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【摘要】数学这一学科，是众多学科中最为关键的综合性学科，往往在其他学科中的学习中起到了基础性工具的作用。学好数学，是学生学习生涯中最为重要的要素之一。在数学学科中，三角函数是基础知识体系中重要的组成部分，主要讲述的是三角形中几何线段和角度的精确数量关系，是几何学等数学知识和理论的重要基础，在学生整个的数学学习过程中都会以各种形式反复出现。因此，要想学好数学，必须对三角函数能够熟练掌握。而对于中职学校的学生而言，由于其整体的学习意愿、学习习惯和学习能力等方面都较为一般，如何有效加强中职学校学生对以三角函数为典型代表的数学的学习实效，是教师要着重考虑的关键。本文以中职数学中三角函数的教学为研究对象，分析了当前教学中存在的问题，并针对性地提出了中职数学三角函数教学改进的具体措施，希望对广大教育工作者有所帮助。
【关键词】中职学校 中职数学 三角函数
【中图分类号】G712 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）42-0067-02
1.引言
在我国的教育体系中，职业教育是其中两大教育体系之一，其核心目标就是为国家和社会培养高层次的技能应用型人才。因此，职业技术学校与普通学校的教学存在一定的不同。虽然不同，但是作为综合素养的基础类学科基本都一致。其中，数学作为众多学科中最为关键的综合性学科，往往在其他学科的学习中起到了基础性工具的作用。学好数学，对于中职学校的学生培养专业能力也是十分重要的。数学中一些知识在学生后续的生活和工作中应用广泛，例如三角函数。在实际的中职数学教学中，由于学生综合素质一般、学校普遍处于扩招状态、教育资源等无法满足实际的教学需求等，导致中职数学三角函数相关的教学中存在不少的问题。为了有效提升中职数学三角函数相关教学质量和效果，教师必须对其进行深入研究，针对性地提出改进措施。
2.中职数学三角函数教学的作用
2.1 符合中职院校教育的需求
中职院校是职业教育体系的一员，其学生培养目标就是为社会发展培养有需求的技术技能型人才。在社会对职业技术人员的需求层面，其需求的主体很大一块还是在于各理工类的技术技能应用上，例如电力电气、机电、机械、汽车等方向。在这些领域和方向上，社会的需求使得中职院校毕业的学生必须具备基础的几何学知识储备和技术能力。而几何学中很重要的一块，也是学生在今后的工作中会反复应用的就是三角函数相关内容。因此，中职院校开展数学教育，开展三角函数教学，是符合中职院校教育发展需求的。
2.2 有助于学生数学思维能力的提高
素质教育理念下，学生的考试成绩不再是学生学习成果的唯一判断标准，更重要的还是学生的思维、能力的提高。在众多能力中，数学思维能力是非常核心的能力之一，是学生今后开展技术工作的能力基础。数学思维能力，是学生能够通过数学相关知识的应用，解决实际问题的关键所在。三角函数是数学教学中公认的公式多、变化多、内容相似度高的知识区域。因此，对中职学生进行三角函数的教学，能够充分地锻炼学生的分辨和记忆能力，能够极大地促进学生数学思维能力的提升。
2.3 有助于学生逻辑思维能力的提高
在职业技术人才的日常工作中，发现问题、分析研究问题以及解决问题是其最为重要的工作内容，这一工作任务，需要职业技术人才能够通过现象的观察研究，推理其中的发展规律和本质，从而解决问题，对职业技术人才提出了很高的逻辑推理能力的要求。而在中职数学中三角函数的教学中，三角函数具有公式多、之间联系多的特点。例如，三角函数利用自身周期性特征进行的三角函数简化、正弦余弦之间的关系以及转化、正切余切之间的关系和转化等等。这些内容的学习，会对学生的逻辑推理能力有很好的锻炼。因此，中职数学三角函数教学的开展，有利于学生逻辑思维能力的提高。
3.当前中职数学三角函数相关教学的问题现状
3.1 学生的数学基础较为薄弱
