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教学目标和教学要求非常重要。它不仅体现国家和社会对小学数学教学的要求,而且是备课和上课需要明确的首要问题。它决定着一个学期、一个单元、一节课的教学内容、结构、教学方法和教学组织形式,起着小学数学教学的导向作用。
一、教学目标和要求要全面
进行小学数学课堂教学,不仅要考虑数学基础知识方面的目标和要求,还要考虑结合本节课的数学基础知识培养哪些能力,结合本节的内容进行哪些思想品德教育和培养哪些良好的学习习惯。此外还要重视情感方面的要求,如培养学生学习数学的兴趣,对数学学习的积极态度等。这样可以使几方面的教学任务起到相辅相成的作用。
二、教学目标和要求要适当
这是优化教学目标和要求的重要方面。教学目标和要求过高或过低,或者主次分不清楚,都会影响一节课圆满地完成教学任务。
1 要根据所教教材的地位、前后编排的顺序以及学生的接受程度提出适当的目标和要求。
从一个单元来说,如10以内数的认识和加、减法,主要是使学生对10以内数的概念和数的组成有清楚的认识,会写数字,初步知道加、减法的含义,能比较熟练地计算lO以内的加、减法。至于应用题教学还处于准备阶段,只出现一些用图画表示的应用题。要求学生能看图按教师的问话回答:图里告诉了什么,求什么,怎样计算。如果要求学生能独立口编完整的应用题,很多学生就会感到困难,势必要占用大量时间,反而削弱了10以内加、减法的基本训练。
从一节课来说,如教学9加几第一节课,主要要求学生能掌握凑十的方法,正确地算出9加几的得数。不宜要求学生计算迅速,更不宜比赛谁算得快。这样会使后进生心理紧张,本来能做对的也会做错。应该在后继课中学生已掌握方法和计算正确的基础上逐步提高计算速度的要求。即使这样,在速度上也不能要求过高,如第一学期末绝大多数学生达到每分钟做10道题(只写得数)就可以了。
2 教学目标和要求要符合儿童认知的规律和发展水平。
根据心理学家研究,儿童的一个重要的认知规律是从动作、感知→表象→概念、规律,而且不同年龄的儿童有不同的认知水平。例如,低年级学生以具体形象思维占优势,抽象概括能力发展的水平还比较低。教学应用题时,主要是通过操作、直观来理解题意和分析数量关系,不宜教给学生抽象概括的术语和解题公式。否则,学生不理解,不仅增加学习的困难,浪费时间,还容易形成死记硬套的不良习惯。又例如,中、高年级教学整数、小数、分数四则混合运算,不宜过繁。随着现代计算工具的发展,不仅没有必要做笔算步数过多的混合运算式题,而且实践表明,每增多一步运算,学生的计算错误增加很多,要达到比较熟练,需要花费很多的时间。义务教育小学数学教学大纲规定,四则混合运算以二、三步的为主,一般不超过四步,是比较适当的。
3 教学目标和要求要根据数学内容的特点和教育心理规律适当划分层次。
据教育心理学研究,知识的学习基本上是按照以下的顺序进行的:理解、保持和应用。这里的理解,在不同的学习阶段,可以有不同的程度、不同的水平。一般地说,要经历一个从低水平的简单理解(也可以说初步认识)到高水平的复杂的理解的过程。然后在理解的基础上,经过一些练习和复习使学得的知识保持下来。进一步再应用所学的知识去解问题。有的心理学家把学习的阶段分得更细一些,如美国的加涅分成8个阶段,顺序与前述的基本相同。这一教学规律基本上适合小学数学的学习,但是也有其自己的特点。这主要是知识的理解和保持都与练习密不可分。美国格林在《小学数学——教学活动和材料》一书中就指出,“熟练,特别是牢记,只有在相当多的练习之后才能达到。”“……认为如果学生充分理解了一种计算方法,熟练就会自动地产生。