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本文利用循环数的循环推移公式,完善并证明了循环数m次方循环公式,从而解决了“把循环数的m次方的幂,分成相等的m部分,每一部分不能单独求出来”这一数学问题,导出了周期循环数平方、立方循环公式,导出了可求出以单分子分数的循环数为底数的m阶卡普列加数的循环公式,对研究循环数的m次方运算、特别是对研究m阶卡普列加数的循环周期现象提供了科学依据.