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概念教学是学好数学的基础，是理解数学知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，同时也是提高解题能力的关键。
数学 概念 教学
概念教学是学好数学的基础，是理解数学知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，同时也是提高解题能力的关键。那么，如何上好初中数学的概念新知课呢？
一、数学概念常见几种定义方式：
1、属种式定义法，其结构形式为“种特征+邻近的属概念=被定义的概念。如：有一个角是直角的四边形叫做矩形。
2、产生式定义法，是用说明概念所反映的对象是怎样产生的方式来揭示概念的本质属性。如：过直线外一点，做该直线的垂线段的长度，较做点到直线的距离。
3、归纳定义法，这是一种给出概念外延的定义法。如：有理数和无理数统称为实数。
4、约定式定义法，如零次幂的约定。
5、描述性定义法，数学中某些体现运动、变化、关系的概念经严格地进行表述后来反映事物的特征的方法。
当然，数学概念的学习不是为了说明某个概念是属于哪个定义法，关键是利用这样的理解方式来理解数学概念，进而解决实际问题。
二、初中数学的概念教学的策略
1、引入概念
导入新课，引入概念是概念课教学的首要环节。俗话说，万事开头难，适当的语言能唤起学生强烈的求知欲望，点燃智慧的火花，为调动学生的积极性，活跃思维创造良好的开端，所以每个执教者必须认真的研究导言。
导言必须遵循以下原则：
1）简洁性：
简洁明了是导言的重要特性。导言不能太多，否则占时过长，言简意赅的导言只需时间1至3分钟。虽简洁，但意思很明确，使学生一听便知本节课学习的内容和重点。切忌罗嗦了半天而又不着主题边际的导言，与其这样不如开门见山直奔主题。
2）必要性
知识是在矛盾的不断产生与不断解决的过程中发展的。一个问题解决了而新的问题又出现了，如同一部戏，人物是在剧情矛盾的发展过程中逐渐亮相出场的。所以导言必须充分揭示概念产生的背景，同时又要具有较强的认知冲突，激发学生的好奇心，调动积极性，体现必要性的原则。
3）自然性
新知识与旧知识之间是有着千丝万缕的逻辑联系的，它不是从天上突然掉下来的，更不是孤立的，寻找新旧知识之间的逻辑联系点，在旧知识的基础上生发出新知识，引入概念，使学生明确新知识的产生是自然的，合理的。这就是短短导言所体现出的自然性。
导言的形式可以灵活多样，有问题启示式、谈古论今式、对比引入式、直观启示式，甚至开门见山也是一种形式。具体采用什么形式，要结合具体的教材内容而定。
4）趣味性
导言生动有趣，可以引人入胜，使课堂气氛和谐、师生融洽、思维活跃。教学中要尽量发掘素材的趣味性。
总的说来，导入新课的语言，情景的创设要形式灵活、内容生动，给人一种开篇不凡的感觉，使听课者兴趣盎然地进入课堂，使听课者带着问题进入课堂。
2、明确内涵、廓清外延
引入阶段提供的生活实例是形成概念的毛坯，接下来便是去粗存精、由表及里的思维加工阶段。其主要任务是通过抽象化、形式化来掌握概念的内涵，廓清概念的外延，能够从理性层面上掌握一类事物的本质属性。数学教学常常通过下列环节达到对概念内涵的把握与外延的界定：
1）给出、剖析概念的定义。
大量的实验和教学经验表明，概念的关键特征越明显，学习越容易，反之学习越困难。用词语和符号表述前一阶段的认识结果，即给出概念的定义，就是扩大概念关键特征的有效途径。
2）运用变式材料。
所谓变式材料是指概念的肯定例证在无关特征方面的变化。一般情况下，变式材料由一些具体的、特殊的直观材料组成，在教学中，通过对变式材料的辨析可以更鲜明地揭示内涵与外延。