现也已证明这是不恰当的观点。”“应当用练习作为加强已经理解了的概念的手段。”这说明,无论理解或牢记小学数学知识都有一个逐步发展的过程,而这个过程是同练习紧密联系着的。因此在划分小学数学教学目标和要求的层次时既要符合教育心理规律,又要考虑小学数学的学习特点。义务教育小学数学教学大纲中对知识的教学要求分为知道、理解、掌握、应用四个层次,对技能的教学要求分为会、比较熟练、熟练三个层次是比较合适的。有些地区对知识的教学目标的第一个层次定为“识记”①,这样的提法值得研究。它不符合教育心理的学习阶段的划分,也不符合数学的学习特点,还容易引导学生死记硬背概念的定义、法则、公式,不利于提高小学数学教学质量。
4 教学目标和要求注意适应学生的个别差异。
据心理学研究,儿童由于先天、环境、教育等方面条件的不同,在能力、性格和兴趣等方面都存在着差异。表现在数学的学习上,不仅理解和掌握数学知识的过程有快有慢,而且在计算和解题的能力上也有高有低。因此在拟订教学目标和要求时,一方面按照义务教育小学数学教学大纲提出共同的基本要求;另一方面注意适当有些弹性,以适应学生的个别差异。例如,对较差的学生,在共同的基本要求不变的情况下,要允许他们比一般学生经过较多的课时的学习逐步达到教学基本要求。特别是有些较难的知识,要求一节新授课100%的学生都能理解和掌握,是比较困难的。教师可以根据知识的难易以及学生的具体情况,提出不同的要求。同时在教学中注意了解差生的学习情况,做到心中有数,并适当给以帮助、辅导,力求缩短与一般学生的差距,逐步达到共同的基本要求。对于学有余力的学生,还可以适当提高一些要求。例如,教学这样的应用题:“小华有5本故事书,小明的故事书的本数是小华的3倍,两人一共有多少本书?”讲了一般解答方法,进行练习时,可以让学有余力的学生想一想,还有什么不同的解法。这样根据学生的差异,适当提出不同的要求,有利于调动全体学生学习数学的积极性,从而可以用较少的时间较好地完成教学任务。
一、教学目标和要求要全面
进行小学数学课堂教学,不仅要考虑数学基础知识方面的目标和要求,还要考虑结合本节课的数学基础知识培养哪些能力,结合本节的内容进行哪些思想品德教育和培养哪些良好的学习习惯。此外还要重视情感方面的要求,如培养学生学习数学的兴趣,对数学学习的积极态度等。这样可以使几方面的教学任务起到相辅相成的作用。
二、教学目标和要求要适当
这是优化教学目标和要求的重要方面。教学目标和要求过高或过低,或者主次分不清楚,都会影响一节课圆满地完成教学任务。
1 要根据所教教材的地位、前后编排的顺序以及学生的接受程度提出适当的目标和要求。
从一个单元来说,如10以内数的认识和加、减法,主要是使学生对10以内数的概念和数的组成有清楚的认识,会写数字,初步知道加、减法的含义,能比较熟练地计算lO以内的加、减法。至于应用题教学还处于准备阶段,只出现一些用图画表示的应用题。要求学生能看图按教师的问话回答:图里告诉了什么,求什么,怎样计算。如果要求学生能独立口编完整的应用题,很多学生就会感到困难,势必要占用大量时间,反而削弱了10以内加、减法的基本训练。
从一节课来说,如教学9加几第一节课,主要要求学生能掌握凑十的方法,正确地算出9加几的得数。不宜要求学生计算迅速,更不宜比赛谁算得快。这样会使后进生心理紧张,本来能做对的也会做错。应该在后继课中学生已掌握方法和计算正确的基础上逐步提高计算速度的要求。即使这样,在速度上也不能要求过高,如第一学期末绝大多数学生达到每分钟做10道题(只写得数)就可以了。
2 教学目标和要求要符合儿童认知的规律和发展水平。
