以学定教 顺势而为

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  在“学为中心、以学定教、先学后教、教学合一”的教学理念下,笔者在上《对数的图像和性质》时(此节课是会考复习课),曾经作了如下教学设计:
  第一个环节(自学例题):先给出如下例题:
  已知指数函数Y=(a>0且a 1)在区间【-2,2】上的最大值不大于2,求函数g(a)=的值域。
  [设计意图]:
  第一、承上启下。由指数函数过度到对数函数。
  第二、数学思想上的相承,研究方法的一致(分类讨论、数形结合)
  第三、巩固对数的运算。
  [处理办法]:学生课前自学、教师课内点拨。
  
  [反馈情况]:学生能够顺利过渡、内化
  
  第二个环节(基础内容填空):给出如下表格:
  定义
   图像 定义域 值域 单调性 定点
  a>1
  
  
  0  
  
  [設计意图]:
  第一、 采用对比的方法,由指数函数过度到对数函数。
  第二、总结数学思想上的相通,研究方法的连贯及不同点。
  [反馈情况]:学生能够相互类比,得出结论。
  以上两个环节均能按教师的意图正常进行。
  第三个环节(提前一天完成前置作业):
  1、求f(x)= 的定义域为 ,f(x)=的定义域为
  2、求f(x)=的值域,f (x)=的值域
  3、已知a= 3.6 , b= 3.6,c= 3.2,比大小
  4、f(x)= (x-1) 2的图像恒过定点,求此定点坐标。
  5、画f(x)= 、f(x)=的图像
  [设计意图]:以基础题为切入点,进一步巩固对数函数的知识点(图像、定义域、值域、单调性、定点)
  
  [处理办法]:
  1、对以上作业进行全部批改。
  2、对作业情况进行登记、记录。
  3、课内纠错、矫正、点评。
  [教学实录]:
  一、课前作业记录:(全班48人)
  题号 1 2 3 4 5
  错误人数 2 2 6 1 2
  错因 写成不等式 写成定义域 对数运算公式不会用 笔误 翻折变换
  二、课内处理:(主基调:厚实基础,不放弃任何一个学生的错误)
   (1)小组互助、互纠、互教(第1、2、4、5)大约5分钟。
   (2)对第3题进行研讨探究(开始时认为此题不难,小组研讨2分钟之后,由8个小组进行成果展示,意想不到的事情由此展开了:)。
   (3)成果展示记录:
  第一、八组 a= 3.6 =2 3.6> 3.6>3.2
  把底数都转行为4
  第二组 c= 3.2  把底数转化为2
  第三组 3.6= , 3.6=
  把底数转化为10
  第四组 利用 3.6=
  把底数转化为2
  第五、七组 利用 3.6=
  把底数都转行为4
  第六组 3.6= =
  利用定义
  过程说明:
  1、 当第一、八组利用换底公式进行转化后,第二组也如法炮制,只不过是底数不同罢了,本质都一样,我本想就此打断,但学生的积极性很高,又相继从不同的角度进行换底,并积极上台展示,一时无法控制换底的积极性,打乱了所有的教学设计,于是索性顺势而为、让同学们尽情地发挥,同学们共提出了换底的5种方法,时间用去了10分钟左右。但我身处其中,尽情地与学生分享着他们的成果,并不断的鼓励着他们!
  2、 第六组提出不换底,而用定义来解决,我认为也挺好!
   三、意犹未尽:
  学生无论是换底,还是定义,都是从数的角度出发进行计算,如何从形的角度去研究?于是,我又引导学生从“数形结合”的角度,引领学生去画图,画谁的图?引导学生发现是真数一样,于是画y = 和y= 图像,然后取x=3.6即可。此时已共耗时30分钟左右。但我始终认为值!因为这是学生的原创啊!原创的价值应该是学生宝贵的自信财富!
  四、后 时间段的教学安排:
  后面的教学任务原是以指数、对数绝对值函数为载体,研究图像之间的关系。因以上问题的研讨用去了大量的时间,所以只研讨了一半的问题,接下来是7分钟的当堂检测。
  五、感悟:
  (1)培养学生的自学、探究、互助、合作的学习精神和方法,为学生的终身学习打下基础应该是新课改的方向和任务,那么,教给学生的不仅仅只是知识,更重要的应该是方法和思想,教学中,应根据课堂中生成的问题,进行及时的调整教学进程和内容,与学生的思维发展同步,不被预设的教案和时间分配所禁锢。
  (2)新旧教学模式的反思:在旧教学模式下,我在写教案时,常常感到很多时候处于平淡、应付交差的状态,找不到写教案的激情,有时也为不写教案找借口、找心安理得的理由。因此,我也经常问自己两个问题:能不能按自己的兴趣去写真正想写的东西?如何寻求一种新的模式去写?去教?另一方面,学生的“学”是被动的,学生的学习行为实际上是被教学大纲、教师的“教法”固定的,他们经常处于“被灌输”的状态,一方面我们按“教法”完成了讲授任务,另一方面学生的学习情况却得不到及时的反馈,我们的“教”很多时候脱离了学生的“学”、接不上学生的“地气”。于是,我开始尝试“讲学稿”模式的数学教学探索,在教学中,我始终充满着激情和克服困难的韧性,学生在课堂上更积极、更阳光,他们的思考更主动,看到他们一个个那么的上进,那么的展示自己阳光的一面,我也时常被他们所感染,我愿意永远走在新课改的路上!
  (3)我亲手制作了“表扬卡”。背景配上艾弗森的名言:无论如何都不要放弃,总要相信你的梦想可以实现,并且努力地为他奋斗”。教学实践证明表扬的作用是巨大的!学生需要表扬,我们又何尝不是?我希望我的学生永远伴着表扬、激励成长!
  (4)交流要讲究技巧。学生在轻松、和谐的课堂里学习和进步是我的追求,我曾经以“数学三行诗”,比如”你是双曲线,我是渐近线,你我只能相见不能相连;美有两种,一种是深刻动人的方程,一种是你那略带倦意温柔的笑“等等与学生进行交流,有效地拉近了与学生的距离,学生愿意与我交流,这也为学生学习数学打下了坚实的感情基础,情商的建立应不低于智商的开发。
  (5)在课前预习、课内研讨、课内检测、检测矫正、作业落实的基本教学环节里,我以在“先学后教、以学定教”的为教学原则,以“教练”的角色与学生共同探究,教学过程中,我自己也激情地记录着学生的表现,把学生的奇思妙想和自己的教学灵感迫不及待地发到qq和微信里,在课前、课中、课后,我与同学们分享着思考的快乐,享受着成功的喜悦,展示着自己的成果,“人人都可以成为卓越的人”的自信,是同学们不断学习的动力!这样的学生,让我爱;这样的课堂,更让我爱!这样的感受,于金钱无关!这样的幸福用钱买不来!
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