当前中职数学三角函数教学中，普遍存在的一个问题就是学生的综合基础较为薄弱。之所以有这一问题，首先是当前我国的教育一直在发展，中职学校也处于大规模的扩招中。扩招势必会导致学生整体的水平降低，其中数学的基础也同样较低。而另一方面，学生数量骤增的同时，中职学校的教育资源等却没有跟上，导致每个学生的平均教学资源逐渐减少，教学条件的减弱更使得当前中职数学三角函数教学质量降低。此外，中职学校的学生一般都是没有考上理想的高中，退而求其次进入的中职学校，学生本身的综合水平较低。最后，学生综合水平不高的同时，学生的学习态度也较差，学习的积极性不高。学生基础薄弱，若教学内容难度低则问题不大。但是中职数学这一学科在学习难度上比其他学科大，尤其是对于三角函数相关内容而言，内容多、表达形式抽象、各个知識点繁杂且容易混淆。在实际教学中，学生面对正弦、余弦、正切、余切的概念、表达式，它们的特征以及之间的联系，往往难以很好的分辨和记忆。因此，当前中职数学三角函数教学中的一个问题就是学生的整体基础较为薄弱。
3.2 中职数学的课程设置不够合理
在当前的中职数学三角函数的教学中，存在的另一个问题就是课程设置不够合理。课程设置不够合理可以从学校和教师两个层面来说明。首先从学校层面来看，一方面，由于中职院校一直处于扩招的状态，学生数量的增多，但是教师等教学资源并没有与之匹配的增加。另一方面，整体课程设计中，学校给学生安排的学习内容过多，此外中职院校的教学性质使得其在进行课程设计时存在潜意识轻视、忽略数学这一与学生职业能力没有直接关系的学科。以上种种因素，导致了当前中职学校所安排的中职数学的课时只有每周3课时左右，课时不够，导致了教学的质量无法满足教学要求。其次从教师层面来看，一方面由于学生数量的增多，教师相比于学生较少，教师的精力有限，无法照顾到所有的学生，也无法针对每个学生的特性进行差异化的教学，使得整体的教学质量较低。另一方面，由于中职院校在我国教育体系中地位较低，中职院校的教师在整体的专业能力和职业素养上比其他普通学校的教师要稍微逊色一点。教师的教学能力的不足，使得中职数学课堂教学往往达不到教学目标。最后，当前的中职数学教学的教材较为陈旧，无法适应当前学科的发展。而教师在教学中，也多是按照教材照本宣科的讲述，整体的教学效果也不佳。 4.如何有效改进中职数学三角函数教学效果的具体措施
4.1 三角函数教学与初中教学内容的联系的改进
根据我国当前的教育体系的顺序，中职学校的教育一般是在初中之后。因此，一般中职学校的数学教学中，教师都是默认学生仍旧熟练掌握了初中的相关内容，在进行教学设计和教学实施过程中，往往都是在初中数学的基础上进行开展的。但是实际情况是，去上中职学校的学生，多数是初中学习不佳，自然对于初中数学的内容遗忘得差不多了。例如，在进行三角函数的定义方面，原来的中职学校的教学中，往往是从初中的锐角三角函数的定义开始，把三角形放在一个直角坐标系中，再引申出任意角度的三角函数。若学生对于初中的三角函数的内容掌握较为牢固，则这一方式有助于学生通过联想来学习新的知识。但是因为实际上学生对于初中的数学三角函数的知识都基本遗忘了，再采取这一教学方式，相当于额外让学生学习了初中的数学三角函数的知识，增加了学生的学习内容和负担，往往得不偿失。因此，中职学校在进行三角函数定义等内容的教学中，应该根据学生的实际情况进行适应性的调整。若学生对初中的内容掌握较好，则可以多进行与初中知识的联系;若学生对初中三角函数知识掌握不好，则不如直接进行新的教学内容的教学，往往这样的教学效果更佳。
4.2 对三角函数诱导公式的相关改进
在中职数学的三角函数的教学中，诱导公式的教学占据了最为主要的地位，其作用就是通过诱导公式来简化任意角度的三角函数，从而应用到具体的数学问题中。诱导公式的主要教学内容分为：α+k·360°、-α以及180°±α这三组公式的推导以及具体应用。公式的推导主要涉及单位圆、角的一些特性、三角函数的定义等。整个诱导公式的教学中，学生普遍反映公式的记忆以及不同条件下不同公式的选择应用等难度较大。为了有效对诱导公式相关教学内容进行改进，教师首先要交代清楚相关定义，让学生具备一定程度的分析和理解能力，从而进行诱导公式的详细推导。在推导过程中，教师应该积极引导学生进行自我思考，加深学生对相关内容的记忆。在较为重要的诱导公式的记忆中，教师应该积极改进方式方法，首先让学生理解和记忆各象限角下三角函数的正负号，然后积极总结归纳三角函数诱导公式的特点，比如其周期性和符号的正负规律。在教学中应该抓住重点、核心，然后教会学生通过核心的延伸与联系，稍加练习巩固，加强学生对诱导公式的记忆和应用能力。
