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课堂互动讨论是由“讲解式”“注入式”教学方法向以学生为主体的启发式教学方法转变的重要标志，是一种互动的教学方式，也是启发式教学的基本方法，它对于发扬教学民主，让学生真正参与到数学活动中来，发挥他们的个性，调动他们的学习积极性，增强他们的主体意识、批判思维能力和数学交流能力都有积极的作用。数学课堂讨论既可使课堂气氛生动活泼，激发学生的求知欲望和学习兴趣，又能使学生积极思考、独立探索、自行发现，从而掌握新知识。
数学课堂讨论是由问题引发的，但不是所有的问题都能引发讨论，也不是所有的问题都值得讨论，更不是所有的问题通过讨论都能收到实效。因此，我们必须选择那些能够激起多向思维、贴近学生生活、蕴涵创新价值的问题，让学生思考、讨论。要使讨论达到良好的效果，教师必须营造讨论的氛围，首先是要精选具有一定的思考争辩性的讨论主题。事不辩不明，理不辩不清，倘若教师设计的题目留给学生仁者见仁、智者见智的空间，学生的思维得以激活，就能收到知无不言、言无不尽的效果。对于数学讨论来说，一般是选择一些容易混淆的教学概念、似是而非的教学问题，答案不唯一、解法多样的问题以及可能产生争议的问题让学生讨论。其次，要给学生的思维松绑，努力营造宽松、民主的氛围，引发学生的矛盾冲突和探究欲望，创设“愤”和“悱”的氛围，从而激发“讨论欲望”，让学生不吐不快。
如何有效组织学生参与课堂讨论呢？以下是我的一些做法。
一、合理组建学习小组，创设良好探究氛围
在学期初，教师按以往的表现对学生进行分组，综合考虑学生的性格、合作等各种因素。原则是同组异质、异组同质。组内分为优等生、中等生、待进生三个层次。每小组一般4～6人为宜，分成若干组。分组的目的就是使组与组之间形成竞争，组内学生形成竞争与帮扶的学习环境，使学习的效率最大化。小组划分好之后，每组应确立一名中心发言人，把本组的讨论结果以答题要点的形式表达出来。发言时，教师应引导学生大声地说，以便让所有的学生都能听到，并且应注意培养学生学会倾听别人的发言，养成良好的习惯。同时，教师也可对每组的发言情况进行适当的点评和重复，以便答题内容更明确，学生更有自信。
二、讨论过程
在参与讨论的过程中，教师应以合作伙伴的身份参与其中，这样不但能使讨论更为热烈，更能增进师生间的融洽和谐的师生关系，为讨论奠定深厚的感情基础。同时，教师应注意观察，引导每位学生参与到课堂讨论之中，人人有话说，人人有事做，让每位学生都动起来、活起来，争做讨论的主人、课堂的主人，这样才能发挥课堂讨论的真正作用。
三、课堂讨论
课堂讨论可贯穿整个教学过程，但主要设在新授课和课将结束时。
1. 新授课的讨论
新授课时的讨论，目的是激发学生运用已有的知识主动积极地攻克疑难，从而获得新知识。讨论的问题应围绕新知识的“生长点”，促进并完成知识的迁移，调动学生思维的积极性，让学生学得轻松、灵活、扎实。如教学“圆面积”一课，在进行圆面积公式推导时，教师通过使用教具，把圆剪开再拼起来后，让学生小组讨论下列问题：
（1）拼成的图形近似什么图形？
（2）这个长方形的面积与原来圆的面积是否相等？
（3）长方形的长相当于圆的哪一部分的长？
（4）长方形的宽是圆的哪一部分？
学生分组讨论后集中发言，展示学习成果，交流自己看法，解决疑问、困惑。这时，教师要充分激发学生“说”的欲望，使学生敢说、会说；要注意“培优扶差”，使优生的能力得到展示和发挥，使学困生得到及时帮扶。可以每一小组派一名代表回答，教师根据学生回答板书如下：