根据心理学家研究,儿童的一个重要的认知规律是从动作、感知→表象→概念、规律,而且不同年龄的儿童有不同的认知水平。例如,低年级学生以具体形象思维占优势,抽象概括能力发展的水平还比较低。教学应用题时,主要是通过操作、直观来理解题意和分析数量关系,不宜教给学生抽象概括的术语和解题公式。否则,学生不理解,不仅增加学习的困难,浪费时间,还容易形成死记硬套的不良习惯。又例如,中、高年级教学整数、小数、分数四则混合运算,不宜过繁。随着现代计算工具的发展,不仅没有必要做笔算步数过多的混合运算式题,而且实践表明,每增多一步运算,学生的计算错误增加很多,要达到比较熟练,需要花费很多的时间。义务教育小学数学教学大纲规定,四则混合运算以二、三步的为主,一般不超过四步,是比较适当的。
3 教学目标和要求要根据数学内容的特点和教育心理规律适当划分层次。
据教育心理学研究,知识的学习基本上是按照以下的顺序进行的:理解、保持和应用。这里的理解,在不同的学习阶段,可以有不同的程度、不同的水平。一般地说,要经历一个从低水平的简单理解(也可以说初步认识)到高水平的复杂的理解的过程。然后在理解的基础上,经过一些练习和复习使学得的知识保持下来。进一步再应用所学的知识去解问题。有的心理学家把学习的阶段分得更细一些,如美国的加涅分成8个阶段,顺序与前述的基本相同。这一教学规律基本上适合小学数学的学习,但是也有其自己的特点。这主要是知识的理解和保持都与练习密不可分。美国格林在《小学数学——教学活动和材料》一书中就指出,“熟练,特别是牢记,只有在相当多的练习之后才能达到。”“……认为如果学生充分理解了一种计算方法,熟练就会自动地产生。现也已证明这是不恰当的观点。”“应当用练习作为加强已经理解了的概念的手段。”这说明,无论理解或牢记小学数学知识都有一个逐步发展的过程,而这个过程是同练习紧密联系着的。因此在划分小学数学教学目标和要求的层次时既要符合教育心理规律,又要考虑小学数学的学习特点。义务教育小学数学教学大纲中对知识的教学要求分为知道、理解、掌握、应用四个层次,对技能的教学要求分为会、比较熟练、熟练三个层次是比较合适的。有些地区对知识的教学目标的第一个层次定为“识记”①,这样的提法值得研究。它不符合教育心理的学习阶段的划分,也不符合数学的学习特点,还容易引导学生死记硬背概念的定义、法则、公式,不利于提高小学数学教学质量。
4 教学目标和要求注意适应学生的个别差异。
据心理学研究,儿童由于先天、环境、教育等方面条件的不同,在能力、性格和兴趣等方面都存在着差异。表现在数学的学习上,不仅理解和掌握数学知识的过程有快有慢,而且在计算和解题的能力上也有高有低。因此在拟订教学目标和要求时,一方面按照义务教育小学数学教学大纲提出共同的基本要求;另一方面注意适当有些弹性,以适应学生的个别差异。例如,对较差的学生,在共同的基本要求不变的情况下,要允许他们比一般学生经过较多的课时的学习逐步达到教学基本要求。特别是有些较难的知识,要求一节新授课100%的学生都能理解和掌握,是比较困难的。教师可以根据知识的难易以及学生的具体情况,提出不同的要求。同时在教学中注意了解差生的学习情况,做到心中有数,并适当给以帮助、辅导,力求缩短与一般学生的差距,逐步达到共同的基本要求。对于学有余力的学生,还可以适当提高一些要求。例如,教学这样的应用题:“小华有5本故事书,小明的故事书的本数是小华的3倍,两人一共有多少本书?”讲了一般解答方法,进行练习时,可以让学有余力的学生想一想,还有什么不同的解法。这样根据学生的差异,适当提出不同的要求,有利于调动全体学生学习数学的积极性,从而可以用较少的时间较好地完成教学任务。