4.3 教学中要加强教学方式的改进
由于中职数学三角函数内容多、关联多、容易混淆等特质，再加上中职院校学生整体上学习基础较为薄弱，三角函数的教学要想达到其教学目标，难度很大。除了具体的教学内容上的改进，我们还应该在教学方式上进行改进，有效降低学生的理解难度，激发学生学习三角函数的自信和兴趣。具体而言，我们可以从以下几个方面来有效改进教学方式，促进教学质量的提升。首先，在三角函数教学过程中，我们应该积极地引入多媒体技术、信息化技术，用以辅助教学的开展。多媒体、信息化等技术，能够将原来枯燥、难懂的三角函数内容，直观、形象、生动地用视频、图像等各种形式展现出来，既降低了学习的难度，提升学生的学习自信，又能够充分地激发学生对三角函数学习的兴趣。其次，在三角函数相关公式、规律教学完成后，我们应该加强学生典型实例的练习。在教学实例的选择设计中，我们应该注重实例和学生实际生活的联系，通过生活化的情景的设立，有助于实例练习有效性的提升。
5.总结
中职数学三角函数的教学由于学生的整体水平等各方面的因素，整体的教学质量没有满足教学目标的要求，存在一些问题。为此，教师應该在充分掌握学生实际情况的基础上，正确对待中职数学和初中数学知识的衔接，改进诱导公式等关键核心知识点的教学方式，从而有效加强中职数学三角函数的教学质量。
参考文献：
[1]白立庆.中职数学三角函数内容的改进[J].中国校外教育，2019（35）：160-161.
[2]李守金.中等职业学校三角函数教学研究[D].鲁东大学，2013.
[3]李霞.如何在中职数学教学中培养学生的学习兴趣[J].西部素质教育，2019（20）：227-228.
[4]杨似君.微课在中职数学三角函数教学的应用[J].数学学习与研究，2019（19）：39.
[5]张晓.中职机电专业学生三角函数学习障碍及教学对策研究[D].山东师范大学，2019.
[6]黄佳宁.中职数学教师学科知识水平现状调查研究[D].福建师范大学，2018.
[7]任国利.中职数学三角函数诱导公式的教学探讨[J].教育教学论坛，2016（14）：283-284.
【关键词】中职学校 中职数学 三角函数
【中图分类号】G712 【文献标识码】A 【文章编号】2095-3089（2020）42-0067-02
1.引言
在我国的教育体系中，职业教育是其中两大教育体系之一，其核心目标就是为国家和社会培养高层次的技能应用型人才。因此，职业技术学校与普通学校的教学存在一定的不同。虽然不同，但是作为综合素养的基础类学科基本都一致。其中，数学作为众多学科中最为关键的综合性学科，往往在其他学科的学习中起到了基础性工具的作用。学好数学，对于中职学校的学生培养专业能力也是十分重要的。数学中一些知识在学生后续的生活和工作中应用广泛，例如三角函数。在实际的中职数学教学中，由于学生综合素质一般、学校普遍处于扩招状态、教育资源等无法满足实际的教学需求等，导致中职数学三角函数相关的教学中存在不少的问题。为了有效提升中职数学三角函数相关教学质量和效果，教师必须对其进行深入研究，针对性地提出改进措施。
2.中职数学三角函数教学的作用
2.1 符合中职院校教育的需求
中职院校是职业教育体系的一员，其学生培养目标就是为社会发展培养有需求的技术技能型人才。在社会对职业技术人员的需求层面，其需求的主体很大一块还是在于各理工类的技术技能应用上，例如电力电气、机电、机械、汽车等方向。在这些领域和方向上，社会的需求使得中职院校毕业的学生必须具备基础的几何学知识储备和技术能力。而几何学中很重要的一块，也是学生在今后的工作中会反复应用的就是三角函数相关内容。因此，中职院校开展数学教育，开展三角函数教学，是符合中职院校教育发展需求的。