长方形的面积=长×宽
圆的面积= ×r
=π ×r
=πr×r
=Πr2
教师根据学生的回答情况，可以让其他同学作补充或教师作适当的引导，同时要给予肯定的评价，通过评价激励学生参与协作学习。
又如在教“梯形认识与面积计算”时，先出示三角形、长方形、平行四边形、梯形，教师提出：“你认识哪些图形？了解这些图形的哪些知识？不认识的图形你又想知道些什么？”让学生积极动脑思考，在此基础上，引导学生自己看书，让他们谈不懂的问题、不同的看法。有的学生说：“梯形横放时，两个底能不能叫左底和右底？”有的学生问：“计算梯形面积可不可以用割补法？”有的说：“连一根对角线把它分成两个三角形，其面积计算公式很快就可以得出来了。”还有的说：“这个公式也可适用于矩形、平行四边形。”在此基础上，教师引导学生有重点地讨论：“怎样计算梯形的面积？”这种自学讨论，充分发挥了他们在学习中的质疑问难的能力，学生最大限度地发挥了想象力，对所认识的事物有自己的独到见解，创新的思维驰骋于知识海洋。
通过讨论，学生掌握了问题的关键和方法，加深了对新知识的理解，同时也提高了获取新知的能力。安排好新授课的讨论，目的是让学生感到“我能学”。
2. 课将结束时的讨论。
安排好课将结束时的讨论，让学生感到“我还要学”。组织好课将结束时的讨论，目的是让学生对一节课所学的知识，通过回忆、分析、对比，做出全课小结。如教学“圆柱表面积”一课将要结束时，可设计下列问题让学生讨论：
（1）圆柱侧面积和表面积的计算方法各是怎样的？
（2）在计算过程中及书写格式中要注意些什么问题？
（3）在实际应用中，计算圆柱形物体的表面积，求用料多少，一般采用什么方法取近似值，以保证原材料够用？
实践证明，組织学生进行课堂互动讨论是培养学生学习能力，以及教师优化课堂教学的重要手段之一。互动讨论能活跃教学气氛，充分调动学生的学习积极性，给课堂教学带来生机，有效提高学生学习兴趣，有效提高课堂效率，提高教学质量。
数学课堂讨论是由问题引发的，但不是所有的问题都能引发讨论，也不是所有的问题都值得讨论，更不是所有的问题通过讨论都能收到实效。因此，我们必须选择那些能够激起多向思维、贴近学生生活、蕴涵创新价值的问题，让学生思考、讨论。要使讨论达到良好的效果，教师必须营造讨论的氛围，首先是要精选具有一定的思考争辩性的讨论主题。事不辩不明，理不辩不清，倘若教师设计的题目留给学生仁者见仁、智者见智的空间，学生的思维得以激活，就能收到知无不言、言无不尽的效果。对于数学讨论来说，一般是选择一些容易混淆的教学概念、似是而非的教学问题，答案不唯一、解法多样的问题以及可能产生争议的问题让学生讨论。其次，要给学生的思维松绑，努力营造宽松、民主的氛围，引发学生的矛盾冲突和探究欲望，创设“愤”和“悱”的氛围，从而激发“讨论欲望”，让学生不吐不快。
如何有效组织学生参与课堂讨论呢？以下是我的一些做法。
一、合理组建学习小组，创设良好探究氛围
在学期初，教师按以往的表现对学生进行分组，综合考虑学生的性格、合作等各种因素。原则是同组异质、异组同质。组内分为优等生、中等生、待进生三个层次。每小组一般4～6人为宜，分成若干组。分组的目的就是使组与组之间形成竞争，组内学生形成竞争与帮扶的学习环境，使学习的效率最大化。小组划分好之后，每组应确立一名中心发言人，把本组的讨论结果以答题要点的形式表达出来。发言时，教师应引导学生大声地说，以便让所有的学生都能听到，并且应注意培养学生学会倾听别人的发言，养成良好的习惯。同时，教师也可对每组的发言情况进行适当的点评和重复，以便答题内容更明确，学生更有自信。
