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＂预先任意给定的正数ε＂能否在V=（0,1）内任意给定？若能,则V各元均能由ε代表;若不能,则何来不受任何限制的任意性？若预先在V内任意取定一数ε,必有ρ〈ε,则由于取值的任意性,ρ必可〈V的所有（任何）元ε。“预先在1，2，3中任意取定的数ε”中的ε可是1，可是2，可是3。同样“任意取定一数ε”中的ε可是取值范围内的任何数。连文盲也知“任意性”的确切含义。所以，说0〈距离变量p〈ε中的ε是在整个数学领域中任意取定的正数，就是说p〉0可〈任意（任何）正数——这显然违反数学常识——这是极限论百年来总难学难教