2.2 有助于学生数学思维能力的提高
素质教育理念下，学生的考试成绩不再是学生学习成果的唯一判断标准，更重要的还是学生的思维、能力的提高。在众多能力中，数学思维能力是非常核心的能力之一，是学生今后开展技术工作的能力基础。数学思维能力，是学生能够通过数学相关知识的应用，解决实际问题的关键所在。三角函数是数学教学中公认的公式多、变化多、内容相似度高的知识区域。因此，对中职学生进行三角函数的教学，能够充分地锻炼学生的分辨和记忆能力，能够极大地促进学生数学思维能力的提升。
2.3 有助于学生逻辑思维能力的提高
在职业技术人才的日常工作中，发现问题、分析研究问题以及解决问题是其最为重要的工作内容，这一工作任务，需要职业技术人才能够通过现象的观察研究，推理其中的发展规律和本质，从而解决问题，对职业技术人才提出了很高的逻辑推理能力的要求。而在中职数学中三角函数的教学中，三角函数具有公式多、之间联系多的特点。例如，三角函数利用自身周期性特征进行的三角函数简化、正弦余弦之间的关系以及转化、正切余切之间的关系和转化等等。这些内容的学习，会对学生的逻辑推理能力有很好的锻炼。因此，中职数学三角函数教学的开展，有利于学生逻辑思维能力的提高。
3.当前中职数学三角函数相关教学的问题现状
3.1 学生的数学基础较为薄弱
当前中职数学三角函数教学中，普遍存在的一个问题就是学生的综合基础较为薄弱。之所以有这一问题，首先是当前我国的教育一直在发展，中职学校也处于大规模的扩招中。扩招势必会导致学生整体的水平降低，其中数学的基础也同样较低。而另一方面，学生数量骤增的同时，中职学校的教育资源等却没有跟上，导致每个学生的平均教学资源逐渐减少，教学条件的减弱更使得当前中职数学三角函数教学质量降低。此外，中职学校的学生一般都是没有考上理想的高中，退而求其次进入的中职学校，学生本身的综合水平较低。最后，学生综合水平不高的同时，学生的学习态度也较差，学习的积极性不高。学生基础薄弱，若教学内容难度低则问题不大。但是中职数学这一学科在学习难度上比其他学科大，尤其是对于三角函数相关内容而言，内容多、表达形式抽象、各个知識点繁杂且容易混淆。在实际教学中，学生面对正弦、余弦、正切、余切的概念、表达式，它们的特征以及之间的联系，往往难以很好的分辨和记忆。因此，当前中职数学三角函数教学中的一个问题就是学生的整体基础较为薄弱。
3.2 中职数学的课程设置不够合理
在当前的中职数学三角函数的教学中，存在的另一个问题就是课程设置不够合理。课程设置不够合理可以从学校和教师两个层面来说明。首先从学校层面来看，一方面，由于中职院校一直处于扩招的状态，学生数量的增多，但是教师等教学资源并没有与之匹配的增加。另一方面，整体课程设计中，学校给学生安排的学习内容过多，此外中职院校的教学性质使得其在进行课程设计时存在潜意识轻视、忽略数学这一与学生职业能力没有直接关系的学科。以上种种因素，导致了当前中职学校所安排的中职数学的课时只有每周3课时左右，课时不够，导致了教学的质量无法满足教学要求。其次从教师层面来看，一方面由于学生数量的增多，教师相比于学生较少，教师的精力有限，无法照顾到所有的学生，也无法针对每个学生的特性进行差异化的教学，使得整体的教学质量较低。另一方面，由于中职院校在我国教育体系中地位较低，中职院校的教师在整体的专业能力和职业素养上比其他普通学校的教师要稍微逊色一点。教师的教学能力的不足，使得中职数学课堂教学往往达不到教学目标。最后，当前的中职数学教学的教材较为陈旧，无法适应当前学科的发展。而教师在教学中，也多是按照教材照本宣科的讲述，整体的教学效果也不佳。 4.如何有效改进中职数学三角函数教学效果的具体措施
4.1 三角函数教学与初中教学内容的联系的改进
