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引例若正实数m,n满足m+2n=3mn,求m+n的最小值解析:(法一)从数的角度思考,多以不等式相关知识求解,由题易得1/n+2/m=3,∴ m+n=1/3(1/n+2/m)(m+n)=1/3(m/n+1+2+2n/m),由基本不等式得m+n≥1/3(3+2√m/n·2n/m)=1+2√2/3(当且仅当m/n=2n/m时取等号).