3）辨析否定例证。
如果概念的肯定例证提供了最有利于概括的关键特征，那么概念的否定例证则提供了最有利于辨别的信息。掌握一个概念意味着能够分辨一个对象是否属于该概念的外延集合。而否定例证的运用可排除概念学习中无关特征的干扰，进一步弄清概念的外延。
4）课堂生成练习
课堂生成练习不仅是学生练习、巩固的必要过程，而且是教师检测学生对所学内容掌握的程度的一个重要手段，是收集学情信息，及时反馈的一条重要途径。因此作为应用与巩固的一个环节，教师应加以重视。
生成练习题的设计：一要有针對性，即解题所需要的知识与方法与本节课的所学内容直接相关，方向非常明确；二要有层次性，即从基本定义出发到概念的深化，再到数学思想方法，分类设计，分层指导以检验各层次掌握的情况；三要具有诊断性，及时评讲，诊断错误原因，给出正确方法，使学生将所学知识正确地纳入到认知体系中，并溶入方法与过程，形成丰富的认知结构。
3、概念课应解决学生“概念学习”中的问题：
① 对每一个数学概念，都应该准确地给它下定义。对一些基本（原始）概念，不宜定义的也应给予清晰准确的“描述”。通过给概念下定义的教学，让学生从定义的表达形式及逻辑思维中去领会该事物与其它事物的根本区别。并注意对同一概念的下定义的不同方案，从而深化对概念的理解。
② 对概念（定义）的理解必须克服形式主义。课内应通过大量的正、反实例，变式等，反复地让学生进行分析、比较、鉴别、归纳，使之与邻近概念不至混淆，并要解决好新旧概念的相互干扰。
③ 概念教学还必须认真解决“语言文字”与“数学符号、式子”之间的互译问题，为以后在数、式运算中应用数学概念指导运算打下基础。使学生把代表某一概念的数学符号与概念内涵直接挂钩。
④ 克服学生普遍存在的“学数学只管计算，何必花时间学概念”之类的错误认识。重视概念课教学的启发性和艺术性，重视创设情境，激发学习兴趣，引导学生对概念学习的高度重视。同时应采用多种形式的训练（如选择填空、辨析、变式等），从多个侧面去加深对概念的理解与应用。
数学 概念 教学
概念教学是学好数学的基础，是理解数学知识的前提，是学好定理、公式、法则和数学思想的基础，同时也是提高解题能力的关键。那么，如何上好初中数学的概念新知课呢？
一、数学概念常见几种定义方式：
1、属种式定义法，其结构形式为“种特征+邻近的属概念=被定义的概念。如：有一个角是直角的四边形叫做矩形。
2、产生式定义法，是用说明概念所反映的对象是怎样产生的方式来揭示概念的本质属性。如：过直线外一点，做该直线的垂线段的长度，较做点到直线的距离。
3、归纳定义法，这是一种给出概念外延的定义法。如：有理数和无理数统称为实数。
4、约定式定义法，如零次幂的约定。
5、描述性定义法，数学中某些体现运动、变化、关系的概念经严格地进行表述后来反映事物的特征的方法。
当然，数学概念的学习不是为了说明某个概念是属于哪个定义法，关键是利用这样的理解方式来理解数学概念，进而解决实际问题。
二、初中数学的概念教学的策略
1、引入概念
导入新课，引入概念是概念课教学的首要环节。俗话说，万事开头难，适当的语言能唤起学生强烈的求知欲望，点燃智慧的火花，为调动学生的积极性，活跃思维创造良好的开端，所以每个执教者必须认真的研究导言。
导言必须遵循以下原则：
1）简洁性：
简洁明了是导言的重要特性。导言不能太多，否则占时过长，言简意赅的导言只需时间1至3分钟。虽简洁，但意思很明确，使学生一听便知本节课学习的内容和重点。切忌罗嗦了半天而又不着主题边际的导言，与其这样不如开门见山直奔主题。
2）必要性