根据我国当前的教育体系的顺序，中职学校的教育一般是在初中之后。因此，一般中职学校的数学教学中，教师都是默认学生仍旧熟练掌握了初中的相关内容，在进行教学设计和教学实施过程中，往往都是在初中数学的基础上进行开展的。但是实际情况是，去上中职学校的学生，多数是初中学习不佳，自然对于初中数学的内容遗忘得差不多了。例如，在进行三角函数的定义方面，原来的中职学校的教学中，往往是从初中的锐角三角函数的定义开始，把三角形放在一个直角坐标系中，再引申出任意角度的三角函数。若学生对于初中的三角函数的内容掌握较为牢固，则这一方式有助于学生通过联想来学习新的知识。但是因为实际上学生对于初中的数学三角函数的知识都基本遗忘了，再采取这一教学方式，相当于额外让学生学习了初中的数学三角函数的知识，增加了学生的学习内容和负担，往往得不偿失。因此，中职学校在进行三角函数定义等内容的教学中，应该根据学生的实际情况进行适应性的调整。若学生对初中的内容掌握较好，则可以多进行与初中知识的联系;若学生对初中三角函数知识掌握不好，则不如直接进行新的教学内容的教学，往往这样的教学效果更佳。
4.2 对三角函数诱导公式的相关改进
在中职数学的三角函数的教学中，诱导公式的教学占据了最为主要的地位，其作用就是通过诱导公式来简化任意角度的三角函数，从而应用到具体的数学问题中。诱导公式的主要教学内容分为：α+k·360°、-α以及180°±α这三组公式的推导以及具体应用。公式的推导主要涉及单位圆、角的一些特性、三角函数的定义等。整个诱导公式的教学中，学生普遍反映公式的记忆以及不同条件下不同公式的选择应用等难度较大。为了有效对诱导公式相关教学内容进行改进，教师首先要交代清楚相关定义，让学生具备一定程度的分析和理解能力，从而进行诱导公式的详细推导。在推导过程中，教师应该积极引导学生进行自我思考，加深学生对相关内容的记忆。在较为重要的诱导公式的记忆中，教师应该积极改进方式方法，首先让学生理解和记忆各象限角下三角函数的正负号，然后积极总结归纳三角函数诱导公式的特点，比如其周期性和符号的正负规律。在教学中应该抓住重点、核心，然后教会学生通过核心的延伸与联系，稍加练习巩固，加强学生对诱导公式的记忆和应用能力。
4.3 教学中要加强教学方式的改进
由于中职数学三角函数内容多、关联多、容易混淆等特质，再加上中职院校学生整体上学习基础较为薄弱，三角函数的教学要想达到其教学目标，难度很大。除了具体的教学内容上的改进，我们还应该在教学方式上进行改进，有效降低学生的理解难度，激发学生学习三角函数的自信和兴趣。具体而言，我们可以从以下几个方面来有效改进教学方式，促进教学质量的提升。首先，在三角函数教学过程中，我们应该积极地引入多媒体技术、信息化技术，用以辅助教学的开展。多媒体、信息化等技术，能够将原来枯燥、难懂的三角函数内容，直观、形象、生动地用视频、图像等各种形式展现出来，既降低了学习的难度，提升学生的学习自信，又能够充分地激发学生对三角函数学习的兴趣。其次，在三角函数相关公式、规律教学完成后，我们应该加强学生典型实例的练习。在教学实例的选择设计中，我们应该注重实例和学生实际生活的联系，通过生活化的情景的设立，有助于实例练习有效性的提升。
5.总结
中职数学三角函数的教学由于学生的整体水平等各方面的因素，整体的教学质量没有满足教学目标的要求，存在一些问题。为此，教师應该在充分掌握学生实际情况的基础上，正确对待中职数学和初中数学知识的衔接，改进诱导公式等关键核心知识点的教学方式，从而有效加强中职数学三角函数的教学质量。
参考文献：
[1]白立庆.中职数学三角函数内容的改进[J].中国校外教育，2019（35）：160-161.
[2]李守金.中等职业学校三角函数教学研究[D].鲁东大学，2013.
[3]李霞.如何在中职数学教学中培养学生的学习兴趣[J].西部素质教育，2019（20）：227-228.
[4]杨似君.微课在中职数学三角函数教学的应用[J].数学学习与研究，2019（19）：39.
[5]张晓.中职机电专业学生三角函数学习障碍及教学对策研究[D].山东师范大学，2019.
[6]黄佳宁.中职数学教师学科知识水平现状调查研究[D].福建师范大学，2018.
[7]任国利.中职数学三角函数诱导公式的教学探讨[J].教育教学论坛，2016（14）：283-284.