我反省的前提是学生自主在大脑中出现认知冲突。
例如，在教学“三角形”知识的过程中，教师可以通过游戏的形式一步步诱导学生犯错。在学生已经具备一定的三角形知识（明白直角三角形有直角、钝角三角形有钝角以及锐角三角形有锐角）之后，可以进行“画角猜角”的游戏。老师在黑板上画一个直角，学生便猜是直角三角形，老师再将直角的两条边连接，果真是直角三角形。接下来老师再画钝角，学生也都猜对了。最后老师在黑板上画锐角，由于惯性思维，学生都自信满满，异口同声地回答锐角三角形。这时老师不要忙着揭穿，而是沿着现有的锐角画出直角三角形。这时学生便发现问题的所在，明白沿着锐角不仅可以画出直角三角形，还可以画出钝角三角形，因为不仅仅是锐角三角形有锐角，直角三角形和钝角三角形也有锐角。经过进一步的讨论和对三种三角形的观察，学生还得出这样的结论：所有的三角形都有锐角，锐角三角形的锐角最多有三个，直角三角形和钝角三角形分别有两个锐角。接着还有学生进行问题补充：因为三角形至少有两个锐角，所以当出现一个锐角的时候，不能直接判断，它可能是锐角三角形，也可能是直角三角形和钝角三角形。只有当出现三个锐角时，才能断定是锐角三角形……
因此，在教学中，教师要激发学生对正确知识的探索欲望，让学生对知识本身有更深的理解与领悟，思维更加谨慎细致，思考问题也会考虑更多的因素，反思能力也在这些过程中得到明显的提高。
综上所述，学习是一个需要不断探索与尝试的过程，学生也正是在不断犯错、不断反思与不断改正的过程中获得丰富的学习经验，习得正确的学习方法，提高学习的效率并增进情感体验，最终在学习中体验探索与获取知识的快乐和成就感。