知识是在矛盾的不断产生与不断解决的过程中发展的。一个问题解决了而新的问题又出现了，如同一部戏，人物是在剧情矛盾的发展过程中逐渐亮相出场的。所以导言必须充分揭示概念产生的背景，同时又要具有较强的认知冲突，激发学生的好奇心，调动积极性，体现必要性的原则。
3）自然性
新知识与旧知识之间是有着千丝万缕的逻辑联系的，它不是从天上突然掉下来的，更不是孤立的，寻找新旧知识之间的逻辑联系点，在旧知识的基础上生发出新知识，引入概念，使学生明确新知识的产生是自然的，合理的。这就是短短导言所体现出的自然性。
导言的形式可以灵活多样，有问题启示式、谈古论今式、对比引入式、直观启示式，甚至开门见山也是一种形式。具体采用什么形式，要结合具体的教材内容而定。
4）趣味性
导言生动有趣，可以引人入胜，使课堂气氛和谐、师生融洽、思维活跃。教学中要尽量发掘素材的趣味性。
总的说来，导入新课的语言，情景的创设要形式灵活、内容生动，给人一种开篇不凡的感觉，使听课者兴趣盎然地进入课堂，使听课者带着问题进入课堂。
2、明确内涵、廓清外延
引入阶段提供的生活实例是形成概念的毛坯，接下来便是去粗存精、由表及里的思维加工阶段。其主要任务是通过抽象化、形式化来掌握概念的内涵，廓清概念的外延，能够从理性层面上掌握一类事物的本质属性。数学教学常常通过下列环节达到对概念内涵的把握与外延的界定：
1）给出、剖析概念的定义。
大量的实验和教学经验表明，概念的关键特征越明显，学习越容易，反之学习越困难。用词语和符号表述前一阶段的认识结果，即给出概念的定义，就是扩大概念关键特征的有效途径。
2）运用变式材料。
所谓变式材料是指概念的肯定例证在无关特征方面的变化。一般情况下，变式材料由一些具体的、特殊的直观材料组成，在教学中，通过对变式材料的辨析可以更鲜明地揭示内涵与外延。
3）辨析否定例证。
如果概念的肯定例证提供了最有利于概括的关键特征，那么概念的否定例证则提供了最有利于辨别的信息。掌握一个概念意味着能够分辨一个对象是否属于该概念的外延集合。而否定例证的运用可排除概念学习中无关特征的干扰，进一步弄清概念的外延。
4）课堂生成练习
课堂生成练习不仅是学生练习、巩固的必要过程，而且是教师检测学生对所学内容掌握的程度的一个重要手段，是收集学情信息，及时反馈的一条重要途径。因此作为应用与巩固的一个环节，教师应加以重视。
生成练习题的设计：一要有针對性，即解题所需要的知识与方法与本节课的所学内容直接相关，方向非常明确；二要有层次性，即从基本定义出发到概念的深化，再到数学思想方法，分类设计，分层指导以检验各层次掌握的情况；三要具有诊断性，及时评讲，诊断错误原因，给出正确方法，使学生将所学知识正确地纳入到认知体系中，并溶入方法与过程，形成丰富的认知结构。
3、概念课应解决学生“概念学习”中的问题：
① 对每一个数学概念，都应该准确地给它下定义。对一些基本（原始）概念，不宜定义的也应给予清晰准确的“描述”。通过给概念下定义的教学，让学生从定义的表达形式及逻辑思维中去领会该事物与其它事物的根本区别。并注意对同一概念的下定义的不同方案，从而深化对概念的理解。
② 对概念（定义）的理解必须克服形式主义。课内应通过大量的正、反实例，变式等，反复地让学生进行分析、比较、鉴别、归纳，使之与邻近概念不至混淆，并要解决好新旧概念的相互干扰。
③ 概念教学还必须认真解决“语言文字”与“数学符号、式子”之间的互译问题，为以后在数、式运算中应用数学概念指导运算打下基础。使学生把代表某一概念的数学符号与概念内涵直接挂钩。
④ 克服学生普遍存在的“学数学只管计算，何必花时间学概念”之类的错误认识。重视概念课教学的启发性和艺术性，重视创设情境，激发学习兴趣，引导学生对概念学习的高度重视。同时应采用多种形式的训练（如选择填空、辨析、变式等），从多个侧面去加深对概念的理解与应用。