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经常使用的五轴加工中心的坐标轴除X、Y、Z轴外，还有工件（分度卡盘）绕自身回转中心的旋转轴A轴，及工件（分度卡盘）绕转回中心的翘起轴C轴。如图1所示。在数控编程时，每次都必然要遇到如何实现从机械坐标系向工件坐标系的坐标变换问题。在图1中可以看到，工件处于水平位置时，从机械坐标系向工件坐标系的坐标变换比较容易实现（此时x=0或为端面磨量）。但在C轴翘起的另外两个位置时，从机械坐标系向工件坐标系的坐标变换就需要计算；在X轴方向上与C轴旋回中心的位置L4、工件装夹的位置L3、C轴翘起的角度c、以及工件坐标系加工