二、讨论过程
在参与讨论的过程中，教师应以合作伙伴的身份参与其中，这样不但能使讨论更为热烈，更能增进师生间的融洽和谐的师生关系，为讨论奠定深厚的感情基础。同时，教师应注意观察，引导每位学生参与到课堂讨论之中，人人有话说，人人有事做，让每位学生都动起来、活起来，争做讨论的主人、课堂的主人，这样才能发挥课堂讨论的真正作用。
三、课堂讨论
课堂讨论可贯穿整个教学过程，但主要设在新授课和课将结束时。
1. 新授课的讨论
新授课时的讨论，目的是激发学生运用已有的知识主动积极地攻克疑难，从而获得新知识。讨论的问题应围绕新知识的“生长点”，促进并完成知识的迁移，调动学生思维的积极性，让学生学得轻松、灵活、扎实。如教学“圆面积”一课，在进行圆面积公式推导时，教师通过使用教具，把圆剪开再拼起来后，让学生小组讨论下列问题：
（1）拼成的图形近似什么图形？
（2）这个长方形的面积与原来圆的面积是否相等？
（3）长方形的长相当于圆的哪一部分的长？
（4）长方形的宽是圆的哪一部分？
学生分组讨论后集中发言，展示学习成果，交流自己看法，解决疑问、困惑。这时，教师要充分激发学生“说”的欲望，使学生敢说、会说；要注意“培优扶差”，使优生的能力得到展示和发挥，使学困生得到及时帮扶。可以每一小组派一名代表回答，教师根据学生回答板书如下：
长方形的面积=长×宽
圆的面积= ×r
=π ×r
=πr×r
=Πr2
教师根据学生的回答情况，可以让其他同学作补充或教师作适当的引导，同时要给予肯定的评价，通过评价激励学生参与协作学习。
又如在教“梯形认识与面积计算”时，先出示三角形、长方形、平行四边形、梯形，教师提出：“你认识哪些图形？了解这些图形的哪些知识？不认识的图形你又想知道些什么？”让学生积极动脑思考，在此基础上，引导学生自己看书，让他们谈不懂的问题、不同的看法。有的学生说：“梯形横放时，两个底能不能叫左底和右底？”有的学生问：“计算梯形面积可不可以用割补法？”有的说：“连一根对角线把它分成两个三角形，其面积计算公式很快就可以得出来了。”还有的说：“这个公式也可适用于矩形、平行四边形。”在此基础上，教师引导学生有重点地讨论：“怎样计算梯形的面积？”这种自学讨论，充分发挥了他们在学习中的质疑问难的能力，学生最大限度地发挥了想象力，对所认识的事物有自己的独到见解，创新的思维驰骋于知识海洋。
通过讨论，学生掌握了问题的关键和方法，加深了对新知识的理解，同时也提高了获取新知的能力。安排好新授课的讨论，目的是让学生感到“我能学”。
2. 课将结束时的讨论。
安排好课将结束时的讨论，让学生感到“我还要学”。组织好课将结束时的讨论，目的是让学生对一节课所学的知识，通过回忆、分析、对比，做出全课小结。如教学“圆柱表面积”一课将要结束时，可设计下列问题让学生讨论：
（1）圆柱侧面积和表面积的计算方法各是怎样的？
（2）在计算过程中及书写格式中要注意些什么问题？
（3）在实际应用中，计算圆柱形物体的表面积，求用料多少，一般采用什么方法取近似值，以保证原材料够用？
实践证明，組织学生进行课堂互动讨论是培养学生学习能力，以及教师优化课堂教学的重要手段之一。互动讨论能活跃教学气氛，充分调动学生的学习积极性，给课堂教学带来生机，有效提高学生学习兴趣，有效提高课堂效率，提高教学质量。